假设理论
很多人第一次在爱因斯坦的相对论里见到“弯曲空间”这个字眼时，恐怕是会感到困惑的，真空怎么能是弯曲的呢？
为了弄明白这是怎么一回事，先让我们这样想象：在一艘宇宙飞船里，有人在仔细观察附近的一颗行星。这颗行星的
表
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面完全被深深的海洋覆盖着，因此有着象台球那样的光滑表面。再假设有一条船在那个行星的海洋上沿赤道线朝正东方向行驶着。
如今再进一步设想一下，这位观察者根本看不见这颗行星，而只能看到这条船。当他研究这条船的运动路线时，他会惊讶地发现这条船走的是一条圆弧。它最后会回到自己的出发点，从而描绘出一个完整的圆周。
如果这条船改变路线，航道就会变得弯弯折折的，不再是个简单的圆周。但是，不管它怎么改道，无论它怎么行进，它的航线总是在一个球面上。
根据所有这些事实，这位观察者可能会推断出，这条船被束缚在一个看不见的球体的表面上，而束缚它的力正是指向球体中心的重力。要不，他就可能会认为，这条船被限制在一块特殊的空间里面。这块空间是弯曲的，而且弯曲成一个球形，从而迫使这条船走出这样的路线来。换句话说:我们必须在一个力和一种空间几何形态之间作出选择。
这是一种想象出来的局面，但实际上并非如此。地球这颗行星是沿着椭圆路线绕着太阳运行的，正象一条船在某个看不见的曲面上行驶一样。至于这条由两条不同角度的抛物线，我们是假设太阳和地球之间有一种引力来解释的，正是这种引力使地球保持在它的轨道上。
从空间几何形态来考虑问题
不过，我们也可以从空间几何形态来考虑问题。我们不是通过观察空间本身——空间是看不见的——而是通过考察物体在这种空间里的运动方式，来确定这种空间的几何形态。如果空间是“平坦的”，各种物体就会走直线从这个空间中通过，如果空间是“弯曲的”，各种物体就会走出弯曲的路线来。
一个具有确定质量和速度的物体，如果在离开其他质量都很远的地方运动，那么，它的路径真的可以说是一条直线。而当它走近另一个质量的时候，它的路径就会变得越来越弯曲，显然，是质量把空间弯曲了。质量越大，离质量越近，空间弯曲的曲率就越大。
把万有引力看作是一个力，看来要比用空间几何形态去解释它方便得多，也自然得多。但是，如果在考虑光的行进时，情形就会颠倒过来。按照比较旧的观点，光是不受重力影响的，因为它没有质量。然而，当光在弯曲空间里穿过时，它的路径也会弯曲起来。把光的速度考虑进来，它在太阳这个巨大质量的附近经过时路径的弯曲就能计算出来了。
1919年，爱因斯坦的这一理论（发表于三年之前）在一次日食期间受到了检验，人们把太阳位于空间某处时近太阳的某些恒星的位置，与太阳不在此处时这些恒星的位置进行了比较。结果，爱因斯坦的理论站住脚了。用弯曲空间来讨论万有引力，看来要比用力学术语更为精确。
引力质量：我们知道，一切物体都具有这样一种重要的物理属性：物体都是引力场的源泉，都能产生引力场，也都受引力场的作用．物体的这一属性通过万有引力定律表现出来：
其中m1和m2代表两个物体各自产生引力场和受引力场作用的本领，也叫做两物体各自的“引力质量”．r代表两物体间的距离，F是作用于两个物体间的万有引力，G是一个常数，其大小由如何选择F、r、m1和m2的单位而定．在国际单位制中，G = 6.67×10^(-11)牛顿·米^2/千克^2．由万有引力定律公式可知，物体A和B的引力质量mA和mB之比，定义为它们各自与另一物体的万有引力FA和FB之比，即
mA∶mB = FA∶FB
所以用测得引力的方法，可以借助把一待测物体的引力质量与一
标准
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体的引力质量加以比较的途径来测量引力质量．这就是通常用天平来测物体质量的
办法
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．所以严格地说，天平测出的是引力质量的大小．
在牛顿定律中 质量的概念是作为物体惯性的量度而提出的．实验表明，以同样大小的力作用到不同的物体上时，一般说来它们所获得的加速度是不同的，用同样大小的力推动一辆空车和一辆载重车时，空车获得的加速度要比载重车获得的加速度大．这就说明，在外加力的作用下，物体所获得的加速度不仅与力有关，而且还与物体本身的某种特性有关．这个特性就是惯性．在同样大小的力作用下，空车获得的加速度大，就表明它维持原有运动状态的能力小，即惯性小；载重车获得的加速度小，就表明它维持原有运动状态的能力大，即惯性大．在物理学中，就引入惯性质量这样一个物理量来表示物体惯性的大小当然，这里所说的“物体”仍应理解为是指质点．所以可以说，惯性质量是物体被当做质点时其惯性大小的量度．如前所述，一个实际物体只有当它仅做平动时可被当做质点，故也可以说，惯性质量是物体平动时惯性大小的量度．由于物体的平动惯性是物体的固有属性，故不论物体是否在做平动，对它谈及惯性质量都是有意义的．
（2）惯性质量的量度．
如前所述，定义一个物理量，就必须相应地
规定
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出它的量度方法．为了量度质量的大小，可做如下规定：各物体的质量和它们在同样大小的外加力作用下所获得的加速度的大小成反比，即F=ma （1）选定某一标准体（如千克原器）为惯性质量的标准，其它物体的惯性质量的大小，可以借助上述关系式，用测量加速度的办法与标准体的惯性质量加以比较来求出．设m0为质量标准，则有就可以确定另一个物体的质量m了．这样就从原则上得到了质量的一种量度方法．
我的观点
我认为第二个理论是更能解释空间的弯曲。
因为根据万有引力定律，我们可以得出没有质量的物体是不受引力的，所以就不会在运动中因引力而改变路线。但是。
但是万有引力的实质是空间的弯曲。所以我认为爱因斯坦的理论更接近本质。
平面曲率即k。
曲率半径即ρ。
ρ=
一个物体做曲线运动，其中一点的瞬时速度为v，其法向加速度为
，切向加速度为
，所以
，
。通过这个就可以求平面曲率。
数学方法
刘晋帆
欧式几何与黎曼几何
曾经有几位数学家想要证明欧式几何中的第五公设是成立的。但是他们竭尽全力也没有证出来这个结论，他们逐渐意识到了证明第五公设是不可能的，于是就有人与之背道而驰，并建立了统称非欧几何的罗氏几何和黎曼几何。
其中我们介绍一下黎曼几何。
黎曼几何一般是研究物理的是研究物理的基础的学者必须要会的一种几何，或者是研究物理的基础。尤其是相对论。 相对论中大部分用的都是黎曼几何。
就像欧式几何和牛顿力学的关系一样。
欧式几何的平行线公设:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
黎曼几何的基本规定：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。这意味着在黎曼几何中否定了平行线的存在。
黎曼几何中还有一个公设和欧式几何格格不入，那就是直线可以无限延长，但总的长度是有限的。
还有黎曼几何的几何模型是球面。还有黎曼几何的几何模型是球面，因此在黎曼几何中三角形的内角和是大于180度的。
下面有请姜一鸣同学
来讲解下面的时间倒流。
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