全等三角形证明题
1(已知:如图点C是AB的中点，CD?BE，且CD=BE.求证:?D=?E.
A
CD
B E
2(已知:E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC?DB，且AC=DB.求证:CF=DE。
C
F ABE
D
3 如图，已知?ABC和?DEC都是等边三角形，?ACB=?DCE=60?，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证:BD=AE.
DA
EBC
4(如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，?B=?D，BF=DE。求证:?AE=CF;?AE?CF;??AFE=?CEF。
AB
F
E
D C
5(如图，D是?ABC的边BC上一点，且CD=AB，?BDA=?BAD，AE是?ABD的中线。求证:AC=2AE。
A
BCED
6(已知:如图?B=?E=90?AC=DF FB=EC ，则AB=DE.请说明理由。
7(如图，AD?BC，?A=90?，E是AB上一点，?1=?2，AE=BC。请你说明?DEC=90?的理由。
8(如图，已知:在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。
ADCEB (1)说明???
(2)求:?BPC 的度数.
如图a，?ABC和?CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。 9(
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的?CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。
010. 已知:如图，?ABC中，?BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条
直线，且BC在AE的异侧，BD?AE于D，CE?AE于E
1)求证:BD=DE+CE;
2)若AE直线绕点A旋转到图2)的位置时，BD,CE，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何,并
证明;
3)若直线AE绕点A旋转到图3)的位置时，BD,CE，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何,请
直接写出结果，不需要证明;
4)归纳1)、2)、3)，用简明的语言
表
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达BD与DE、CE的关系.
DEAAADED
BCBCEB图2)C图3)图1)
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