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必修4《函数y＝Asin(ωx＋j)的图像》
说课稿
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北师大版高中数学必修4《函数y,Asin(ωx，,)的图像》
说课稿
第一课时 y,sinx和y,Asinx的图像， y,sinx和 y,sin(x，,)的图
像
各位老师、各位评委，大家好，今天我的说课内容是《函数y,Asin(ωx，
,)的图像》的第一课时。下面我将从教材分析、目的分析、教法分析、过程分析、
评价分析几方面说明。
一、 教材分析
1. 北京师范大学出版社《普通高中课程标准实验教科书》必修4“?7 函数y,Asin(ωx，,)的图像”是在学生系统地学习了第一章的三角函数,掌握了特殊值的函数值的计算和五点画三角函数图像的基础上展开研究的。 2.“?7 函数y,Asin(ωx，,)的图像”的教学按照《教参》要求分三个课时完成。 通过第一课时学习理解振幅变换，并与函数y,sinx作比较说明函数的性质;相位变换画出函数的图像，并与函数y=sinx作比较说明函数的性质，使学生深刻理解函数模型y,Asin(ωx，,)中的A与,对其函数图像的影响。
3.教学重点与难点
重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数y,Asin(ωx，,)的图像。 难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画
y,Asin(ωx，,)的图像。
二、 目的分析
知识与技能
(1)熟练掌握五点作图法的实质;(2)理解振幅变换，画图像，并与函数y,sinx作比较说明函数的性质;(3)能利用相位变换画出函数的图像，并与函数y=sinx作比较说明函数的性质。
过程与方法
通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求;通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，
总结
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提炼，加以应用;要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y,Asinx, y,sin(x，,)的图像;讲解例题，总结方法，巩固练习。
情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合和类比的思想;树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物;通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣;创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。
三、教法分析
,二,学法 ,一,教法 观察 讲解法 讨论 谈话法 思考分析 发现法 动手操作启发式教学法 自主探索
合作学习
四、 过程分析
1. 创设情境，揭示课题
在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点;首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题;主要学会五点法作图和变换画图，从图像研究函数的性质;可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广;先分解各个小
知识点
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，再综合在一起，上升更高一层。
教学用具:多媒体
教学思路 :
在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如y,Asin(ωx，,)的函数，例如:在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如y,Asin(ωx，,)的函数。正因如此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。
2.探索研究
1例1(画出函数y=2sinx 和y=sinx的简图，并说明它们的图像与函数y=sinx2
图像的关系。
解:由于周期T=2, ，所以不妨在[0,2,]上作图，列表(略)
作图: y=2sinx
2 y y=sinx 2 11 y=sinx 21
, 22, , O x -1
, ,-2 , 1
2 引导,观察,启发，变式，与y=sinx的图像作比较，得到结论:
1(性质讨论:定义域、奇偶性、单调区间与单调性、周期性、值域、最值、
横坐标不变，纵坐标扩大(A>1)
2(讨论图像变换:y=sinx的图像 y=Asinx的图像
或缩小(0
0)或向右(, <0)
y=sin(x+ , )的图2(讨论图像变换:y=sinx的图像
像
平移| , |个单位
由上可以看出:在函数y=sin(x，,)中，,决定了x,0时的函数，通常称,为初相，x，,为相位。
以上从2道例题列表、画图。观察函数值的变化规律，且从几何直观中感受这种函数之间的区别与联系，即感受参数对图形的影响——纵坐标的扩大或缩小(振幅的变化)、图形的平移。在此基础上，再利用函数的解析式，进一步讨论所给函数的性质(包括单调性，最大、最小值，图像与坐标轴的交点坐标等)。渗透数形结合和类比的思想;树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物。
在例题讲解过程中插入变式，改变A、,的值，让学生感受参数变化对图形
,,,的影响。例2中对教材列表改进，只分别取x+，x,的5个特殊值0、、、,624
,3、2,，而不是10个，使题目更具有操作性，学生通过实践，发现函数值的2
变化规律，数据对比性更强。
1y,sin(x，3)例3:如何由y=sinx的图象得到 的图像。 2
分析:学生先思考解答，然后提问学生，分析变换过程，板书解答过程。巩固加深对图像变换的理解，加强知识应用能力，检测学生对知识的掌握程度。
练习:利用“五点法”作出下列函数的简图，并分别说明每个函数的图像与函数
y=sinx的图像有什么关系。
,13(1)y= sinx (2)y=sin(x, ) 43
检测学生对知识的掌握程度，知识应用能力，及时查漏补缺，培养学生自我
解决问题的能力。
1思考:如何把 y=cosx 的图像变换成 y =cos(x,)的图像, 3
开拓思维，知识转移，强化应用能力。
课堂小结:
1、五点法作图，并与函数y=sinx作比较,研究函数的图像和性质。 2、函数y,Asin(ωx， ,)中的振幅A和初相,对图像变换的影响。 让学生自己说这节学习了什么内容，对课堂内容进行概括，培养学生对知识
的概括能力，
加深对这节课的理解和记忆。
作业:
1.基础达标:
,感受理解:,，,，, 《同步测控》p27
2.能力提升: ,y,2sin(x，)如何由y=cosx的图象得到 4的图象。
3.探究创新:
,用“五点法”作出函数 的图象，并指出它的周期、频率、y,2sin(x,)，33
相位、初相、最值及单调区间，并分别说明每个函数的图像与函数y=sinx的图像有什么关系。
作业分为3层，可以照顾不同层次的学生，更为下一节课的内容作准备。
板书
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
五、评价分析
1.诊断性评价
2.形成性评
3.终结性评
在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，让学生“用眼、用心”“动手、动脑”，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法，结论的得到是水到渠成的。培养了学生的观察分析能力和思维的全面性。具体教学中，教师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，达到了教学目标，优化了整个教学。
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