山西省太谷二中2009-2010学年高二上学期期中考试数学
试题
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2009年-2010年上学期段山西省太谷县第二中学校高二期中考试
数学试题
考生注意:(1)本试题满分150分，考试时间120分钟;
(2)将各题
答案
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按序号答在答题卡上，试卷考生自己保存。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、下列语句是命题的是
A、一个实数的平方是否大于这个数 B、庆祝共和国成立60周年 C、数学是一门社会科学 D、甲型H1N1流感具有传染性吗, 2、全称命题:“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是
A、所有被5整除的整数都不是奇数 B、所有奇数都不能被5整除 C、存在一个被5整除的整数不是奇数 D、存在一个奇数，不能被5整除 3、若a>b>0，则下列不等式中总成立的是
2aba，ba，b2ab,,ab,,abA、 B、 a，b22a，b
a，b2ab2aba，b,ab,ab,,C、 D、 2a，ba，b2
4、等差数列中，若a+a+a=9，a=9，则S= ,,a13568n
A、12 B、24 C、36 D、48
,5、在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A=，a=,b=1则33c=
A、1 B、2 C、 D、 3,13
1a6、各项均为正数的等比数列的公比q?1，且a、、a成等差数列，则,,a234n2
a，a34的值是 a，a45
5，15,11,55,1A、 B、 C、 D、 2222
27、若a、b、c成等差数列，则二次函数y=ax+2bx+c的图像与x轴的交点个数为
A、0 B、1 C、1或2 D、2
x，58、不等式的解集是 ,22(x,1)
1111A、[-3,] B、[-,3] C、[,1)?(1，3] D、[-，1) ?(1，3] 2222
9、若非空集合A、B、C满足A?B=C，且B不是A的子集，则 A、“x?C” 是“x?A”的充分条件但不是必要条件 B、“x?A” 是“x?C”的必要条件但不是充分条件 C、“x?C” 是“x?A”的充要条件
D、“x?C” 既不是“x?A”的充分条件也不是“x?A”的必要条件
2222xyxy10、椭圆具有 ，,1(a,b,0)和，,k(k,0)2222abab
B、相同的焦点 A、相同的长轴长
C、相同的离心率 D、相同的顶点
22xy11、椭圆，,1的焦点为F，F，椭圆上的点P满足?FPF=60?，则?FPF12121210064
的面积是
64643913163A、 B、 C、 D、 3333
12、 若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为 3
2222xyxy，,1，,1A、 B、 129912
2222xyxy，,1，,1C、或 D、以上都不对 129912
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、一个等差数列前n项的和为354，其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27，则公差d=
3x，2y,10
,14(已知x、y满足条件，则S=5x+4y的最大值为 x，4y,11
15、函数y=log(x+3)-1(a>0且a?1)的图象恒定定点A，若点A在直线mx+ny+1=0a
12，上，其中mn>0，则的最小值为 mn
2x2，y,116、经过椭圆的左焦点F，作倾斜角为60?的直线l，直线l与椭圆2
相交于A、B两点，则AB的长为
三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
过程或演算步骤)
2217、(10分)写出命题:“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x+(2a+1)x+a+2?0的解集非空，则a?1”的逆命题，否命题，逆否命题并判断其真假。
2,ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，2sinC=3cosC,c=18、(12分)在7
33又,ABC的面积为 2
求:?角C的大小;?a+b的值。
219、(12分)命题p:关于x的不等式x+2ax+4>0对一切x?R恒成立;q:x函数f(x)=lg(5-2a)是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。
20、(12分)一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8，4，求:动圆圆心的轨迹方程。
n2n-121、(12分)设数列满足a+4a+4a+„4a=,n?N a123n+,,n4
(1) 求数列的通项公式; a,,n
n(2) 设b=，求数列{b}的前n项和S 。 nnnan
1,222、(12分)已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过A(0，2)B()2
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 设过E(1，0)的直线l与C交于两个不同点M、N，求的取值范围。EM,EN
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