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数学-北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12:押轴题.doc

数学-北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12:…

妄自菲薄的你 2018-01-08 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《数学-北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12:押轴题doc》,可适用于初中教育领域,主题内容包含数学北京市年中考数学试题分类解析专题:押轴题a选择题(年北京市分)已知梯形的上底长是cm它的中位线长是cm则它的下底长等于【】(cmB(cmC(cm符等。

数学北京市年中考数学试题分类解析专题:押轴题a选择题(年北京市分)已知梯形的上底长是cm它的中位线长是cm则它的下底长等于【】(cmB(cmC(cmD(cmA(年北京市分)如图在平行四边形ABCD中CE是DCB的平分线F是AB的中点AB=BC=则AE:EF:FB为【】(年北京市分)三峡工程在月日于月日下闸蓄水期间水库水位由米升至米高峡平湖初现人间假设水库水位匀速上升那么下列图象中能正确反映这天水位h(米)随时间t(天)变化的是【】A(年北京市分)如图点A、D、G、M在半圆O上四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩EF=bNH=c则下列各式中正确的是【】形设BC=a(年北京市分)如下图在平行四边形ABCD中DAB=AB=BC=点P从起点D出发沿DC、CB向终点B匀速运动(设点P所走过的路程为x点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为yy随x的变化而变化(在下列图象中能正确反映y与x的函数关系的是【】(年北京市大纲分)如图在梯形ABCD中ADBCB=AD=AB=BC=P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合)DEAP于点E。设AP=xDE=y。在下列图象中能正确反映y与x的函数关系的是【】(年北京市课标分)将如图所示的圆心角为的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)则围成的圆锥形纸帽是【】(年北京市分)下图所示是一个三棱柱纸盒在下面四个图中只有一个是这个纸盒的展开图那么这个展开图是【】(年北京市分)已知O为圆锥的顶点M为圆锥底面上一点点P在OM上(一只蜗牛从P点出发绕圆锥侧面爬行回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如左图所示(若沿OM将圆锥侧面剪开并展开所得侧面展开图是【】(年北京市分)如图C为O直径AB上一动点过点C的直线交O于D、E两点且xyACD=DFAB于点FEGAB于点G当点C在AB上运动时设AF=DE=下列中图xy象中能表示与的函数关系式的图象大致是【】(年北京市分)美术课上老师要求同学们将下图所示的白纸只沿虚线裁开用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型然后放在桌面上下列四个示意图中只有一个符合上述要求那么这个示意图是【】(((((年北京市分)如图在RtABC中ACB=BAC=AB=D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)过点D作CD的垂线交射线CA于点E(设AD=,CE=y,则下列图象中能表示与x的函数关系图象大致是【】(年北京市分)小翔在如图所示的场地上匀速跑步他从点A出发沿箭头所示方向经过点B跑到点C共用时秒(他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程(设小翔跑步的时间为t(单位:秒)他与教练的距离为y(单位:米)表示y与t的函数关系的图象大致如图所示则这个固定位置可能是图中的【】A(点MB(点NC(点PD(点Q二、填空题(年北京市分)已知两圆内切圆心距为cm其中一个圆的半径为cm那么另一个圆的半径为cm((年北京市分)一种圆筒状包装的保鲜膜如图所示其规格为cmm经测量这筒保鲜膜的内径Φ、外径Φ的长分别为cmcm则该种保鲜膜的厚度约为cm(π取结果保留两位有效数字)((年北京市分)观察下列顺序排列的等式:=====„猜想:第n个等式(n为正整数)应为。(年北京市分)我们学习过反比例函数(例如当矩形面积S一定时长a是宽b的反比例函S数其函数关系式可以写为a=(S为常数S)(b请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例并写出它的函数关系式(实例:函数关系式:((年北京市分)在ABC中B=AD是BC边上的高并且AD=BD•DC则BCA的度数为((年北京市大纲分)如果那么的值等于。a,b,ab(年北京市课标分)如图在ABC中AB=AC(M、N分别是AB、AC的中点D、E为BC上的点连接DN、EM(若AB=cmBC=cmDE=cm则图中阴影部分的面积为(cm(年北京市分)下图是对称中心为点O的正六边形。如果用一个含角的直角三角板的角借助点O(使角的顶点落在点O处)把这个正六边形的面积n等分那么n的所有可能的值是。bbbbab,,,(年北京市分)一组按规律排列的式子:,„()aaaann其中第个式子是第个式子是(为正整数)((年北京市分)如图正方形纸片ABCD的边长为M、N分别是AD、BC边上的点将纸片的一角沿过点B的直线折叠使A落在MN上落点记为A′折痕交AD于点E若M、N分别是AD、n,BC边的中点则A′N=若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点(,且n为整数)则A′N=(用含有n的式子表示)(年北京市分)下图为手的示意图在各个手指间标记字母ABCD请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC„的方式)从A开始数连续的正整数„当数到时对应的字母是当字母C第nn次出现时恰好数到的数是当字母C第次出现时(为正整数)n恰好数到的数是(用含的代数式表示)a(年北京市分)在下表中我们把第i行第j列的数记为(其中ij都是ij不大于的正整数)对于表中的每个数规定如下:当ij时=当i,j时aaijij=(例如:当i=j=时==(按此规定=表中的个数aaaaijija中共有个计算•••••的值为(aaaaaaaaaiiiiiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa【答案】。aaaaa=====【考点】探索规律题(数字的变化类)。aaaaa=====【分析】由题意从i与j之间大小分析aaaaa=====很容易求出表中各数:aaaaa=====从而得出=。表中的个数aaaaaa=====中共有个。并计算:aaaaaaaaaaiiiii=。=aaaaiiii(年北京市分)在平面直角坐标系中我们把横、纵坐标都是整数的点叫xOy做整点(已知x点A()点B是轴正半轴上的整点记AOB内部(不包括边界)的整点个数为m(当m=时点B的横坐标的所有可能值是当点B的横坐标为n(n为正整数)时m=(用含n的代数式表示()AOB内部(不包括边界)的整点个数m=(n,,)=n,。三、解答题(年北京市分)如图ABC内接于OAB是O的直径PA是过A点的直线PAC=B()求证:PA是O的切线()如果弦CD交AB于ECD的延长线交PA于FAC=CE:ED=:AE:EB=:求AB的长和ECB的正切值(设BC=m同理可求得AD=m。AB是直径ACB、ADB是直角三角形由勾股定理得:ABACBCADBD,,,,即解得m=。mm,,,,,,,BC=AD=。BDABACBCtanECBtanDAB,,,,,。AD【考点】圆周角定理切线的判定相交弦定理相似三角形的判定和性质勾股定理锐角三角函数定义。【分析】()要证PA是O的切线只要证PAO=即可AB为直径CABCBA=又PAC=B所以CABPAC=即PA是O的切线。()连接AD、BD可设CE=xAE=y进而根据已知条件用x、y表示出DE、BE的长由相交弦定理即可求得x、y的比例关系易证得AECBED根据所得成比例线段即可求得BD的长同理可设BC=m由BECDEA求得AD的表达式在RtADB和RtACB中可由勾股定理分别表示出AB即可得到关于m的方程从而求出m的值即BC的长即可由勾股定理求得AB的长。根据圆周角定理知:ECB=DAB因此只需在RtABD中求出DAB的正切值即可。(年北京市分)已知抛物线(n,)经过点以点A(xyxnxn,,,,)B(x)D(y)其中x,xABD的面积等于(()求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标()如果点以C(y)在这条抛物线上点P在y轴的正半轴上且BCP为等腰三角形求直线PB的解析式(yx,,P()符合题意。直线PB的解析式为。如图设P(m)满足PB=BC其中m,。由勾股定理得OBOP,即解得m=,(舍去)m=。m,P()符合题意直线PB的解析式为yx,,设P(m)满足PC=BC其中m,由勾股定理得即。m,,DPCD,解得m=(舍去)m=。P()直线PB的解析式为。yx,,C()在PB上P不符合题意舍去。综上所述直线PB的解析式为。yx,,yx,,【考点】二次函数综合题曲线上点的坐标与方程的关系等腰三角形的判定分类思想的应用。【分析】()根据抛物线的解析式表示出A、B的横坐标可得出AB的长然后根据ABD的面积为可求出n的值(即可求出抛物线的解析式进而可求出顶点坐标。()分PB=PCPB=BCPC=BC三种情况讨论即可。(年北京市分)如图AB是O的直径AE平分BAF交O于点E过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点且交AB延长线于C点()求证:CD与O相切于点E()若CE•DE=AD=求O的直径及AED的正切值(xx,解得x=,(舍去)或x=xO直径为。CA=CBBA=。由切割线定理知CE=CB•CA=CE=。DE,,,。CEADtanAED=,。DE【考点】角平分线定义平行的判定和性质切线的判定相似三角形的判定和性质锐角三角函数定义。【分析】()由题可知E已经是圆上一点欲证CD为切线只需证明OED=即可。()欲求圆的直径必须求出半径OA或OB或OE可以把题中所求部分抽象到相似三角形中来考虑借助于比例线段来求解。AED的正切值则可求出AD以及ED的值。(年北京市分)已知:二次函数的图象与y轴交于点C且yxkxk,,与x轴的正半轴交于A、B两点(点A在点B左侧)(若A、B两点的横坐标为整数()确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标()若点D的坐标是()点P(t)是线段AB上的一个动点它可与点A重合但不与点B重合(设四边形PBCD的面积为S求S与t的函数关系式()若点P与点A重合得到四边形ABCD以四边形ABCD的一边为边画一个三角形使它的面积等于四边形ABCD的面积并注明三角形高线的长(再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识画一个三角形使它的面积等于四边形ABCD的面积(画示意图不写计算和证明过程)(S=,tS与t的函数关系式。Stt,,,(,)()作图如下:(年北京市分)已知:在ΔABC中AD为BAC的平分线以C为圆心CD为半径的半圆交BC的延长线于点E交AD于点F交AE于点M且B=CAEFEFD=。()求证:AF=DF()求AED的余弦值()如果BD=求ΔABC的面积。【考点】等腰三角形的判定和性质圆周角定理勾股定理切割线定理锐角三角函数定义相似三角形的判定和性质待定系数法的应用。【分析】()欲证AF=DF可以证明EA=ED根据等腰三角形三线合一的性质得到由已知通过角的等量代换可以得到。)求AED的余弦值即求ME:DM由已知条件勾股定理切割线定理的推论(可以求出。()根据ABC的面积公式求出BCAN的长是关键根据题意由三角函数及相似比即可求出。(年北京市分)已知:抛物线与x轴的一个交点为A(,)yaxaxt,()求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标()D是抛物线与y轴的交点C是抛物线上的一点且以AB为一底的梯形ABCD的面积为求此抛物线的解析式()E是第二象限内到x轴y轴的距离的比为:的点如果点E在()中的抛物线上且它与点A在此抛物线对称轴的同侧问:在抛物线的对称轴上是否存在点P使APE的周长最小,若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由。,,,,,=此方程无实数根。,,,,此时不存在点E。(年北京市分)已知:如图ACG,AC,点B为CG边上的一个动点连结AB将ACB沿AB边所在的直线翻折得到ADB过点D作DFCG于点F(当BC,时判断直线FD与以AB为直径的O的位置关系并加以证明如图点B在CG上向点C运动直线FD与以AB为直径的O交于D、H两点连结AH当CAB,BAD,DAH时求BC的长(BC。CAB=BAD=。tanCAB,,AC又EDB=EB=x。EBBC=ECxx=。解得x=,。BC=,。【考点】动点问题翻折问题翻折对称的性质直角三角形斜边上中线的性质锐角三角函数定义特殊角的三角函数值等边三角形的判定和性质平行的判定和性质切线的判定圆内接四边形的判定和性质勾股定理。【分析】()根据已知及切线的判定证明得直线FD与以AB为直径的O相切。()根据圆内接四边形的性质及直角三角形的性质进行分析从而求得BC的长。(年北京市分)已知:在平面直角坐标系xOy中过点P()任作一条与抛物((线y,ax(a,)交于两点的直线设交点分别为A、B(若AOB,判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值并说明理由确定抛物线y,ax(a,)的解析式当AOB的面积为时求直线AB的解析式(【答案】解:()A、B两点纵坐标的乘积是一个确定的值。理由如下:直线AB过点P()设直线AB的解析式为y=kx=xx=k,(年北京市分)已知:在RtABC中ABC=D是AC的中点O经过A、D、B三点CB的延长线交O于点E(如图)(在满足上述条件的情况下当CAB的大小变化时图形也随着改变(如图)在这个变化过程中有些线段总保持着相等的关系(()观察上述图形连接图中已标明字母的某两点得到一条新线段与线段CE相等请说明理由()在图中过点E作O的切线交AC的延长线于点F(若CF=CD求sinCAB的值CF若,n(n,)试用含n的代数式表示sinCAB(直接写出结果)(CD【答案】解:()连接AE则AE=CE。理由如下:如图连接ODkDE,设AD=CD=k(k,)则DF=k。nDEnkDE=k。n在RtCDE中CE=CDDE=k(k)=kCE=。nnkCDkn,,CAB=DECsinCAB=sinDEC=。CEnnk(年北京市分)已知:在平面直角坐标系xOy中一次函数y=kx,k的图象与x轴交于点A抛物线y=axbxc经过O、A两点(()试用含a的代数式表示b()设抛物线的顶点为D以D为圆心DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分(若将劣弧沿x轴翻折翻折后的劣弧落在D内它所在的圆恰与OD相切求D半径的长及抛物线的解析式()设点B是满足()中条件的优弧上的一个动点抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P使得POA=OBA,若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由(,a=,a=b=,a=,。抛物线的解析式为y=x,x。当a,时同理可得:OD=抛物线的解析式为y=,xx。综上D半径的长为抛物线的解析式为y=x,x或y=,xx。()抛物线在x轴上方的部分上存在点P使得POA=OBA。设点P的坐标为(xy)且y,当点P在抛物线y=x,x上时(如图)点B是D的优弧上的一点,OBA=ADO=。POA=OBA=。(年北京市大纲分)已知:AB是半圆O的直径点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)以OC为直径的半圆M与半圆O交于点DDCB的平分线与半圆M交于点E。()求证:CD是半圆O的切线(图)()作EFAB于点F(图)猜想EF与已有的哪条线段的一半相等并加以证明()在上述条件下过点E作CB的平行线CD于点N当NA与半圆O相切时(图)求EOC的正切值。【分析】()连接OD由直径对的圆周角是直角知CDO=再切线的判定方法即可判定CD是半圆O的切线。()连接OD、OE延长OE交CD于点K作EGCD于点G则根据垂直于同一直线的两条(年北京市大纲分)已知:抛物线y=,xmxm(m,)与x轴交于A、B两点点A在点B的左边C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合)D是OC的中点连结BD并延长交AC于点E。()用含m的代数式表示点A、B的坐标CE()求的值AES,()当C、A两点到y轴的距离相等且时求抛物线和直线BE的解析式。CEDSSCE,OCE,CED,,,。SSCA,AOC,AOCS=S=AOCCED,,,,,,m=、解得m=。SOAymmm,AOCC抛物线的解析式为y=xx点C的坐标为()点B的坐标为()。分别过点D、C作x轴的垂线交x轴于点M、NDMCN。D是OC的中点OM=ON=DM=CN=。点D的坐标为()。设直线BE的解析式为y=kxb,k,,,kb,,,则有:解得:。,,kb,,,b,,,直线BE的解析式为。yx,,【考点】二次函数综合题待定系数法曲线上点的坐标与方程的关系相似三角形的判定和性质。【分析】()由y=得出的一元二次方程的解就是A、B两点的横坐标(由此可求出A、B的坐标。(年北京市课标分)已知抛物线与y轴交于点A()与yaxbxc,x轴分别交于B()、C()两点(()求此抛物线的解析式()若点D为线段OA的一个三等分点求直线DC的解析式()若一个动点P自OA的中点M出发先到达x轴上的某点(设为点E)再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)最后运动到点A′求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标并求出这个最短总路径的长(点A关于抛物线对称轴x=的对称点为。A()'AM''连接(()根据轴对称的性质得点M关于x轴的对称点和点A关于抛物线对称轴x=的对称点AM''AM''的连线的长就是所求点P运动的最短总路径的长与x轴的交点为所求E点AM''与直线x=的交点为所求F点。求出的解析式即可求得点E、F的坐标由勾股定理AM''即可求得的长即点P运动的最短总路径的长。(年北京市课标分)我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等则称这个四边形为等对角线四边形(请解答下列问题:()写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为时这对角所对的两边之和(与其中一条对角线的大小关系并证明你的结论((年北京市分)在平面直角坐标系xOy中抛物线经过Pymxmxn,()A()两点。()求此抛物线的解析式()设抛物线的顶点为B将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l直线l与抛物线的对称轴交于C点求直线l的解析式()在()的条件下求到直线OBOCBC距离相等的点的坐标。,mmn,,m,,【答案】解:()根据题意得解得。,,n,,,n,,抛物线的解析式为:yxx,。,M()、M()、M(,)、M()。,【考点】二次函数综合题曲线上点的坐标与方程的关系平移的性质等边三角形的判定和性质(年北京市分)我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形。()请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称()如图在ABC中点DE分别在ABAC上设CDBE相交于点O若A=DCB=EBC=A。请你写出图中一个与A相等的角并猜想图中哪个四边形是等对边四边形()在ABC中如果A是不等于的锐角点DE分别在ABAC上且DCB=EBC=A。探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形并证明你的结论。【考点】新定义等腰梯形的性质全等三角形的判定和性质。【分析】()理解等对边四边形的图形的定义平行四边形等腰梯形就是。()与A相等的角是BOD(或COE)四边形DBCE是等对边四边形。()作CGBE于G点作BFCD交CD延长线于F点(易证BCFCBG从而证明BDFCEG所以BD=CE(所以四边形DBCE是等边四边形。(年北京市分)在平面直角坐标系xOy中抛物线与x轴交于Ayxbxc,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C点B的坐标为()将直线y=kx沿y轴向上平移个单位长度后恰好经过BC两点(()求直线BC及抛物线的解析式()设抛物线的顶点为D点P在抛物线的对称轴上且APD=ACB求点P的坐标()连接CD求OCA与OCD两角和的度数(。,OBCCB,如图设抛物线对称轴与x轴交于点FAFAB,,。过点A作AEBC于点E。。可得。,AEBBEAE,,CE,,ACEAPF在AEC与AFP中,,AECAFPAECEPF,,,AECAFP。即解得。PFAFPF点P在抛物线的对称轴上点P的坐标为()或(,)。A'A'()如图作点A()关于y轴的对称点则(,)。(年北京市分)请阅读下列材料:问题:如图在菱形ABCD和菱形BEFG中点ABE在同一条直线上P是线段DF的中PG点连接PGPC(若ABC=BEF=探究PG与PC的位置关系及的值(PC小聪同学的思路是:延长GP交DC于点H构造全等三角形经过推理使问题得到解决(请你参考小聪同学的思路探究并解决下列问题:PG()写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值PC()将图中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上原问题中的其他条件不变(如图)(你在()中得到的两个结论是否发生变化,写出你的猜想并加以证明()若图中ABC=BEF=α(,α,)将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角PG度原问题中的其他条件不变请你直接写出的值(用含α的式子表示)(PCHCG为等腰三角形且P为底边中点的条件:CDGFPDH=PFGDHP=PGFDP=PF(年北京市分)在平行四边形ABCD中过点C作CECD交AD于点E将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图)()在图中画图探究:当P为射线CD上任意一点(P不与C重合)时连结EP绕点E逆时针旋转得到线段EC判断直线FC与直线CD的位置关系并加以证明当P为线段DC的延长线上任意一点时连结EP,将线段EP绕点E逆时针旋转得到线段EC判断直线CC与直线CD的位置关系画出图形并直接写出你的结论xxyy()若AD=tanB=AE=在的条件下设CP=S=求与之间的函,PFC数关系式x并写出自变量的取值范围【答案】解:()直线FG与直线CD的位置关系为互相垂直。证明如下:如图设直线FG与直线CD的交点为H。线段EC、EP分别绕点E逆时针旋转依次得到线段EF、EGPEG=CEF=EG=EPEF=EC。【考点】旋转问题旋转的性质全等三角形的判定和性质垂直的判定平行四边形的性质锐角三角函数定义分类思想的应用。【分析】()直线FG与直线CD的位置关系为互相垂直理由为:PEC按要求旋转后得到的GEF全等再结合PCE=GFE=去说明。按题目要求所画图形见图直线GG与直线CD的位置关系为互相垂直。()分点P在线段CH的延长线上点P在线段CH上和点P与点H重合三种情况讨论即可。(年北京市分)如图在平面直角坐标系xOy中ABC三个顶点的坐标分别为A(,)B()C()延长AC到点D使CD=AC过点D作DEAB交BC的延长线于点E(()求D点的坐标()作C点关于直线DE的对称点F分别连接DF、EF若过B点的直线y=kxb将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形确定此直线的解析式()设G为y轴上一点点P从直线y=kxb与y轴的交点出发先沿y轴到达G点再沿GA到达A点若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的倍试确定G点的位置使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短((要求:简述确定G点位置的方法但不要求证明)可证FTMCSMFT=CS。FE=CDTE=SD。EC=DFTEECCSST=SDDFFTTS。直线BM将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形。由点B()点M()在直线y=kxb上可得直线BM的解析式为。yx,,()确定G点位置的方法:过A点作AHBM于点H则AH与y轴的交点为所求的G点。(年北京市分)在平面直角坐标系中抛物线xOymm,nx与轴的交点分别为原点O和点A点B()在这yxxmm,,,条抛物线上()求B点的坐标x()点P在线段OA上从O点出发向A点运动过P点作轴的垂线与直线OB交于点E延长PE到点D使得ED=PE以PD为斜边在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当P点运动时C点、D点也随之运动)当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时求OP的长若P点从O点出发向A点作匀速运动速度为每秒个单位同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动速度为每秒个单位(当Q点到达O点时停止运动P点也同x时停止运动)过Q点作轴的垂线与直线AB交于点F延长QF到点M使得FM=QF以QM为斜边在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时M点、N点也随之运动)tt若P点运动到秒时两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上求此刻的值第二种情况:PC与MN在同一条直线上如图所示(可证PQM为等腰直角三角形(此时OP、AQ的长可依次表示为t、t个单位OQ=,t。(年北京市分)问题:已知ABC中BAC=ACB点D是ABC内一点且AD=CDBD=BA探究DBC与ABC度数的比值请你完成下列探究过程:先将图形特殊化得出猜想再对一般情况进行分析并加以证明()当BAC=时依问题中的条件补全下图观察图形AB与AC的数量关系为当推出DAC=时可进一步推出DBC的度数为可得到DBC与ABC度数的比值为()当BAC时请你画出图形研究DBC与ABC度数的比值是否与()中的结论相同写出你的猜想并加以证明当BAC=时BAC=ACBACB=。在ABC中ABC=,ACB,BAC=。ACB=ABC。(年北京市分)在ABCD中BAD的平分线交直线BC于点E交直线DC于点F(()在图中证明CE=CF()若ABC=G是EF的中点(如图)直接写出BDG的度数()若ABC=FGCEFG=CE分别连接DB、DG(如图)求BDG的度数((年北京市分)如图在平面直角坐标系,O,中我把由两条射线AEBF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C(注:不含AB线段)(已知A(,)B()AEBF且半圆与,轴的交点D在射线AE的反向延长线上(()求两条射线AEBF所在直线的距离()当一次函数,=,b的图象与图形C恰好只有一个公共点时写出b的取值范围当一次函数,=,b的图象与图形C恰好只有两个公共点时写出b的取值范围()已知AMPQ(四个顶点AMPQ按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上且x不都在两条射线上求点M的横坐标的取值范围(()当一次函数,=,b的图象与图形C恰好只有一个公共点时b的取值范围是b=或,,b,当一次函数,=,b的图象与图形C恰好只有两个公共点时b的取值范围是,b,。于两直线间的距离。x()利用数形结合的方法得到当直线与图形C有一个交点时自变量的取值范围即可。()根据平行四边形的性质及其四个顶点均在图形C上可能会出现四种情况分类讨论即可。ABC(年北京市分)在中M是AC的中点P是线段BA=BCBAC,,BM上的动点,得到线段PQ。将线段PA绕点P顺时针旋转,,,,:()若且点P与点M重合(如图)线段CQ的延长线交射线BM于点D请补全图形并写出CDB的度数()在图中点P不与点BM重合线段CQ的延长线与射线BM交于点D猜想CDB的大,小(用含的代数式表示)并加以证明,()对于适当大小的当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点BM重合)时能使得,线段CQ的延长线与射线BM交于点D且PQ=QD请直接写出的范围。(年北京市分)在平面直角坐标系xoy中对于任意两点P(x,y)与P(x,y)的“非常距离”给出如下定义:若x,xy,y则点P与点P的“非常距离”为x,x若x,x,y,y则点P与点P的“非常距离”为y,y例如:点P(,)点P(,)因为,,,所以点P与点P的“非常距离”为,=也就是图中线段PQ与线段PQ长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线PQ与垂直于x轴的直线PQ的交点)。()已知点B为y轴上的一个动点A(),若点A与点B的“非常距离”为写出一个满足条件的点B的坐标直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值()已知C是直线上的一个动点yx,如图点D的坐标是()求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标如图E是以原点O为圆心为半径的圆上的一个动点求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标。【考点】新定义直线上点的坐标与方程的关系直线和圆的性质解一元二次方程勾股定理相似三角形的和性质。

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