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人文地理学中的数学方法.doc.doc

人文地理学中的数学方法.doc

mao根美
2017-11-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《人文地理学中的数学方法.docdoc》,可适用于综合领域

人文地理学中的数学方法doc人文地理学中的数学方法提要:人文地理学是以人地关系理论为基础~探讨各种人文现象的地理分布、扩散、变化~以及人类社会活动的地域结构的形成和发展规律的一门学科。人文地理学的范围十分广泛~包括社会、政治、经济、文化、城市、区域、旅游、宗教等~关系着人类生存与发展的各个方面。人文地理学的研究特点既有综合性、地域性、动态性等地理学各分支学科所共有的特征~又有以人文现象作为研究主体的特征。因此~人文地理学的研究有其自身的意义与价值。关键词:人文地理数学方法研究前言随着社会发展与科学技术的进展人文地理学中越来越多的应用数学的思维与方法进行研究。运用数学方法可以更好的解释说明人文地理中的许多现象更进一步深入地进行定量化研究以揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据并推动了地理学的发展。而计量地理学是将数学应用与地理学相融合独立形成的一门学科它不但继承了计量运动的成果而且还吸收了多年以来数学、系统理论、系统分析方法、计算机科学、现代计算理论及计算方法等领域内的有关成果其内容是十分丰富而广泛的。本文主要通过五个例子来说明数学方法在人文地理学中的应用。【】一、旅游地环境承载力研究的数学表达式旅游地环境承载力(TourismEnvironmentCarryingCapacity,TEEC)其阈值作为旅游地复杂系统演化过程中的被动性限制因素通常情况下其极限承载力阈值是由旅游地接待的最大游客量Nm所决定的。鉴于TECC与旅游地生命周期二者耦合于旅游地动态演化模型当中旅游地生命周期演化的同时其环境承载力阈值也发生了相对应的变化。由于游客量的变化使得旅游地的自然、社会、经济、文化等环境遭到相应的破坏和影响游客心理也在一定程度上受到影响。这些破坏和影响所产生的后果体现在TECC上则是阈值的变化,NNdNm,N其中假设TECC阈值减少的速度不仅与游客量N成正比即:也与Ndt,NNdNm成正比即。写成等式加比例系数h:,NdtN,NdNm=hN()。dtNmN为旅游地在一定容积下的动态极限阈值与最大的游客量相对应。h为环境承载力m衰减系数。Nm解微分方程得:N=h(t,t)eNm其中t为N=所对应的时间。上式表示TECC演化曲线不是直线而是一条反“S”形曲线且在旅游地动态演化模型中与旅游地生命周期曲线交汇于某一阈值点。【】二、外向服务功能测度的数学方法城市群的外向服务功能可以利用城市流强度模型来测度。其公式为F=NE式中:F为城市流强度N为城市功能效益即各城市间单位外向功能量所产生的实际影响E为城市外向功能量。城市流强度说明了城市与外界联系的数量指标。考虑到指标的易取性和代表性选择城市从业人员作为城市功能量的度量指标则城市是否具有外向功能量E只要取决于某一部门从业人员的区位熵。i城市j部门从业人员区位熵LQ为ijQQiji=(i=,,„,nj=,,„,m)LQijQQj式中Q为i城市j部门从业人员数量Q为i城市从业人员数量Q为全国j部门ijji从业人员数量Q为全国总从业人员数量。,若LQ则可以将i城市j部门的外向功能量视为零即E=若LQ>则iijijij城市j部门存在着外向功能量因为i城市的总从业人员中分配给j部门的比例超过了全国的分配比例即j部门在i城市中相对于全国是专业化部门能为城市外界区域提供服务QQ因此i城市j部门的外向功能量E为:E=QQ()ijijijjimi城市m个部门总的外向功能量E为:E,E,iiij,jN,GDPQi城市的功能效率N用人均从业人员的GDP表示即:iiiiNE,(GDPQ)E,GDP(EQ),GDPKi城市的流强度F为:F=iiiiiiiiiiii式中K为i城市外向功能量占总功能量的比例反映了i城市总功能量的外向程度i称城市流倾向度。【】三、主成分分析法研究居民生活质量主成分分析法是利用降维的思维通过研究指标体系的内在结构关系把多指标转化成少数几个相互独立而且包含原有指标大部分信息(以上)综合指标的多元统计方法。其优点是它确定的权数是基于数据分析而得到的指标之间的内在结构关系不受主观因素的影响而且得到的综合指标(主成分)之间彼此独立减少信息的交叉这使分析评价结果具有客观性和可确定性。具体方法如下:()将原始样本矩阵进行同趋势化(将各个纬度的原始数据进行取倒数处理)和标准化(将趋势相同的指标数据进行均值为、标准差为的标准化处理)处理以消除指标间变化趋势、量纲不一致及数量级有差异等现象。标准化的公式为n(X,X),ijjX,Xijj,ii=,,„,nj=,,„,pZ,S,ijjSn,j其中:n为标本的个数p为原始指标的个数。()检验数据是否适合做主成分分析。利用SPSS软件提供的巴特利特球检验(Bartlett’sTest)和KMO测度这两个统计量判断观测数据是否适合做主成分分析。巴特利特球检验是从检验整个相关矩阵出发其零假设设为相关矩阵是单位阵如果不能拒绝该假设的话应该重新考虑因子分析的使用。KMO测度从比较观测变量之间简单相关关系和偏相关关系的相对大小出发其值的变化范围从到。当所有变量之间的偏相关系数的平方和远远小于简单相关系数的平方和时KMO值接近当KMO值较小时表示观测变量不适合做主成分分析。()经过检验适合进行主成分分析的数据由SPSS自动建立变量的相关关系矩阵R。()计算出相关关系矩阵的特征值、贡献率和累计贡献率并确定主成分的个数。()求主成分荷载矩阵和生活质量综合评价值。由每个主成分的贡献率可以确定每个主成分的系数从而得到生活质量综合评价值的表达式。用主成分分析法计算出来的得分有负有正正数表示处于平均水平以上负数表示处于平均水平以下表示恰好处于平均水平。【】四、基尼系数在经济环境协调发展中的应用P经济系统特征ECc值累计S比EB例c))MEAcEEEnnnn环境系统特征值累计比例()基尼系数通常被用来度量区域经济差异程度和区域经济协调发展。它将人口累计百分比和产值累计百分比联系起来通过构建洛伦兹曲线揭示区域经济发展差异程度。分析基尼系数的求解过程可以看出基尼系数体现出的是一种协调的思想:系统构成要素之间的协调和要素内部的协调复杂系统构成要素的某几个(在基尼系数中表现为两个)特征发展程度越接近(协调)基尼系数越小系统的协调程度越好相似的复杂系统众多构成要素的发展程度越接近基尼系数也越小系统协调程度也越好。反之协调性越差。因此基尼系数不仅可以用来度量区域经济差异程度也可以应用于事物协调发展的定量评价中。经济环境基尼系数的主要思想是将区域经济系统特征值与环境系统特征值在洛伦兹曲线中联系起来以基尼系数的大小表示区域经济环境的协调程度。以各省经济系统特征值占经济总特征值的累计百分比为变量Y环境系统特征值占环境总特征值的累计百分比为变量X在XY坐标系中绘制的曲线即为洛伦兹曲线(图OABCP)洛伦兹曲线与途中曲线OP所围面积S的倍即为经济环境基尼系数(设为G)。但是当区域经济环境越协调时洛伦兹曲线越接近曲线OP面积S越小M越大。因此为了直观形象起见定义面积M的倍为区域经济环境协调度(设为H)即H=G。【】五、城市边缘区居住用地空间形态分异的度量信息熵最初是物理学中的一个概念依据其物理意义可以成为描述和刻画城市空间规律的重要特征量。信息熵是不确定的量度不确定性越大越无序所以信息熵也是无序的一种的量度。土地利用系统是一个复杂的开放系统系统内各要素间紧密联系是形成系统整体性的条件具体表现为系统的有序(包括结构有序和功能有序)。因此信息熵可以成为土地利用系统演化阶段的判断。可以根据信息熵提供的工具来度量城市边缘区居住用地的空间形态分异性状。依照Shannon熵公式对信息熵(H)的定义如下:NH=,PlnP(),iii,式中H为居住用地利用结构信息熵P为各类型土地面积占居住用地总面积的比例iN为土地利用的类型数量。可以看出H值可以反映城市边缘区居住用地均衡程度熵值越高表明土地利用的功能类越多各功能类的面积相差越小。当时H达到最大值即A,A,?,A,ANnH,lnN为H则。在这里存在一个应用性的困难即如果根据实有功能数计算城maxmax市边缘区居住用地结构的信息熵其数量往往缺乏可比性原因在于()式对土地功能数N的反映不够明朗。因此可以引入一个判度S,HH。S是实际熵值与最大熵值之比。maxS越小居住用途的土地利用方式越占主导地位。结束语计量地理学的应用范围是很广泛的到目前为止它已经被广泛应用于现代地理学的各个分支领域比如分布性分析、相关分析、分类研究、网络分析、趋势面分析、系统仿真研究、过程模拟与预测研究等等。本文只是简单介绍了计量地理在人文地理学中应用的一隅而它本身的内容是很丰富且具有实际用途的。在人文地理学的研究中特别是近年来很多方面都跟数学有着密切的联系多种多样的数学方法或者直接用于研究或者经过修改转化无论怎样都体现着计量地理学的意义与重要性。然而发展到现在的计量地理学仅有几十年的历史在应用中会有各种困难与问题有待新一辈的学者去研讨与解决。参考文献【】杨春雨旅游地环境承载力合理阈值量测研究新探索人文地理~年第期~P,P【】姜博~修春亮~赵映慧环渤海地区三大城市群外向服务功能测度与比较人文地理~年第期~P,P【】彭浩~曾刚~徐中民黑河流域居民生活质量研究人文地理~年第期~P,P【】李名升~佟连军~李志等基于基尼系数的经济环境协调发展及其机制人文地理~年第期~P,P【】周滔~吕萍城市边缘区居住用地的演替过程与改革模式以北京市为例人文地理~年第期~P,P

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