大学物理复习题

大学物理复习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第一章 质点运动学 专业: 班级: 学号: 姓名: 3 1-1某质点作直线运动的运动学方程为x,3t-5t+ 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向( ,v(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向( 0 (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向( (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向( [D ] 1-2如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运 v动(设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 0 (A) 匀加速运动( (B) 匀减速运动( (C) 变加速运动( (D) 变减速运动( (E) 匀速直线运动( [ C ] ,,,22r,ati，btj1-3一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 (其中a、b为常量), 则该质点作 (A) 匀速直线运动( (B) 变速直线运动( (C) 抛物线运动( (D)一般曲线运动( [ B ] 21-4某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量(当时，初速为v，dv/dt,,kvtt,00 v则速度与时间t的函数关系是 1122v,,kt，vv,kt，v (A) , (B) , 0022 221kt11kt1(C) , (D) [ C ] ,，,,，v2vv2v00 1-5一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系: ,, t x,Aecos,t (SI) (A、, 皆为常数) ,, t22,,，，Ae,,,cos,t，2,,sin,t(1) 任意时刻,质点的加速度a =; 1 ，，(2) 质点通过原点的时刻t =2n，1π/,,(n = 0, 1, 2,…). 2 1-6灯距地面高度为h，一个人身高为h，在灯下以匀速率v沿水 12h 1平直线行走，如图所示(他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的 M h 2 速度为v = hv /(h,h)( M112 2va,Ct1-7在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为，初始位置为x，加速度 00 3v，Ct/3v,(其中C为常量)，则其速度与时间的关系为，运动学方程为 0 1 14x,( x，vt，Ct0012 1-8已知质点的运动学方程为 ,,11,23 (SI) r,(5，2t,t)i，(4t，t)j23 ,2当t = 2 s时，加速度的大小为a =4.24 m/s ; 加速度与x轴正方向间夹角 a o, = 104 , 1-9一质点沿x轴运动，其加速度为a , 4t (SI)，已知t , 0时，质点位于x,10 m处，初速度 ,v, 0(试求其位置和时间的关系式( , a,解: dv /dtt ， dv t dt ,4,4 vt2 dv,4tdt vt ,2,,002 vx /d tt ,2,d xt23 x t /3+x (SI) ,2dx,2tdt0,,0x0 1-10对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的: (A) 切向加速度必不为零( (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)( (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零( (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零( ,(E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动( , B , a 1-11一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是 23222, =12t-6t (SI)， 则质点的角速, =4t-3t (rad/s) ;切向加速度a=12t-6t (m/s)。 t (v,0)1-12 试 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 质点作何种运动时，将出现下述各种情况: a,0,a,0(1);变速率曲线运动 tn a,0(2)，a=0;变速率直线运动 nt 2 第二章 牛顿定律 专业: 班级: 学号: 姓名: a、a分别表示切向加速度和法向加速度( tn,-1水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为(现加一恒力如图所示(欲使2,F,物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角, 应满足 F (A) sin, ,,( (B) cos, ,,( (C) tg, ,,( (D) ctg, ,,( , C , 2-2一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为 ,,,F,Fcos,t ixv,0 (SI)t = 0时刻，质点的位置坐标为，初速度(则质点的位置坐 000 F0标和时间的关系式是x =_(1,cost)，x . ,02m, 2-3在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1 a上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机1以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断, (A) 2a( (B) 2(a+g)( 11 (C) 2a，g( (D) a，g( , C , 11 ,F2-4在水平桌面上有两个物体A和B，它们的质量分别为m,1.0 1 36.9?kg，m,2.0 kg，它们与桌面间的滑动摩擦系数,,0.5，现在A2,AF上施加一个与水平成36.9?角的指向斜下方的力，恰好使A和BB作匀速直线运动，求所施力的大小和物体A与B间的相互作用,力的大小(( cos 36.9?,0.8 ) Fcos36.9:,f,T,0解:对A: ? 1 N,mg,Fsin36.9:,0 ? 11 f,,N ? 11 T,f,0对B: ? 2 N,mg,0 ? 22 f,,N ? 22 T,,mg,9.8由?、?、?式得 N 2 再由?、?、?式得 ,(m，m)g12,,29.4FN ,cos36.9:,sin36.9: 3 2-5质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N?s . (B) -9 N?s ( (C)10 N?s ( (D) -10 N?s ( , A , 2-6质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量(该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是 mgg(A) . (B) . k2k (C) . (D) . , A , gkgk 2-7如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为,，当这货车爬一与水平方向成角的平缓 ,山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a,(,cos,,sin,)g( max ,,mMF2-8一物体质量为M，置于光滑水平地板上(今用一水平力F通过一 质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加速度a,F/(M，m)，绳 作用于物体上的力T,MF/(M，m)( 2-9如图，绳CO与竖直方向成30?角，O为一定滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连，处于平衡状态(已知B的质量为10 kg，地面对B的支持力为80 N(若不考虑滑轮的大小求: C (1) 物体A的质量( O (2) 物体B与地面的摩擦力( 30?2 (3) 绳CO的拉力( (取g=10 m/s) BA 解:各物体示力图如图(a)、(b)、(c)所示( y,yf,Tsin,,0对B有: ? T12,,,NTN，Tcos,,mg,0 ? 1T1B,30?1,f xOBTsin,,Tsin30:,0对O有: ? 12x1, /,T1,,Tcos30:,Tcos,,T,0 ? ,211mgmgBAT1T,mg,0对A有: 1A/T,T? (a)(b)(c)11 由?????及m,10 kg ，N = 80 N，解出,,60? 4 kg ，f = 34.6 N( ， T= 69.3 N( m,42 A ,,,2F,4i,24tj2-10一质量为2 kg的质点，在xy平面上运动，受到外力 (SI)的作用，t = 0,,,,Fv,3i，4j时，它的初速度为 (SI)，求t = 1 s时质点的速度及受到的法向力. n0,,,,2a,F/m,2i,12tj ,,,,,2d(2i12tj)dt ? v,,a,dv/dt,vt,,,2 dv,(2i,12tj)dt,,,v00,,,,3v,v,2ti,4tj? 0,,,,,,33v,v，2ti,4tj,(3，2t)i，(4,4t)j 0,,当t = 1 s时， v,5i 沿x轴 1,,,aaj,,,12故这时， ny,,,Fmaj,,,24 (SI) nn 2-11质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力大小为f,kv(k为常数)( 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 mgF,,kt/m式中t为从沉降开始计算的时间( v,(1,e),k 证:小球受力如图，根据牛顿第二定律 ,dv Fmg,kv,F,ma,m 2分 dt, dvf ,dt (mg,kv,F)/m 初始条件: t = 0, v = 0( 1分 ,vta vd ,dtx ,, v-(mg,kF)/m00,,kt/mmgv,(mg,F)(1,e)/k? 5 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 专业: 班级: 学号: 姓名: 3-1质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，A如图所示(当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的 B大小为 , (A) ( (B) ( a,2g(1,cos,)a,gsin, 2222(C) ( (D) ( a,4g(1,cos,)，gsin,a,g l 0 , D , O A 3-2如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的轻弹簧一端，k m 弹簧的另一端固定在O点(开始时弹簧在水平位置A，处于自然状l 态，原长为l(小球由位置A释放，下落到O点正下方位置B时，0 弹簧的长度为l，则小球到达B点时的速度大小为 B 2m kll(,)0 v,gl( 2,Bm 3-3如图，有一小球从高为H处自由下落，在下落到h处碰到一个45?的光滑固定斜面与其作完全弹性碰撞(试计算斜面位置的高度H′为多少时能使小球弹得最远, 解:根据机械能守恒定律或牛顿定律，小球与斜面碰撞时的速度为 h H v,2gh1H′ 因为是完全弹性碰撞，小球弹射的速度大小为 v,v,2gh21S 2分 v的方向沿水平方向，故小球与斜面碰撞后作平抛运动，弹出的水平距离为 2 S = v t， 式中 1分 t,2(H,h)/g2 ? 2分 S,2gh2(H,h)/g,2h(H,h) dSH,2h根据极值条件 ,,0dhh(H,h) ,得到 h = H/2，即 2分 H,H,h,H/2 22且 dS/dh,,4/H,0H/2 1,故 是使小球弹得最远的高度( H,H2 6 ,,3-4质量为2 kg的质点，所受外力为 (SI)该质点从t = 0时刻由静止开始运动，试求F,6ti 前2 s内，外力所作的功( ,2a,F/m,3t(m,s)解: , F,ma , dv/dt,a,3tdv,3tdt vt2由 ，得 (m/s) v,1.5tdv,3tdt ,,00 故 t = 2 s时， v = 6 m/s 2 根据动能定理, 外力的功 1122 (J ) W,mv,0,mv,362222 23-6某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F,52.8x，38.4x (SI)求: (1)将弹簧从伸长x,0.50 m拉伸到伸长x,1.00 m时，外力所需做的功( 12 (2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然 后将弹簧拉伸到一定伸长x,1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x,0.50 m时，21物体的速率( (3)此弹簧的弹力是保守力吗, (1) 外力做的功 解: ,,,W,Fdx, x22,(52.8x，38.4x)dx,x1 ,31 J (2) 设弹力为F′ ,xx,1112',mv,Fdx,,Fdx,W,,xx222 2Wv,m = 5.34 m/s (3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关( 7 第四章 刚体的转动 专业: 班级: 学号: 姓名: 4-1一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为,,20,rad/s，再转60转 1 2后角速度为,,30, rad /s，则角加速度, =6.54 rad / s，转过上述60转所需的时间 2 Δt,(4.8 s ,1-14-2一飞轮作匀减速转动，在5 s内角速度由40, rad?s减到10, rad?s，则飞轮在这5 s 内总共转过了6.25圈，飞轮再经1.67S的时间才能停止转动( 4-3一作匀变速转动的飞轮在10s内转了16圈，其末角速度为15 rad /s，它的角加速度的大小等于多少, ,,,，, t解:根据运动学 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ? 0 12tt ? ,,,，,02 2,,2(, t,,)/t ? ? ,15 rad /s，t,10s，,32,rad ， ,, 2 ,, 0.99 rad /s 4-4关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 ,C , (A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关( (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关( (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置( (D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 2m O, 4-5一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动(开始杆与水平方向成某一角度,，处于静止状态，如图所示(释m放后，杆绕O轴转动(则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力 12g矩的大小M,mgL，此时该系统角加速度的大小, ,。 3L2 2,4-6一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg?m，正以角速度作匀速转动(现0 ,,对轮子加一恒定的力矩M = -12N?m ，经过时间,,8.0, 时轮子的角速度,,， 则 0 ,,24 rad/s( 0 8 4-7一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动(抬起另一端使棒 12向上与水平面成60?，然后无初转速地将棒释放(已知棒对轴的转动惯量为，其中mml3 和l分别为棒的质量和长度(求: (1) 放手时棒的角加速度; (2) 棒转到水平位置时的角加速度( l,g m ?60 O 解:(1)设棒的质量为m，当棒与水平面成60?角并开始下落时， 根据转动定律 M = J, 1,其中 M,mglsin30,mgl/42 M3g2于是 ,,,,7.35 rad/sJ4l 1(2) 当棒转动到水平位置时， M=mgl 2 M3g2那么 ,,,,14.7 rad/s J2l 4-8如图所示，设两重物的质量分别为m和m，且m,m，定滑轮的半径1212 为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计(设 r 开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度( m 2m 1 解:作示力图(两重物加速度大小a相同，方向如图. 示力图 mg,T,ma 111 T,mg,ma 222, 设滑轮的角加速度为,，则 (T,T)r,J, 12 rT2 且有 a,r, T1T2T由以上四式消去T，T得: 121 a a，，m,mgr12,, 2mg2，，m，mr，J12mg1 开始时系统静止，故t时刻滑轮的角速度( ，，m,mgrt12,,, t, 2，，m，mr，J12 9 4-9一质量为M,15 kg、半径为R,0.30 m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转 12动(转动惯量J,)(现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m,8.0 kgMR2 的物体(不计圆柱体与轴之间的摩擦，求: (1) 物体自静止下落， 5 s内下降的距离; (2) 绳中的张力( 1 F22 解: J,,0.675 kg?m MR, 2T? mg,T,ma R a TR,J, a,R, Tmg222? a,mgR / (mR + J),5.06 m / s Mg 12 因此(1)下落距离 h,,63.3 m at 2 (2) 张力 T ,m(g,a),37.9 N 4-10花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J，角速度为0 1,(然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J(这时她转动的角速度变为 003 1，，1/3 (A) ,( (B) ,( 003 3(C) ,( (D) 3 ,( , D , 00 4-11如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒 1,的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为v 212,ML(一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向O v 3俯视图 1v射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的2 角速度应为 mv3mv7mv5mv (A) ( (B) ( (C) ( (D) ( , B , ML2ML3ML4ML 10 4-12一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转 动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向 m m 相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留 在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度, O (A) 增大( (B) 不变( M (C) 减小( (D) 不能确定。 [ C ] 4-13有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度,转动，此时有一质量为m的人站在转台中心(随后人沿半径向外跑0 去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 JJ, (A) ( (B) ( ,0022，，J，mRJ，mR J,(C) ( (D) ( , A , ,002mR l -14质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑4, 2固定轴O在水平面内自由转动(转动惯量J,ml / 12)(开始时棒静止，v 0 m O 现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v垂直射入棒端并嵌 0 m 在其中(则子弹嵌入后棒的角速度, ,3v / (2l) ( 0俯视图 4-15长为l的杆如图悬挂(O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂， O M 一子弹水平地射入杆中(则在此过程中，杆和子弹 系统对转轴,的 角动量 守恒( -16如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静4 止悬挂(现有一个小球自左方水平打击细杆(设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 O (A) 只有机械能守恒( (B) 只有动量守恒( (C) 只有对转轴O的角动量守恒( (D) 机械能、动量和角动量均守恒。 , C , 11 4-17一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑 m, l 轴O转动(棒的质量为m=1.5 kg，长度为l=1.0 m，对轴的转动惯量为 O v m, 12 J=(初始时棒静止(今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一ml 3-1?s(试问: 端，并留在棒中，如图所示(子弹的质量为m,=0.020 kg，速率为v=400 m (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度,有多大, (2) 若棒转动时受到大小为M=4.0 N?m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度,, r 解:(1) 角动量守恒: 1,,22,,mvlmlml,,， ,,3,, ,mv-1,, ? ,15.4 rad?s (2) 1,,,m，ml,,3,, 122, ,M,(，), mlmlr32 0,,,2,, 1,,22,mml,，,,3,,? ,15.4 rad ,,2Mr 4-18如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为l的匀质细棒的O ,v的子弹，下端，且可绕水平光滑固定轴O转动(今有一质量为m，速度为,0v 0 l 沿着与水平面成,角的方向射向球心，且嵌于球心(已知小木球、细棒对通m , 过O的水平轴的转动惯量的总和为J(求子弹嵌入球心后系统的共同角速R 度( 解:选子弹、细棒、小木球为系统(子弹射入时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴的角动 量守恒( 2 mv (R + l)cos, = [J + m (R + l)], 0 ，，mvR，lcos,0, ,2J，mR，，，l 12 第五章 静电场 专业: 班级: 学号: 姓名: 5-1下列几个说法中哪一个是正确的, (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同( ,,,E,F/q(C) 场强可由定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，为试验电荷所受的F 电场力( (D) 以上说法都不正确( , C , ,,E,F/q5-2关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的, 0, (A) 场强E的大小与试探电荷q的大小成反比( 0, (B) 对场中某点，试探电荷受力与q的比值不因q而变( F00,, (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向( ,,(D) 若场中某点不放试探电荷q，则F,0，从而E,0( , B , 0 q P 5-3如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷 为q，试求 L d (1) 在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度; (2) 在直杆中垂线上距杆的中心距离为b的点M的电场强度( .解:(1)设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向(带电直杆的电荷线密度为,=q / L，在x处取一电荷元dq = ,dx = qdx / L，它在P点的场强: d L dq P O x dqqdx x dE x L+d,dE,, 22 ，，，，4,,L，d,x4,,LL，d,x00 Lqdxq,总场强为 E, 2,，，4,,dL，d,4,L(L，d,x)000 方向沿x轴，即杆的延长线方向( (2) 设杆的中点为坐标原点O，x轴沿直杆方向(带电直杆的电荷线密度为,=q / L，在x处取一电荷元dq = ,dx = qdx / L，它在P点的场强: y dq22,dE,dE, r,x，b24π,r0,,dE,dEdEy,？dE,,dE？E,dE,0 xxpxx, L 2,bdx,？E,dE,2dEcos,2 PydE3,,,xP22204,,(x，b)0 2bqdxq1r,, ,方向沿y轴. b,32222,,,,4L2b2L，4b00x(x，b)Ldq,dqLox ,22 13 5-4.一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷,Q，如图所示(试求圆心O处的电场强度( 解:把所有电荷都当作正电荷处理. 在,处取微小电荷dq = ,dl = 2Qd, / , 它在O处产生场强 dqQy dd,E,, 2224,R2,R,,00+Q 按,角变化，将dE分解成二个分量: R Qx ,dE,dEsin,,sin,d, ,xO 22dE2dE,R2,1Q 0,,dEQdE,,dEcos,,,cos,d, y22 ,R2,0 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 /2,,，，QE,sin,d,,sin,d,,0 ,,x22,,,2R,00/2，，, /2,,，，,QQ,,,,,,,,Ecosdcosd ,,y2222,,,,,,2RR000/2，，, ,,,,,QE,Ei，Ej,j所以 xy22,,R0 14 *5-5一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为,，求球心O处的电场强度( .解: 选取坐标轴Ox沿半球面的对称轴，如图所示(把半球面R d, 分成许多微小宽度的环带，每一环带之面积 dE , 2x dS,2,Rsin,Rd,,2,Rsin,d, O 小环带上带电荷 2dq,,dS,2,,Rsin,d, 该电荷元在O点产生的场强 2,xdqdqRcos,,,,R12sinddE,, ,,cos,22324,,(x，r)4,,R,R4,000 ，，，，,,sin,cos,d,/2, 0 2,/2,,,,sin/2,，，E,sin,dsin,O点处的总场强 |,,0,02,2,24,000 ,,,,E,i (为沿x轴正方向的单位矢量) i4,0 5-6一均匀带电球面，电荷面密度为,，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有, d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零( (B) 不一定都为零( (C) 处处不为零( (D) 无法判定(, C , 5-7 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和?q,0，则可肯定: (A) 高斯面上各点场强均为零( (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零( (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零( (D) 以上说法都不对( , C , ,,5-8 根据高斯定理的数学表达式,可知下述各种说法中，正确的是: EdS,q/,,0,S (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零( (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零( (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零( (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷( , C , 5-9 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是: ,E (A) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷( ,E (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零( ,E (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷( (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零( , D , 15 5-10一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 , =Ar (r?R) ， , =0 (r,R)A为一常量(试求球体内外的场强分布( 解:在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为 2dq,,dV,Ar,4,rdr 在半径为r的球面内包含的总电荷为 r34 (r?R) q,,dV,4,Ardr,,Ar,,0V,,24以该球面为高斯面，由高斯定理得 E,ds,E,4,r,,Ar/,110,s 2，，E,Ar/4,所以 ， (r?R) 方向沿径向，A>0时向外, A<0时向里( 10 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，由高斯定理得 24E,4,r,,AR/, 20 42，，E,AR/4,r所以 ， (r >R) 方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里( 20 5-11一球体内均匀分布着电荷体密度为,的正电荷,若保持电荷分 ,布不变,在该球体挖去半径为r的一个小球体,球心为,两球心间O ,,距离OO,d,如图所示. 求:(1) 在球形空腔内,球心处的电O,,,E场强度.(2)在球体内P点处的电场强度E.设、O、P O0 OP,d. 三点在同一直径上，且 ,E.解:挖去电荷体密度为, 的小球，以形成球腔时的求电场问题，可在不挖时求出电场，而1,E另在挖去处放上电荷体密度为,,的同样大小的球体，求出电场，并令任意点的场强为此2二者的叠加，即可得 ,,,E,E，E 012 在图(a)中，以O点为球心，d为半径作球面为高斯面S，则可求出O, 与P处场强的大小. 14,,,,23EdSE4ddE,d有 E,E= ,1O’1P1,,,,,,,11S3,3,00方向分别如图所示. 在图(b)中，以O,点为小球体的球心，可知在O,点E=0. 又以O, 为心，2d为半径作球面2为高斯面S, 可求得P点场强E 2P,,23,，，E,dS,E,4,(2d),4,r(,,)/3, 220,,S 3,r, 3分 E,P2212,d0,E(1) 求O,点的场强 . 由图(a)、(b)可得 O' 16 ,d E = E=， 方向如图(c)所示. 2分 O’1O’ 3,0,E(2)求P点的场强.由图(a)、(b)可得 P 3,,,r 方向如(d)图所示. ,,EEEd,，,,PPP122,,3,4d0,, , O, r O P O, P E=0 2O’E -, 2P O E 1O’E 1P 图(b) 图(a) , , P E 1P O, O E E 2PE=E PO’1 O’ d 图(d) 图(c) 17 5-12静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q置于该点时具有的电势能( 0 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能( (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能( (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功( , C , 5-13半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2， 带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U-U为: 12 q11Q11,,,,,, (A) . (B) . ,,,,4,,rR4,,Rr,,,,00 1qQq,,, (C) . (D) . [ A ] ,,4,,rR4,,r,,00 5-14图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为,，球层内表面半径为 R1R，外表面半径为R(设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势( 12O R2 解: 由高斯定理可知空腔内E,0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U . 在球层内取半径为r?r，dr的薄球层(其电荷为 2dq = , 4,rdr 该薄层电荷在球心处产生的电势为 ，，dU,dq/4,,r,,rdr/, 00 整个带电球层在球心处产生的电势为 R,,222dd，，U,U,rr,R,R 0021,,R1,2,00 因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为 ,22U,U,，，R,R 0212,0 18 5-15若电荷以相同的面密度,均匀分布在半径分别为r,10 cm和r,20 cm的两个同心球面12上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度,的值( -1222 (,,8.85×10C / N?m) 0 解:球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即 22,,,,,qq1,,4r4r,,11212,,,,，，,r，r U,，,，12,,,,,4,rr,,4rr,0012012,,,, ,U,902,,8.85，10故得 C/m ,r，r12 19 第六章 静电场中的导体和电介质 专业: 班级: 学号: 姓名: 6-1如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球 壳空腔内距离球心r处有一点电荷q(设无限远处为电势零点，试求: r a q Q O (1) 球壳内外表面上的电荷( b (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势( (3) 球心O点处的总电势( 解:(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q( (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的 距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为 dq,q, ,U,,q4,,a4,,a00 (3)球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点 产生的电势的代数和 U,U，U，U Oq,qQ，q q111qqQ，qQ,(,，),,， ， 4,,r4,,a4,,b,,rab4,,b400000 20 ,6-2厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电 1a荷之和为, (试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距2b离为b的一点之间的电势差( d 解:选坐标如图(由高斯定理，平板内、外的场强分布为: E = 0 (板内) ,E,,,/(2,) (板外) x0 1a22b1、2两点间电势差 dU,U,Edxx12,x1O,d/2b，d/2 ,, ,,dx，dx ,,,,2200,(a，d/2)d/2 ,,(b,a) ,20 6-3一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R = 2 cm，R = 5 cm，12其间充满相对介电常量为,的各向同性、均匀电介质(电容器接在电压U = 32 V的电源上，r 试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差( 解:设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+,和,,, ,r根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 ,R1AE, R2,,,r0rR2RR22,,,Rrd,2U,Er,,,dln则两圆筒的电势差为 ,,,,,r,,,R220r0r1RR11 2U,,,0rU解得 ,, R2lnR1 UE,于是可求得,点的电场强度为 ARln(R/R)21 = 998 V/m 方向沿径向向外 RR22Urd,A点与外筒间的电势差: UEr ,,d,,RRrln(/)21RR RU2,ln = 12.5 V RRRln(/)21 21 6-4一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E= 200 KV/cm(试求该电容器可能承受的0 最高电压( (自然对数的底e = 2.7183) .解:设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为,，则电容器两极板之间的场强分布 为 E,,/(2,,r) 设电容器内外两极板半径分别为r，R，则极板间电压为 0 RR,,,R,ln, ,,,UEdrdr,,2,,r,,2r0rr 电介质中场强最大处在内柱面上，当这里场强达到E时电容器击穿，这时应有 0 ,,2,,rE 00 RU,rEln 00r0 适当选择r的值，可使U有极大值，即令 0 dU/dr,Eln(R/r),E,0 0000 r,R/e得 0 2dUr,R/e显然有 < 0， 故当 时电容器可承受最高的电压 02dr0 6-5如果某带电体其电荷分布的体密度, 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2倍( (B) 1/2倍( (C) 4倍( (D) 1/4倍( , C , 6-6一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为,的各 r 向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的, 倍;电场强度是原来的 1 r 倍;电场能量是原来的,倍( r 22 第七章 恒定磁场 专业: 班级: 学号: 姓名: ,,7-1真空中有一电流元，在由它起始的矢径的端点处的磁感强度的数学表达式为Idlr ,,,,,Idl，r0 dB,,( B 34,r, n R ,,,60? 7-2在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成BBn,S B 60?角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意 任意曲面 曲面S的磁通量 (任意曲面S的面法线方向由凹指向凸) ,,12,B,R 。 Φ,B,dS,m,,2S I a 7-3在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状， I I O ,I/(4a)并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为。 0 7-4.无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心 R I O点的磁感强度大小等于 O ,,II00 (A) ( (B) ( 2,R,RP I,10,(1) (C) 0( (D) ( [ D ] R,2 i 7-5 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i? ? 的大小相等，其方向如图所示(问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为 零, i ? ? (A) 仅在象限?( (B) 仅在象限?( . (C) 仅在象限?，?( (D) 仅在象限?，?( (E) 仅在象限?，?( , E , 7-6 边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强度 2 (A) 与L无关( (B) 正比于L( (C) 与L成正比( (D) 与L成反比( 2 (E) 与I有关( , D , 7-7 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I， 且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 R32,rI/(2,R)(1)在r < R处磁感强度大小为( 101I I R 1 R 2 (2)在r > R处磁感强度大小为_0( 3 23 7-8 有一长直导体圆管，内外半径分别为R和R，如图，它所载的电流I121I 2均匀分布在其横截面上(导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流 O I，且在中部绕了一个半径为R的圆圈(设导体管的轴线与长直导线平行，2R I1, I2d 相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度( B B,,I/(2R)解:圆电流产生的磁场 ? 102 B,,I/(2,R)长直导线电流的磁场 ? 202 B,,I/[2,(d，R)]导体管电流产生的磁场 , 301 B,B，B,B圆心,点处的磁感强度 123 ,I(R，d)(1，,),RI021,, 2,R(R，d) 7-9 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直 i长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =,i ， 0 . 方向_沿轴线方向朝右( 7-10 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为, ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度( dx b O ,x P x O , P x a 解:利用无限长载流直导线的公式求解( (1) 取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流 di,,dx (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度 di,,,dx00dB,, 方向垂直纸面向里( 2,x2,x (3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P a，b,,,,a，bdx00,lnB,dB,点产的磁感强度 ,,2,xb2,xxb 方向垂直纸面向里( 24 7-11 图所示为两条穿过y轴且垂直于x,y平面的平行长直导线的正 y 视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为I a( ax ,O P B(x) (1) 推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式. ax I (2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值( .解:(1) 利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为: I,,I100 ,, B, y 1221/22,2,r(a，x) B11 2导线在P点产生的磁感强度的大小为: r a x , x O I,,I100P B,,, , 2, 221/2a r 2,2,r(a，x)2 B ,,2BB、的方向如图所示( P 点总场 12 B,B，B,Bcos,，Bcos, x1x2x12 B,B，B,0 y1y2y ,,,,IaIa00B(x)iB(x),, ， 2222(ax),(a，x),， 2dB(x)dB(x),,0 (2) 当 ，时，B(x)最大( ,02dxdx 由此可得:x = 0处，B有最大值( 7-12 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一平面 S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，S 如图所示(试计算通过沿导线长度方向长为1m的一段S平面的磁通量( -7 (真空的磁导率, =4,×10 T?m/A，铜的相对磁导率,?1) 0r 解:在距离导线中心轴线为x与处，作一个单位长窄条，其面积为 x，dx (窄条处的磁感强度 dS,1,dx R S ,,Ix0rx B, dx 22,R ,,Ix0r,,dBdSdx所以通过dS的磁通量为 ,2,2R 通过,m长的一段S平面的磁通量为 RI,,,,Ix,60r0r,,10 , Wb dx,2,4,,2R0 25 N 7-13 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R和R，芯子材料12的磁导率为,，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求( (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量( (2) 在r < R和r > R处的B值( 12b R解:(1) 在环内作半径为r的圆形回路, 由安培环路定理得 2 R1,, ， B,,NI/(2,r)B,dl,B,2,r,,NI , 在r处取微小截面dS = bdr, 通过此小截面的磁通量 NI, dΦ,BdS,bdr2,r 穿过截面的磁通量 RNI,,NIb2,ln ,bdrΦ,BdS,2,R2,r1S (2) 同样在环外( r < R 和r > R )作圆形回路, 由于 I,012,i B,2,r,0 B = 0 ? ,,,117-14 在国际单位制中，磁场强度的单位是T(磁感强度的单位是。，用 A,mB,H2,3表示的单位体积内储存的磁能的单位是。 J,m 7-15 一根同轴线由半径为R的长导线和套在它外面的内半径为R、外半径为R的同轴导体123 圆筒组成(中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图(传导电流I沿导线向, 上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的(求同轴 线内外的磁感强度大小B的分布( ,, R3,Hdl,I解:由安培环路定理: ,i, R2R 2212,rH,Ir/R 0< r R区域: H = 0，B = 0 3 26 7-16 图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = ,H的关系(说明a、0b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线: Baa代表铁磁质的B~H关系曲线( bb代表顺磁质的B~H关系曲线( cc代表_抗磁质的B~H关系曲线( H0 27 第八章 电磁感应 电磁场 专业: 班级: 学号: 姓名: 8-1 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行( (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直( (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移( (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移( , , 8-2 一个圆形线环，它的一半 ,放在一分布在方形区域的匀强B ,磁场B中，另一半位于磁场之 ,外，如图所示(磁场B的方向 垂直指向纸内(欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移( (B) 线环向上平移( (C) 线环向左平移 (D) 磁场强度减弱( , , 8-3 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则: 28 I (A) 线圈中无感应电 流( I (B) 线圈中感应电流 为顺时针方向( (C) 线圈中感应电流为逆时针方向( (D) 线圈中感应电流方向不确 定( , , , B O A C B O′ 8-4 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 ,,BOO, 转动(角速度与同方向)，BC的长度, 1为棒长的，则 3 (A) A点比B点电势高( (B) A点与B 点电势相等( (B) A点比B点电势低( (D) 有稳恒电 流从A点流向B点( [ 29 ] ,,8-5 如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线Bv b l , , ab中的电动势为 B , a v (A) Blv( (B) Blvsin,( (C) Blvcos,( (D) 0( , , y ,,×××8-6 如图所示，aOc为一折v B a ,成?形的金属导线(aO =Oc v ×××, c =L)，位于xy平面中;磁感 x, O强度为B的匀强磁场垂直于××× ,xy平面(当aOc以速度沿x轴正向运动时，v 导线上a、c vBLsin,两点间电势差U =;当aOc以速度ac ,沿y v 轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是___a___点电势高( 8-7 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面(且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r、1 I,Isin,tr(已知两导线中电流都为，其02 30 中I和,为常数，t为时间(导线框长为a宽0 为b，求导线框中的感应电动势( I I b a r 2 r1 O x 31 , v a b 8-8 如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它 ,共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的v 方向离开导线(设t =0时，线圈位于图示位置，求 (1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量,( (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势,。 32 8-9 载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直(半圆环的半径为b，环心O与导线相距a(设半圆 ,环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的v 大小和方向以及MN两端的电压U , U( MN , v e b I M N O a , OM,MN,aB8-10 在匀强磁场中，导线， ?OMN = 120?，OMN整体可绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示(若转动角速度为,， (1) 求OM间电势差U， OM (2) 求ON间电势差U， ON (3) 指出O、M、N三点中哪点电势最高( 33 , N 60? O a M , B 8-11 在一无限长载有电流I的直导线产生的磁场中，有一长度为b的平行于导线的短铁 ,棒，它们相距为a(若铁棒以速度垂直于导v线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t ,时刻铁棒两端的感应电动势的大小( 34 ,c 8-12 均匀磁场被限制在半径R =10 cm的无限长圆柱空间内，方向垂B b × × R 直纸面向里(取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆, O 柱空间的轴平行，位置如图所示(设磁感强度以dB /dt =1 T/s的匀速率,× × a B1Oa,Ob,6cm增加，已知，，求等腰梯形回路中感生电动势,,,d 3 的大小和方向( 8-13 用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 ,，均匀磁场垂直于线圈 平面(欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =_______________( 8-14 自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为: --23 (A) 7.8 ×10 V( (B) 3.1 ×10 V( (C) 8.0 V( (D) 12.0 V( , , 8-15 半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率, =1，则在导 r 体轴线上一点的磁场能量密度为w=_________，在与导体轴线相距r处( r T，则 p1p212 (A) v > v， f(v)> f(v)( (B) v > v， f(v)< f(v)( p1p2p1p2p1p2p1p2 (C) v < v， f(v)> f(v)( (D) v < v， f(v)< f(v)( , , p1p2p1p2p1p2p1p2 f(v) 12-13 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度 下的分子速率的分布情况(由图可知，氦气分子的最 概然速率为___________，氢气分子的最概然速率为 ________________( O 1000 v (m/s) f(v) 12-14 图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在 同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线(由此可得氢气 分子的最概然速率为________________;氧气分子的 最概然速率为________________( v(m./s) O 2000 50 第十三章 热力学基础 专业: 班级: 学号: 姓名: 13-1 1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出: (A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化 5 p (×10 Pa) (C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量 , , a d 13-2 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J(则经4 c 历acbda过程时，吸热为 (A) –1200 J( (B) –700 J( b 1 e ,33V (×10 m) (C) –400 J( (D) 700 J( , , O 1 4 13-3 温度为25?、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至 ,1,1原来的3倍( (普适气体常量R,8.31 ，ln 3=1.0986) J,mol,K (1) 计算这个过程中气体对外所作的功( (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少, 13-4 3 mol的理想气体开始时处在压强p =6 atm、温度T =500 K的平衡态(经过一个等温11 过程，压强变为p =3 atm(该气体在此等温过程中吸收的热量为Q,________________J( (普2,1,1R,8.31J,mol,K适气体常量) 13-5 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p,V)沿p ,V图所示直线变化到状态B(p,V)，试1122求: (1) 气体的内能增量( (2) 气体对外界所作的功( (3) 气体吸收的热量( (4) 此过程的摩尔热容( ,Q/,T,Q (摩尔热容C =，其中表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量() ,T 51 13-6 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里(此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸 壁之间无摩擦且无漏气)(已知气体的初压强p=1atm，体积V=1L，现将该气体在等压下加11 热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀， 直到温度下降到初温为止， (1) 在p,V图上将整个过程表示出来( (2) 试求在整个过程中气体内能的改变( 5 (3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量((1 atm,1.013×10 Pa) (4) 试求在整个过程中气体所作的功( 52 213-7 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气 p (N/m) 40 体的净热量是___________( 10 3V (m) 13-8 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中abO 4 1 和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V = 16.4 1 p (atm) L，V = 32.8 L，p = 1 atm，p = 3.18 atm，p = 4 atm，2abc c p p = 1.26 atm，试求: cd p(1) 在各态氦气的温度( bb (2) 在态氦气的内能( d pd(3) 在一循环过程中氦气所作的净功( p a5a (1 atm = 1.013×10 Pa) (普适气体常量R = 8.31 ,1,1V (L) J? mol? K) O V 1V 2 53 p13-9 如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a(p,V)开始，经过11 一个等体过程达到压强为p/4的b态，再经过一个等压过程达到状态1a p1c，最后经等温过程而完成一个循环(求该循环过程中系统对外作的 功W和所吸的热量Q( p/41cb VV1 13-10 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27?，热机效率为40,，其高温热源温度为_______ K(今欲将该热机效率提高到50,，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K( p a13-11 如图，温度为T，2 T，3 T三条等温线与两条绝热线围成三个卡000b3Td0诺循环:(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为 c2T0 η____________，η____________，η____________( 13 2feT0 OV 54 第十五章 量子物理 专业: 班级: 学号: 姓名: 15-1 所谓“黑体”是指的这样的一种物体，即 (A) 不能反射任何可见光的物体( (B) 不能发射任何电磁辐射的物体( MM (T) (T)BB,, (C) 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体( (D) 完全不透明的物体( , , TT12 (A)(B)15-2 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度M(T)随和T的变化关系，已知T > , TT,,B,221 MM (T) (T)MM (T) (T)BB,,BB,, T2TTT2T112(A)(B)(C)(D)TT,,T,,211 MM (T) (T)T( 1BB,, , , T2TT2,9115-3 恒星表面可看作黑体(测得北极星辐射波谱的峰值波长, =350nm(1nm=10m)，试估算m(C)(D)T,,它的表面温度及单位面积的辐射功率( 1--3824 (b = 2.897×10 m?K， , = 5.67×10 W/(m?K)) 15-4 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程(对此，在以下几种理解中，正确的是 (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律( (B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程( (C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程( (D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程( (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过 程( , , 15-5 康普顿效应的主要特点是 (A) 散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关( (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关( (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关( (D) 散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与 55 入射光波长相同(这都与散射体的性质无关( , , 15-6 普朗克量子假说是为解释 (A) 光电效应实验规律而提出来的( (B) X射线散射的实验规律而提出来的( (C) 黑体辐射的实验规律而提出来的( (D) 原子光谱的规律性而提出来的( , , 15-7 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U约为 (A) 150 V ( (B) 330 V ( (C) 630 V ( (D) 940 V ( , , -34(普朗克常量h =6.63×10 J?s) ,x,,p,,15-8 不确定关系式表示在x方向上 x (A) 粒子位置不能准确确定( (B) 粒子动量不能准确确定( (C) 粒子位置和动量都不能准确确定( (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定(, , 15-9光子波长为，则其能量=____________;动量的大小 =_____________;质量, =_________________ ( -615-10 波长为0.400,m的平面光波朝x轴正向传播(若波长的相对不确定量,, / , =10，则光 子动量数值的不确定量 ,p =_________________________________，而光子坐标的最小不确 x ,x =__________________________( ,*,(r,t),,15-11 设描述微观粒子运动的波函数为，则表示____________________________ ,,(r,t)__________________________________;须满足的条件是________________________， 其归一化条件是__________________________________________( 56