《数学广角 找次品》 教学设计　

《数学广角 找次品》 教学设计　 《数学广角 找次品》 教学设计 本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 《数学广角找次品》教学设计 教学内容: 《人教版数学五年级下册》第134,135页及136页第1、2题。 教材分析: 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容.现实生活生产中的"次品"有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等.这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(裘或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一障个次品。 “找次品”的教学,旨在通过“找糙次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学 与日常生活的密切联系.优化是一种重要的数獐学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题滗.本节课以"找次品"这一操作活动为载体, 让学生通过观察,猜测,试验等方式感受解决仆问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,持推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效 性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理耶以及解决问题的能力. 1 / 11 学情分析: 每一册舢教材都会编排《解决问题的策略》单元，所以募学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定 的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题店的能力。此外，本节课中会涉及到的“可能”?、“一定”等知识点，学生已学过。 新课程徽实施以来，小组的合作交流、自主探究的学习宙方式大部分学生都已接受，普遍成为学生比较胭喜爱的学习方式。在小组合作学习过程中，学唱生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成喉探究任务。 教学目标: 1、能够借助纸笔羯对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类千问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过悌程。 2、以“找次品”为载体，让学生通过村观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题口策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有腰效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛匾应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的 简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实稆际问题的能力。 教学重点: 经历观察、猜卦测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题赕的最优策略。 教学难点: 2 / 11 脱离实物，借助馕纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学准备轵: 教师用具:3盒口香糖、 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 。 学生用恍具:若干圆片。 教学过程: 一、创设情境轴，生成问题。 1、初步认识“找次品”的基笠本原理 师:我这有3瓶口香糖，其中有一瓶茨被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有摆一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来垣, [设计意图:在这一环节中,要引导学生囗根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好诙,知道并不需要称出每瓶口香糖的具体质量,繁而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品橱进行比较就可以了。] 生:数一数或掂一掂轨。 生:天平称一称。 师:天平,大家见过垤没有,出示课件1。 天平的两端有两个„„怼(托盘)，若果两个托 盘上的物体一样重的蚰话，天平会怎么样, (平衡)，假如不一样菥重的话,(天平会一边高一边低)，高的那边亵物品,(轻)。低的那边物品,(重)。 2 、引导学生探索用天平找次品的方法。 3 / 11 同学蟓们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这滁一瓶, 师:(生纷纷举手)聪明的同学真是亮非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌隋或小组之间介绍一下～ 生讨论中„„ 师: 现在把你的方法跟全班分享一下～ 生1:随咻意拿2瓶，如果天平平衡，说明另一瓶是少的疤那一瓶。(师重复学生的话，并问学生答，加,深学生印象。) 师反问:随意拿2瓶，这两栉瓶一定会在天平上平衡吗, 生2:随意拿2赉瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是秽少的那一瓶。 (师重复学生的话，并问学生?答，加深学生印象。) 师小结:随意拿两瓶聋放在天平上，可能出现几种情况,(2种)。纣 可能天平会,(平衡)。那说明什么,(天迁平上的这两瓶一样重)。还说明,(剩下的那梦瓶就是吃了3片的)。 如果天平不平衡,那ü说明什么,(其中有一瓶是吃了3片的)。哪将一瓶是吃了3片的,(升高的那一瓶)。 [ 设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认壮知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教煌学例1前,先以3个待测物品为起点,降低了诵学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑璞推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称〕,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还?是不平衡,都能准确 4 / 11 地判断出哪个是次品。只脞有理解了这些,后面的探究,推理活动才能顺勘利进行。] 师小结:我们的同学真的是非常街的聪明～看来从三瓶中找出少了3片的方法有 数一数，掂一掂，用天平来称，你觉得那个方:法好,为什么,(天平还有什么优点,) 3篓、揭示课题。 师:其实在生活中，就有这样,一些问题，有一些物品外观看似完全一样，但拿其中常常混着一个重量不同的，要么轻一点，檬要么重一点，要把它找出来，我们最好的工具陔是什么,(天平)。我们把这一类问题都叫做蠼“找次品”的问题。这节课我们一起来研究如拜何使用天平来“找次品”。(板书课题:找次唬品)。 二、“找次品”的解决方法。 1、逖从5个物品中找次品。 师:接下来，我的问澎题有难度啦～现在我们这儿有几瓶口香糖,(鳄5瓶)。其中有一瓶是老师吃过3片的，要从 这5瓶中把这瓶吃过的找出来，有没有办法,(有)。什么办法,妾 (使用天平称)。 2、 课件出示问题，引导学生利用学具自主探索:嘀拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎戢样找出次品, 师:好，现在拿出我们的学具殷:5片圆片，代替我们5瓶口香糖。想象一下笤怎样使用天平找出那一瓶少的口香糖。 5 / 11 在动手锯的同时思考一下这几个问题: (1)把物品澹分成几份,每份是多少, (2)假如天平平 衡，次品在哪里, (3)假如天平不平衡，让次品在哪里, (4)至少称几次，能保证找浆出次品来, 生说师板演。 师小结:老师把龛生1的话记录了下来，他把5平口香糖分成3 份，分别是:2瓶，2瓶，1瓶。把其中前两舸份放在天平的两端(左边2瓶，右边2瓶)，兕(生说师板演:5()) 如果天平平衡说明畏什么,(剩下的就是吃了的那瓶)。 还有可沸能发生什么情况,(天平不平衡)。 那又说 明什么情况,(升高的这2瓶中肯定有吃过了杠的)。 可是到底是哪一瓶呢,再怎么办,(ó升高的这2瓶在称一次)。 好，升高的这2具瓶在称一次，这时，天平左边几瓶,(1瓶)匝。右边几瓶,(1瓶)。升高的这一瓶就是吃麽过的了。好，要从这5瓶口香糖中找出吃过的斌那一瓶，至少要称几次就一定能找出来,(2獠次)。 3、寻求不同的称法。 其他小组有メ别的称法吗,(生说师板演:5()) 师小侥结:这种方法至少要称几次就一定能找出来吃羿过的 6 / 11 那一瓶,(2次)。看来要利用天平来找洫次品，方法还真是多种多样的。我们可以用学门具帮助我们思考，也可以像老师这样画图的方粢法进行分析。 [设计意图:学生在实际的操拎作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果写运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必肺须引导学生在理解"至少称几次就一定能找到 这个次品"的含义,在此基础上让学生明白:屁当我们选用一种方法来分析的研究问题时,应啉注意把可能出现的结果考虑全面,才能得出正葸确的结论。] 三、探索最优策略。 1、从悭9个物品中找次品。 师:在接下来的问题中猬这两种方法大家都可以使用。下面的问题就更淘难啦。 出示课件2:在9个零件里有1个是申次品(次品重一些)，你能用天平把次品找出у来吗? 现在拿出我们的学具:9个圆片当到?做零件摆一摆，边摆边思考这几个问题: (ú1)把物品分成几份,每份是多少, (2)镜假如天平平衡，次品在哪里, (3)假如天锫平不平衡，次品在哪里, (4)至少称几次荜，能保证找出次品来, 2、学生自主探索。池 7 / 11 师巡视:老师在巡视时发现有很多同学都能 把次品找出来，而且他们的法都不一样，小组恳可以互相交流一下，看看你的方法和别人一样Ν不一样。 生交流。 师:经过大家的交流， 我们会发现自己能够想到一种，还能从同学那昆儿听到不一样的方法，说明你非常善于学习。咬接下来，把你的好方法跟全班同学分享一下。 3、学生汇报称法。 生叙述:把9个零件髹分成3组:4,4,1。先在天平两边各放4胳个，如果平衡，那单独的一个就是次品;如果噗天平不平衡，重的那一边的4个再份成2份，椤每份2个，再称，一定会不平衡，重的那一边疃2个再份成2份，每份1个，再称，沉下去的?就是次品。师板书:9(4,4,1) 师质 疑:把9个零件分成3组，分别是4,4,1茭。至少再称几次，就一定能找出次品来,(3揍次)还有不一样的方法吗, 生:9(1，1髁，1，1，1，1，1，1，1) 师:还有祟不一样的方法吗, 生:9(3，3,，3) 生:9(2，2，2，2，1) 师小结:好孽，看黑板上一共有几种不一样的分法,(4种Я)。9呢，有很多种分法，不同的分法可能导Θ致最终称的 8 / 11 次数不同。 [设计意图:这一环彦节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活译动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了喟保证小组活动的有效性,活动前先在小组内进甄行分工,使每个成员都明确自己的任务.让学?生摆学具而不再使用天平,并尝试用图示法记锟录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的重刻要一步。] 4、对比称法，找出规律。 师攘:我们观察哪种分法称的次数最少,是怎么分救的,平均分成了3份，只需要称两次，就一定秕可以找到次品。那我们猜想是不是在其他的所 有的找次品问题中，只要把物体平均分成3份 ，称的次数就最少,(不一定)。为什么呢,谯 5、学生思考后汇报猜想。 6、验证猜想祛。 师:要验证猜想我们再来试一下。如果有悃12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的脸猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找 出次品,(平均分成3份，即4，4，4)。 迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次蔺就一定能找出次品, 学生汇报:3次。 师 :我们再来看看别的分法能不能让称的次数更诂少。还有哪些分法,(2，2，8)，(3，堑3，6)，(5，5，2)(6，6， 9 / 11 3)„蜕„ 学生选择一种分法在纸上进行分析。 全蛸班汇报，引导学生比较:有没有哪种分法能让 称的次数更少而且保证找出次品, 四、与学鹫生一起小结。 师:这样看来在利用天平找次泼品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分咪的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少 。(板书:待测物品分三份，能均分的要均分ㄊ)。 师质疑:如果待测物体的个数不能平均仙分呢?比如:10个，11个„„ [设计意恹图:设计待测物品数量由3个到5个再增加到 9个，10个，11个„„,带领学生经历由阻特殊到一般的数学分析模式,在此基础上使学 生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决爆手段和方法，也为下节课教学埋下伏笔] 五〉、巩固应用、内化提高。 1、完成P136溥练习二十六的第1题。 学生独立完成后找几轶名学生分析:因总数为9筐，故可平均分成3 份，只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。 如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平 衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过 的，这样潇只称一次就找出了小松鼠吃过的 那筐松果;修但这种方法是不能保证一次就 10 / 11 能称出来的，屦也不能保证2次就能称出来， 只能保证3次媲就一定能称出来，所以该方 法不是最优的。 2、完成P136练习二十六的第2题。 有黼15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一殴盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以夹找出这盒饼干,独立思 考后在纸上进行分析鬈。 全班汇报。教师指导学生在汇报时重 点毯阐述:均分成几份,每份是多少, 至少需要候几次就可以找出这盒饼干, 师对练习做一个?小结:在解决找次品问题的时候，我们把待测怒物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快贵捷地找出次品。 六、回顾整理，反思提升。醢 师:这节课我们研究了什么问题,怎样找方琵法最好,通过实验、操作和观察，你发现“找罂次品”的最优方法了吗, 七、板书设计: 11 / 11