西师版小学数学六年级(下)教材分析

西师版小学数学六年级(下)教材分析 第一部分全册教学内容的安排 一、教学内容: 本册教科书共五个单元,其中穿插了2个综合应用,其教学内容如图:除小学毕业总复习外,本册教科书在数与代数领域安排了两个单元的教学内容:一是百分数;二是正比例和反比例。它们既是本册教科书的主要内容,同时也是整个小学数学课程中的重要内容;空间与图形安排的是圆柱、圆锥;统计与概率安排的是扇形统计图、综合统计活动;在实践与综合应用领域安排了2个综合应用,分别是:有奖购书活动中的数学问题和 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 “六一”庆祝活动 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 二、教学目标(略) 三、主要特点: 1.继续体现数学学习内容的现实性 2.创设有利于学生学习的活动情景 3.注重数学思想方法的渗透。主要有函数、转换、分类、数形结合等思想方法。 4.重视学生的操作实验 5.引导师生教与学的活动方式 6.加强数学知识的系统整理 7.注重学生对数学知识的综合运用 第二部分各单元教学内容说明及教学建议 第一单元:百分数(13课时) 一、教材说明 (一)教学内容: 在小学数学课程体系中,百分数既是一个相对独立的教学单元,同时又是一组与分数知识有密切联系的内容,它是在学生学习了整数、小数,特别是分数等知识的基础上进行教学的。其内容包括:主题图,百分数的意义,百分数和分数、小数的互化,解决问题及整理与复习等内容,同时在本单元的后面还安排了一个“综合应用”。 (二)教学目标: 1、在具体情境中理解百分数的意义,会正确读、写百分数,并会比较百分数的大小。 2、探索分数、小数、百分数之间的关系,经历探索互化过程。 3、感受百分数在实际生活中的作用,会解决现实生活中简单的百分数问题,发展数学应用意识和解决问题的能力。 (三)编排特点: 1、把学习百分数同解决问题紧密联系起来,注意利用生活经验激发学生的探究欲望; 2、利用生活经验激发学生的探究欲望; 3、从“解决问题”的过程中引出学习新知的需要。 二、各小节教材分析: 教学单元主题图时,可先让学生观察,然后提问:你发现了什么?引导学生发现主题图中的每条信息都是用百分数呈现的。学生可能不会读出这些数,这没有关系,可继续启发学生回忆在哪些地方见过这样的数,激发学生对百分数的兴趣。也可以课前布置学生收集含有百分数的相关信息在课堂上进行交流和展示。可以课前让学生收集生活中的百分数并在课堂上交流。 1、百分数的意义(2课时) 第2页上的内容主要是结合生活让学生初步感受百分数。教学时重点要引导学生先观察服装吊牌上各种成分所占的百分数,思考36%是什么意思。注意对话框中【36%,25.6%,21%,17.4%,100%……都是百分数,“%”是百分号。】这里介绍了百分号,教师注意教给学生百分号的写法。还要注意教科书以服装吊牌上呈现的百分数为素材,介绍百分数的读法。 例1是结合情境理解百分数的意义,教学时注意体现部分与部分比,部分与总体比。突出百分数“表示一个数是另一个数的百分之几”这一本质属性。在此基础上,教科书归纳了百分数的意义。教学时可放手让学生自己解决,教师只需稍加点拨、引导。这里注意引导学生领会百分数表示两个数之间的关系,并不表示一个具体的数量,后面不可能带单位,尽管教材上没提,教师们要引导。 例2:一是帮助学生进一步理解百分数的意义;二是注意迁移,全面理解百分率的意义。教学时,可先就“出勤率”的含义组织学生进行讨论后,教师再作必要的引导,让学生明白“出勤率是指实到人数与应到人数的百分比”,然后就可放手让学生自行计算。计算后鼓励学生讨论交流发现。 注意“议一议”:教师在学生“议”的基础上,及时归纳总结出合格率、成活率、出油率等意义和计算方法。 练习一的第1,2题中关于百分数意义的叙述,只要求学生能利用“一个数是另一个数的百分之几”来进行叙述就可以了。如第1题中学生能说出“8.1%表示菠菜中胡萝卜素的含量是菠菜总量的8.1%”就可以了。 2、百分数和分数、小数的互化(2课时) 教学时注意让学生产生互化的需要。引导学生在体验的基础上概括出互化的方法。本节教材比较简单,这里只是提一下: 第7页例1上面的准备题,主要是引出百分数与小数、分数的互化。 例1主要教学百分数化成分数和小数。方法在“议一议”下面的对话框中有主要提示。教学时,可在学生归纳总结的基础上再阅读课本,在指导阅读方法时可分出步骤,百分数化分数:1、写成分母是100的分数;2、华成最简分数百分数化小数。百分数化小数:1、去百分号;2、小数点向左移动两位。 例2是教学小数、分数化成百分数。此方法就只有“议一议”,没有提示,给学生自主归纳留下空间,教师要在学生“议”的基础上及时总结归纳。 教学时注意,教材介绍了关于除“不尽的”的处理办法,要告诉学生以后遇到类似情况就如此处理。 尽管简单,教师们要注意:学生通过学习必须熟练掌握百分数、分数和小数的互化方法,为后面的学习扫除障碍。 练习二的第1,4,6题,都是为了沟通分数、小数、百分数之间的关系而设计的,第7题,一方面巩固了前面学习的常见百分率的计算;另一方面,在计算过程中又会遇到分数、小数化成百分数的问题,所以它又能巩固百分数与分数、小数互化的方法。 3、解决问题(7课时) 运用百分数解决问题是本单元的重点内容,教科书不仅系统安排了传统教科书“一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数比另一个数多(少)百分之几”、“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”、已知一个数的百分之几是多少,求这个数”等问题,而且还集中安排了有关纳税、利息、折扣等方面的实际问题,充分体现了百分数在现实生活中的广泛应用,突出学生数学应用意识和解决问题能力的培养。本教学内容可以分成三组:第一组例题1和例题2与传统教科书中较复杂的百分数应用题基本相同。 例1是根据百分数的意义解决增加或减少了百分之几的问题。教学时要注意引导学生根据百分数的意义列出算式。关键是找 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 量(单位“1”),教科书呈现了两种不同的解决方法,我么要组织学生对其进行比较,找出异同点。 例2是解决比一个数多(或少)百分之几的问题。教学时要注意引导学生一是要注意把分数问题和百分数的意义结合起来寻找解决问题的办法;二是可以结合线段图帮助分析问题。 第13页的课堂活动的题型很典型,通过“变”与“不变”的讨论,让学生明确:虽然提价和降价的百分率都是20%,但由于它们的单位“1”不相同,所以原价和和现价增加和减少的数量不相同的道理,培养学生分析和解决问题的能力。 练习三习题新选素材广泛,尽量呈现真实事件。如第3题反映了我国农村居民人均现金收入增长情况;第4题反映了我国鱼类情况;第6题反映了火车提速问题等,这些都能让学生感受到数学与生活的密切联系。第15题供学有余力的学生练习,到时此题并不难,估计多数学生能解决。 第二组:例3是一个利用方程来解决的问题。 例3是较复杂的百分数问题,应重点引导学生用方程解决。由于上衣和裤子的价格都未知,因此两个量都需要设未知数来表示,于是设哪个量为x就成为解决该问题的关键。考虑到学生解决这个问题可能会有一定的难度,教科书将解决问题的整个过程全部呈现出来,目的是让学生明确解决该问题的基本步骤:一是选择哪个量设为x,二是根据等量关系列出方程,三是解方程。所以在教学时,可以先让学生尝试解决、合作交流后,再组织学生阅读课本,培养学生阅读能力。练习四除第2,3,4题是配合例3编写的,其余各题都需要学生根据已有的分数百分数知识来解决,如第5题,一方面学生要看懂表格,同时,还要选取表中的对应信息来解决问题。 第三组:例4、例5分别是纳税和利息的计算,这些内容都是百分数在现实生活中的具体应用,具有极强的现实意义。 例4是解决与纳税有关的问题,本问题的综合性较强。教学中,一是要注意渗透纳税常识,培养纳税意识;二是要注意解决问题思路的分析,注意结合生活经验理解问题;三是注意知识的综合应用。 例5是解决与利息有关的问题。教学时,一是要注意引导学生对情境的理解;二是要让学生理解利息的有关概念;三是要注意在理解问题的基础上,构建解决问题解决该类问题的基本方法。注意:现在不收利息税了。 练习五的第1~5题是配合例4、例5编写的。考虑到“折扣”是百分数在日常生活中应用较多的知识之一,并且学生对折扣的理解又较容易,于是教科书通过第6,7题对其进行了补充,并用对话框对折扣的意义进行了提示。第8题是常见的一个现实问题,要求学生综合应用知识通过猜测、计算、比较等加以解决。本题是※号题,也并不难,教师可以引导解决。 4、整理与复习(2课时):略。 综合应用:有奖购书活动中的数学问题(1课时) 在百分数的后面安排了“有奖购书活动中的数学问题”的综合应用。和以往的综合应用不同的是教科书不再以连环画的形式呈现,也没有以活动程序和活动方式的形式指导活动过程,而是以有奖购书活动所涉及的奖券派送、奖品设立等为研究内容,引发出一系列的问题,要求学生解决。这样设计的意图一方面是考虑到学生的年龄特点,另一方面考虑到能使所要解决的问题更加集中和深入,突出数学知识的综合应用。 组织该活动时,可先出示放大的“有奖购书活动”公告,要求学生认真阅读公告内容,并提取有用信息,然后,可以小组为单位提出相关数学问题,并组织问题交流,如学生有困难可以提示学生从对话框得到启发,最后师生共同梳理各组提出的问题,再以小组为单位合作解决。这个综合应用可操作性和在实际生活中的应用性都较强,望老师们组织好教学。 三、教学建议: 本单元虽然是传统的教学内容,但教科书在编写上与传统教科书有较大变化。在教学中,应正确理解教科书编写意图,体现新的课程理念,鼓励和引导学生利用已有的知识和生活经验自主探究和构建新知,培养学生的应用意识和实践能力。 1、充分运用自主探究的学习方式。 学习本单元内容学生已有足够的知识储备和生活经验,教学时教师应注意给他们搭建好自主探究的平台,积极鼓励和引导学生利用已有知识自主探究、发现和构建新知。 2、注重学生数学问题意识和解决问题能力的培养。 本单元“解决问题”和传统的百分数应用题有所不同,一方面不对所要解决问题进行分类,另一方面也没有明确归纳出解决问题的模式(公式)。而是强调从问题所呈现的信息入手,用多种方式分析数量间的关系,用多种方法解决问题。 教学时,应注重学生数学问题意识的培养,重在解题策略的探索和解决问题方法的获得,培养学生解决问题的能力。 3、引导学生发现、收集和整理生活中的数学问题。 百分数广泛应用于生活中,教学时应鼓励学生发现、收集生活中百分数的素材。这样一方面可以加深学生对百分数的认识,另一方面还能让他们感受数学与生活的联系。另外,教师还可以引导学生将收集到的生活中的百分数素材整理成数学问题,并组织学生交流,使学生更好地体会数学与生活的联系。 第二单元:圆柱和圆锥(9课时) 一、教材说明 (一)教学内容: 圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等内容。其中圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积计算是本单元的教学重点,圆柱和圆锥体积计算公式的推导与掌握是学习的难点。 (二)教学目标: 1、通过观察,认识圆柱和圆锥,知道它们的特征。 2、动手操作,自动探索圆柱的侧面积和表面积计算公式,并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,知道并理解它们的体积计算公式,会计算圆柱和圆锥的体积。 4、运用体积公式解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题,在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。 (三)编排特点: 教材是按实物引入——抽象图形——认识特征——学求表面积和体积的顺序编写的。教材十分突出新旧知识间的联系,始终注意利用转化的思想把新知变成旧知,再根据旧知来学习新知。 二、各小节教材分析: 单元主题:图中包括两部分内容:一是“神舟5号”图片展的现场,二是同学们在动手制作“神舟5号”模型的活动。引导学生对这两部分内容仔细观察,自主发现图中“神舟5号”图片、展厅立柱、热水器上的水桶等物体上所反映的 圆柱、圆锥等几何现象,并从学生的动手制作活动中去抽象出圆柱和圆锥。 1、圆柱(4课时) 圆柱的教学重点应是圆柱特征的认识和侧面积、体积计算公式的探索。 (1)圆柱的认识和侧面积。 首先应通过圆柱特征的认识建立圆柱的概念,教学时一要引导学生充分借助对生活中常见的圆柱形物体的观察,逐一抽象出圆柱的几何特征;二要认识圆柱各部分名称,建立高的概念;三要通过动手操作去发现圆柱的上下底面都是圆,而且是两个大小完全相等的圆。 关于圆柱侧面积的教学可分以下几个步骤进行:一是让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状;二是沿高(或其他方法)剪下并展开圆柱的侧面加以认识;三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系,从而探索推导出圆柱侧面积公式。当学生用不同的方法把圆柱的侧面展开后,教师要引导学生把观察的着力点放在这个圆柱侧面展开图与长方形的联系上,指导学生在观察、讨论的基础上,由长方形的面积公式推导出圆柱侧面积公式。接下来的“想一想”是对侧面积的拓展,容易出现一些相关的练习题。 例1:直接应用侧面积的公式进行计算。 例2:结合具体的情景计算圆柱的表面积。教学时,引导学生借助圆柱的特征和侧面积的公式解决问题之后,要及时总结归纳出圆柱表面积的计算公式。 教材在课堂活动中把测量圆柱的有关长度与计算表面积结合起来。注重课堂活动的活动性。可让学生独立活动或小组活动自主进行测量和计算,若学生有一定困难,教师可参与其中,指导学生逐步完成课堂活动。 练习七主要围绕圆柱侧面积、表面积公式的应用展开训练。2题学生完成后,可引导学生进行比较,找出圆柱侧面积与表面积的区别与联系,在此基础上给予适当的总结。第3,4题是圆柱表面积的知识在生活中的灵活应用,3题只需求出侧面积后再乘10,4题是侧面积加一个底面积,这类题型还可以补充一些。5题是逆向思维。6题是※题,提供给学有余力的学生完成。可指导学生认真看图,借助直观图解决问题。 (2)圆柱的体积。 教学圆柱体积时,可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索,让学生在充分动手分、拼圆柱学具的基础上,再进行演示和交流。如果学生没有学具操作,教师演示时注意演示的层次。也可先引导学生讨论圆面积计算 公式的推导方法对圆柱是否适用,能不能设法把圆柱转变为长方体,怎样计算圆柱的体积,是讨论的重点,然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。 例3:应用圆柱体积解决实际问题。注意求半径的书写变化:写成分式形式。课堂活动要突出活动性。通过课堂活动,解决与容积有关的问题。 练习八:主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。1题填完表后,可让学生说说侧面积和体积的区别,自己是怎样求出这些圆柱的侧面积和体积的。第3题、第4题都是求容积,通过练习要引导学生总结此类问题的解决办法,特别是4题是比较典型的题目。第6题要让学生理解“混凝土在管道内的流速为每分35 m”这个条件,如果学生有一定困难,教师可采取画图、演示等直观方法来解决他们理解上的困难。第8题是一道综合题,如何求钢管的体积。思考题关键让学生明白:当取走一个盒子后,减少的表面积是哪部分?然后根据圆柱的有关知识解决。 2、圆锥(3课时) 教学的重点是圆锥特征的认识和体积计算公式的探索。注意圆锥体积计算公式的推导采用与传统教材不一样的方法。 教科书仍然是按实物引入、抽象图形、认识特征、探索求积公式、解决实际问题的顺序编写的。 怎样计算圆锥的体积呢?教科书改变了过去用等底等高的圆柱、圆锥容器装沙(水)的办法,而采用如下图所示的实验方法推导圆锥的体积计算公式:首先提出圆锥体积也等于底面积乘高的猜想,接着进行实验:把等底等高的实心圆柱和实心圆锥分别没入同一个水槽的水中,再分别 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下实心圆柱和实心圆锥没入水中后水位上升的厘米数。最后根据实验发现水槽中水上升部分的体积与圆柱、圆锥体积的关系,让学生发现圆锥没入水中后,水位上升的高度只有圆柱没入水中时水位上升高度的1/3。通过这一探索活动,引导学生由圆柱体积推导出圆锥体积公式V=1/3 Sh。 例1是对圆锥体积计算公式的直接应用,教学时,可先让学生自己说一说铅锤是什么形状,怎样计算它的体积,然后独立地运用圆锥体积公式计算出铅锤的体积。 例2是综合应用有关知识解决问题,教学时,首先让学生了解这样的煤堆是一个近似圆锥形,知道运用圆锥的求积公式可以求到它的体积。其次要注意指导学生理清解决问题的思路,提高综合应用知识解决实际问题的能力。 课堂活动通过实验活动进一步认识圆锥体积与圆柱体积之间的关系,进一步加深学生对圆锥体积公式的理解。实验时改“装沙”为“装水”效果更明显。 练习九:1题判断后说出理由,对错的题能改正更好。第4题(2)小题是关于由圆锥的底(或高)的变化引起它的体积变化的较为典型填空题。填空后找出规律,并结合一定的练习加以巩固。第6题是等积变形;第9题将圆柱、圆锥体积计算和分数问题综合在一起,主要是培养学生综合运用数学知识解决问题的意识和能力。第10题是圆锥体积计算在实际生活中的灵活应用,问题既有现实性,又有一定的思考性。麦麸堆的体积相当于1/4个圆锥的体积。 3、整理与复习(2课时) 教学时,一要注意引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进行梳理。二要引导学生从总体上了解本单元认识的圆柱、圆锥各自的特点,以及如何计算圆柱表面积和圆柱、圆锥体积(容积)等内容。 练习十:2题注意圆柱体积和表面积两种算法的对比。第5题教师可以就本题的内容和学生共同学习了解卫生健康方面的常识。第6题是圆柱、圆锥体积计算方法的灵活应用。第7题是为复习圆柱侧面积而安排的一个生活中的现实问题。教学时,教师可以充分利用情景图,引导学生想象并讨论。第9题时,着重要帮助学生理解每分钟流出的水的体积就是直径20cm,长100 m的圆柱形水管内所装水的体积。思考题要计算的柱子是用情景图的形式出现的。这个柱子和本单元所认识的圆柱的不同之处在于它有一个底面是斜面,不能直接用公式求其体积,具体方法可看教参。 三、教学建议 本单元的教学,应注意发挥教具或媒体直观的优势,用观察、比较、思考、交流等实践活动来帮助学生解决学习中的困难。在调动学生多种感官参与学习的同时,竭力营造民主和谐的学习氛围,让学生充分经历探索发现的过程,进一步发展空间观念。 根据本单元教科书内容的特点和学生的认知规律,在教学中可重点从以下几方面对学生的学习进行指导。 1、加强实践活动,帮助学生在活动中掌握图形特征。 实践活动是帮助学生认识几何图形乃至客观事物不可或缺的重要手段,教学中要注意三点: (1)创设恰当情景,激发起学生操作的心理需要。如在推导圆锥体积公式之前,教师可以进行这样的引导:同学们,我们在推导圆柱的体积公式时,是用分割拼合的方法把它转化成了近似长方体后,再根据两者间的联系得到的。那么,圆锥的体积是不是和圆柱体积的算法完全相同呢?怎样求圆锥的体积呢?你能用实验的方法来说明吗?教师简洁的话语,既让学生懂得教师的期待,又让学生明确学习的目的,以此来燃起学生强烈的操作欲望。 (2)关注学生在操作活动过程中的情感体验。教学中不仅要燃起学生强烈的操作欲望,带着明确的目的参与实践活动,而且还应特别关注学生在各个实践活动过程中的感受和体验。如在计算圆柱形杯子的容积的课堂活动中,让学生通过测量相关数据和计算,感受到物体的容积的具体含义,体会体积和容积的区别,从而加深对物体体积和容积的理解。 (3)重视操作后的提炼。小学生因受其知识经验、认识水平、表达能力等诸多方面的影响和限制,对实践活动中所反映出的种种数学现象或规律不一定能理解和解释。因此,教师要给予必要的帮助和引导,有意识地引领学生对操作活动中所发现的规律进行提炼和总结,以提高学生对知识的理解水平。如学生把等底等高的圆柱、圆锥分别放入同一水槽做实验后,就应引导他们对所看到的现象进行提炼和总结,让学生会从等量代换的角度去得出水上升部分的体积分别就是圆柱、圆锥的体积,而和圆锥等积的水上升的高度只有和圆柱等积的水上升高度的1/3,所以圆锥体积只有和它等底等高圆柱体积的1/3。 2、突出知识间的内在联系,引导学生在联系中深化对圆柱、圆锥的认识。 本单元两节内容所呈现的虽然是两个各具特征的几何图形,但是圆柱和圆锥在体积的计算方法上却有着本质的联系,教学中通过突出两者的联系来加深对图形特征及求积方法的理解外,还要全面掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥之间的本质联系,通过联系提高学生对圆柱、圆锥的掌握水平。基于此,教学中要有意识突出以下联系: (1)突出圆柱和长方体之间的联系。 (2)突出圆柱、圆锥之间的联系。 3、营造良好的学习氛围,加强学习方法的引导。 教学中要高度重视学生学习方式的引导,特别倡导学生的自主探索与合作交流。一方面要放手让学生通过观察和操作等活动去亲历自主探索图形特征,发现 其中规律的过程。另一方面,要加强学生间的合作与交流,通过合作交流,相互启发和借鉴,更好地促进知识的理解和技能的形成。 第三单元:正比例和反比例(11课时) 一、教材说明: (一)教学内容: 本单元教材包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用。这是本册教科书的重点内容之一。 比例的内容比较少,只要求学生理解什么是比例和比例的基本性质,会解一些简单的比例。 主题图既为后面的比例教学创设了情景,又提供了课程资源。 正比例内容主要是正比例的意义、正比例图像和正比例知识的应用。 反比例主要教学反比例的意义和反比例知识的应用。 (二)教学目标: 1、掌握比例的意义和基本性质,会运用比例的基本性质解比例。 2、正确理解正比例和反比例的意义,能正确判断成正比例的量和成反比例的量。 3、初步认识正比例图像,能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。 4、能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 5、经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例意义及其应用的学习过程,了解正、反比例知识的形成过程,体会正、反比例知识与生活的联系。 6、在学习中体会具有正比例关系和反比例关系的两种量之间的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 (三)编排特点: 1、创设活动情景引出新知识 2、联系生活实际揭示正、反比例的意义 3、强调学生的探究发现 二、各小节教材分析 主题图:着重突出了小朋友在校园内测量旗杆影长的场面。从而引出“通过测量影子的长度把旗杆的长度计算出来”的策略,这里并不要求计算,为后面的 比例教学创设了情景,提供了课程资源。 1、比例(2课时) 例1:教学比例的意义。一是可以让学生实际测量提供素材;二是观察例题插图引出表格;三是重点引导学生认真观察表中数据并展开讨论;四是发现6∶2和9∶3的关系得出构建比例式并根据这种相等关系总结出比例的意义。 例2:教学比例的基本性质。可先放手让学生去探索发现,然后师生共同总结比例的基本性质。对于“议一议”要引导学生有所发现:等号两边的分子分母分别交叉相乘的积相等。这一发现对后续学习很有帮助。 例3:解比例。教学时一是引导学生观察分析比例式找出比例中有一个项是未知项的特点,二是明确求得未知数的值就是解比例;三是让学生根据比例的基本性质自主解比例,并交流方法。 练习十一:第2题,教学时可先让学生用圆规画圆,根据所画的各个圆的半径分别算出它们的周长,再根据比例的意义组成几个不同的比例。本题的难度并不大,重在让学生全面经历画圆、计算周长、组成比例的过程,并从这一过程中加深比例意义的理解。第3题中的第(3)题是对比例基本性质的逆向应用,练习时可引导学生根据比例的基本性质思考。第4题,写比例式时注意两种情况,即6和1.2既可能是比例的两个内项,也可能是两个外项。这两类题型教师们要重视。 2、正比例(4课时) 正比例的內容包括正比例的意义、正比例量的判断和正比例图像,其中对正比例意义的理解是学习的重点,正比例图像是学习的难点。 例1:概括正比例的意义。教学时要结合实例感受规律,在概括正比例的意义时应突出三点:一是要结合前面的题材;二是讨论总结时要突出两种相关联的量之间的变化规律,重视学生对“一种量扩大或缩小若干倍,另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数”这一规律的理解、提炼与总结,以此突出正比例的本质属性;三是注意沟通讨论图中小朋友说的的联系(因为教材没有完整的揭示正比例的意义)。 第53页上的“议一议”是专门为学生安排的一项集中讨论活动,旨在引导学生从具体的问题中抽象概括出正比例的意义。揭示正比例的意义后,教师课补充一些数量(速度一定,路程与时间的关系、单价一定,总价与数量的关系等等),引导学生进行判断,之后可以引导学生自己例举说明。 例2:主要是引导学生学习正比例图像,并利用正比例图像解决问题。教学时一是引导学生根据表中小麦质量和面粉质量之间的对应关系判断出面粉质量与小麦质量成正比例关系;二是画正比例图像,教师可提示方法,应尽量让学生自己去完成(描点、连线,可以告诉学生,连线时0点一并连起来);三是引导学生感受正比例图像是一条直线的道理。四是例2中的第(2)、(3)题主要根据图像解决,但不排除估算。对于正比例图像是新数学课程标准实验教科书新增加的内容,只要求学生初步学习,让学生根据统计表中给定的数对在画有方格的直角坐标系中描点连线,根据图像解决简单的实际问题。 例3:应用正比例关系解决问题(传统教材中的比例的应用)。教学时根据教学提供的情景,先通过“议一议”判断哪两种是相关的量,它们成什么比例;然后在根据这一关系解决实际问题。对与比例的应用教学时可以适度补充相应的练习题,巩固此类问题的解题策略。 练习十二:1、2题引导学生判断后,说说理由。4题根据正比例图像解决问题,综合性较强。5、6、7题是应用正比例关系解决问题,注意7题要解决主题图中的悬念。 3、反比例(3课时) 反比例的内容包括反比例的意义、反比例量的判断和反比例应用,其内容编排与正比例基本相同。 例1:反比例的意义。一是要用好表格,让学生根据表格自主观察发现规律;二是要注意丰富题材;三是引导学生对反比例意义的归纳概括要注意结合实际理解。同样不能忽视“议一议”的作用。“说一说”也不能忽视。 例2:反比例的应用,用反比例的知识解决生活中的问题。一是要注意根据数量关系判断这两种相关联的量之间存在什么样的关系;二是重点联系方程的知识列方程解决问题。 课堂活动1题,加深反比例意义的理解;2题加深学生对正比例概念本质属性的把握;3题有利于更好地理解正比例和反比例的本质属性。 练习十三:第1~3题主要是帮助学生巩固正、反比例(主要是反比例)的意义,加深反比例意义的理解。第4,5,6题是运用反比例知识解决生活中的问题,让学生在解决问题中体会反比例知识的价值,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 4、整理和复习(2课时)略 三、教学建议: 1、创设问题情景,激发学生学习比例的心理需要 根据教科书的安排,在比例教学中要充分利用主题图所创设的活动情景,通过测量旗杆、竹竿影子长度探究旗杆实际高度的问题情景引出比例的问题,激发学生学习比例知识的心理需要。教学时可以通过课件呈现主题图中的内容,还可以课前布置学生亲自实践主体图中测量影长的活动。 2、突出重点,强化学生对正、反比例意义的理解深刻 理解正比例和反比例的意义是全面掌握正、反比例知识的关键,在教学中要特别注意突出这一教学重点,切实让学生理解正比例和反比例的意义,深刻认识正比例和反比例中两种相关联的量之间的变化规律。在教学活动中,我们可以采用以下措施去加强学生对正、反比例意义的理解。 首先,充分认识正、反比例意义在正、反比例知识系统中的作用。它们既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点,同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。学生能否正确理解正、反比例的意义,将直接决定着他们能不能全面掌握正、反比例知识,能否正确解决有关正、反比例的实际问题。 其次,引导学生联系生活实际理解正、反比例的意义。教学时一方面要用好教科书提供的素材,分别利用小区收水费和旅游等事件去探索成正比例和反比例中两种量之间的变化规律。另一方面教师还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材,如反映速度、时间和路程,单价、数量和总价之间关系的素材,引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。 另外,在教学中还应加强正、反比例意义的应用,让学生在应用中加深其意义的理解。 3、适当增强学习的探索性,让学生在探究中发现规律 本单元教科书安排了大量让学生探究发现的内容,如比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义、正比例图像等都需要学生去探究、发现和总结。在教学中特别要注意根据教科书的编写意图,把学习的主动权交给学生,让学生全面经历探究发现的过程,引导学生在自主探索的基础上通过合作交流等形式去发现和总结出规律。 在探究发现的过程中要注意以下几点: (1)创设可供学生探究发现的问题情景。 教学时先确定好探究的主题,然后根据探究的主题和探究发现的需要创设合适的问题情景,通过情景一方面激发学生的探究愿望,另一方面为学生的探究发现创设必要的条件。如探索正比例的意义时,教师可引导学生先回忆小区收水费的情形,并让他们思考“水费的多少与什么有关”、“当水的单价确定以后水费随什么量的变化而变化”等问题,然后让学生去观察、发现教科书第52页例1的水费统计表,并根据表中用水量和水费两种量之间的变化情况总结出其中的规律。 (2)既要关注学生的探索过程也要重视学生的探究结果。 在整个小学数学知识系统中,比例、正比例、反比例的意义和比例的基本性质是一些十分重要的数学概念和命题,切实掌握并灵活运用这些概念和命题是本单元教学的基本任务。在教学中我们一方面要根据新的课程理念,引导学生全面经历比例、比例的基本性质、正比例及其图像、反比例等内容的探索过程,让他们了解这些知识在现实生活中的背景,知道这些内容是怎么产生的;另一方面也要重视学生对这些知识结论的掌握,并能够将这些结论应用到生活中去解决一些简单的实际问题。如正比例教学,既要让学生全面经历探索正比例意义的过程,同时也要联系具体问题理解正比例概念。 (3)对学生的探究过程给予必要的指导。 学生对比例及其基本性质、正比例和反比例意义的探究离不开教师必要的指导和帮助,在教学中一方面不要用教师的探究去代替学生的探究,另一方面也不能忽视教师必要的指导,要把学生的自主探究和教师的指导帮助有机地结合起来。教师的指导可通过这样一些途径去实施:一是创设情景,激发学生的探究欲望;二是指导学生围绕探究主题展开独立思考与合作交流,在学生的探索发生困难时教师给予必要的启发和点拨;三是教师对学生的指导主要通过参与学生的探究过程去实施,在平等交流的过程去体现教师对学生的指导。 第四单元:统计(4课时) 一、教学内容: 本单元的内容包括扇形统计图和综合统计活动。 扇形统计图其内容主要是扇形统计图的认识(包括扇形统计图特点和作用的探索发现)、用百分数在圆内表示所要统计的各部分数量、根据扇形统计图提供的信息解决有关的问题等。综合统计活动有很强的综合性,是学生学习的难点, 主要引导学生在调查的基础上,根据统计需要灵活选用合适的统计方式进行数据统计分析,以培养学生分析问题和综合运用所学统计知识解决一些稍复杂的统计问题的能力。 二、教学目标: 1、认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图的适用范围。 2、能用百分数在圆内表示出所要统计的各部分数量,知道扇形统计图中百分数所表示的意义,能根据扇形统计图提供的信息解决问题。 3、能根据具体情况灵活选用合适的统计图进行数据统计分析,能综合运用所学的统计知识解决一些稍复杂的统计问题。 4、经历数据的收集、整理、分析和综合运用所学统计知识解决问题的过程,进一步培养学生的统计意识和统计能力。 5、进一步认识各种统计图在现实生活中的作用,体会统计的应用价值。 三、编排特点: 1、注重学生对问题的自主探究。 许多内容教科书都只提出了问题,没有给出答案,答案留给学生通过自主探究或合作研讨等方式去获得。 2、强调数学知识的综合应用。 如“综合统计活动”中的例题,其内容包括统计方式的选择、调查表和统计表的设计、数据的整理、统计图的绘制与分析等,例题综合运用了小学阶段所学习的统计知识。教科书中的练习题也突出了统计知识的综合运用,如练习十六的第3题,教科书安排了三种统计图的综合运用,旨在帮助学生进一步强化扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用,让学生进一步明确三种统计图的适用范围。 3、重视学生统计意识和统计能力的培养。 四、各小节教材分析: 1、扇形统计图(2课时) 例1:初步认识扇形统计图的特点。教学时一是可以将教材提供的内容变成学生自己班上真实的素材,从而增强学习内容的现实性。二是收集填写统计表中的数据时一方面要突出全班总人数;另一方面喜好各种颜色的人数之和一定要与全班总人数相同,为后面揭示扇形统计图反映总数与各部分数量之间的关系做 好准备。三是扇形统计图可由教师画出,图中各种颜色所占总数的百分数可由学生算出并填上。四是对照扇形统计图思考感受扇形统计图的特点。 例2:扇形统计图的应用。教学时,首先,引导学生全面获取统计图提供的信息。其次,解决问题要充分利用百分数的意义和用百分数解决问题的思路与方法等知识。再次,解决问题包括后面“你还能提出哪些数学问题”任务的完成,教师只作必要的提示,尽可能让学生自己去完成,让学生切实经历应用扇形统计图解决问题的过程。 第68页课堂活动的教学要特别注意以下几点:一是要充分利用小组合作学习的方式。二是揭示扇形统计图的特点(能清楚地反映总数与各部分数之间的关系)和作用时要结合例1例2增进学生的理解。三是注意并对三种统计图的特点和作用进行对比。 2、综合统计活动(2课时) 教学情景图时,让学生重点了解情景图上的内容,明确学习任务和要求。教学这部分内容时,着重引导学生围绕“如何调查六年的身高变化情况”展开议论,引出开展调查活动的需要和任务,为完成例1的学习任务做好准备。 教学例题时,一是让学生全面熟悉调查表中的数据。二是对于“一至六年级学生平均身高统计表”应放手让学生自己去完成,切实让学生经历数据整理的过程。三是注意思考方法的指导。四是选择合适的统计图表达数据是学习的难点。教学时可引导学生展开讨论。 练习十六:1题填写统计表;2题是条形统计图;3题是三类统计图编排在一个例题,引导学生进行对比发现。 综合应用:设计“六一”庆祝活动方案(1课时) 本综合应用教学时应该注意以下几点: (1)联系本班学生的实际。设计活动方案时,可先让学生回忆自己班上庆祝“六一”的活动情景;然后根据本班学生人数、教室的大小、大家喜欢的节目等情况考虑今年庆祝“六一”的活动方案。 (2)充分利用自主学习与合作交流的学习方式完成活动方案的设计。教学时可先让学生根据活动要求独立思考活动方案所包括的内容、设计活动方案的基本程序与方法,然后小组讨论交流,并以小组为单位设计具体的活动方案(如果学生愿意一人设计一个方案也可以)。 (3)学生设计出方案以后,教师要引导学生广泛交流和积极评价。 五、教学建议: 根据本单元教科书内容的特点、编写意图及学生的年龄特征,在教学设计及实施中,我们可以从以下几个方面去解决教学过程中的一些重大问题。 1、引导学生在统计活动中认识扇形统计图的特点和作用 扇形统计图的特点和作用只能通过学生自己的探索去理解和掌握,教师不能直接将其特点和作用告诉给学生。教学时引导学生在收集整理数据、绘制扇形统计图的基础上,根据统计图中整个圆和圆中各个扇形所代表的数量去发现扇形统计图的特点。 2.引导学生全面经历数据收集、整理、分析和解决问题的过程 根据本单元教科书特点,在教学中特别是综合统计活动的教学中应按照调查、统计的基本程序,引导学生全面经历设计调查方案、制定调查表、收集数据、整理数据、统计分析、解决问题的过程,以此一方面让学生了解并初步掌握调查、统计的程序与方法,知道怎样根据实际需要调查收集数据、如何进行数据整理与分析;另一方面让学生在调查统计过程中进一步感受统计与现实生活的密切联系,体会统计的价值。这就要求我们在教学中引导学生把统计过程中的各个环节都落到实处,切实让学生自己去完成统计活动中的各项任务,如设计调查方案和调查表时,就必须让学生自己通过小组合作等形式去完成,让他们在设计中获得实际感受,并从中学习和掌握其方法。 3.引导学生充分运用自主探索和合作交流的学习方式 本单元中大量的内容都不需要教师过多的讲授,而主要由学生自己的探索或同伴之间的合作讨论去掌握,因此在教学中我们要特别重视对学生学习方式的引导,引导学生充分运用自主学习、探究学习、合作学习等学习方式去认识扇形统计图的特点和作用,完成综合统计活动。为此,在教学中应注意以下几个问题:首先,教师要给学生留下自主探索与合作讨论的空间。无论是对扇形统计图的认识,还是综合统计活动的设计与实施都要放手让学生自己去完成,教师只在问题的关键处给予适当地启发与点拨,不必做过多的讲解。其次,全面落实教科书设计问题的探究。教科书设计了很多引导学生思考、探究的问题,如教科书在“扇形统计图”一节配合例题设计了“从这个统计图中发现了什么”、“你还能提出哪些数学问题”等问题,这些问题一定要留给学生自己去探索,切忌教师包办代替。另外,还要注意搞好自主探究与合作交流的有机结合。根据本单元教科书内容具有较强的综合性和一定的挑战性的特点,教学中一方面教师要给学生的自主 探究作必要的引导和帮助,以保证学生对其内容的理解与掌握;另一方面要处理好学生自主探究与同伴互助的关系,学习中的一些重大问题可引导学生通过合作讨论等方式加以解决。不过,学生的合作讨论一定要在他们自主探究的基础上去进行,要让全体学生真正参与到学习活动中去。 第五单元:总复习(25课时) 一、教学内容 本单元是对小学所教学的数学内容进行整理与复习,涉及数学课标中第一、二学段的内容。安排总复习的目的,一是夯实基础;二是完善结构;三是促进发展。 二、教学目标:见教学参考书113页(略) 三、编排特点: 分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四块进行复习。 教材在编写时,一是为重基础但不机械重复,注意学生提供整理知识的线索,引导学生对数学知识进行全面复习。二是注意提供有利于提升学生能力的数学活动,突出复习与应用。三是突出知识的联系和数学知识的综合应用,完善学生的认知结构,发展学生的数学能力。四是将解决问题的复习分散安排。五是继续体现数学与生活的联系。 四、各小节教材分析: 1、数与代数 本小节以数和数的关系为主线,涉及的内容主要有四个方面:一是数的认识(整数、小数、分数、百分数、负数等数概念和数的关系的整理与复习);二是数的运算(整数、小数、分数的四则计算、混合运算和解决问题的整理与复习);三是方程(等式与方程的整理与复习);四是正比例和反比例(比例的整理与复习)。 ①数的认识(5课时) 数的认识需要整理的内容包括:整数、自然数、小数、分数、百分数、负数的意义、性质、数的关系及数的读写法、数的改写和大小比较等。 对整数概念的整理,可以按照这样的线索进行:举例什么是整数→结合具体的数复习整数的读法和写法→结合数的组成复习十进制计数法和比较大小→结 合具体的数复习数的改写。 对分数概念的整理,可以按这样的线索进行整理:分数的意义→分类→分数的基本性质→约分和通分→分数与小数。 对小数的整理,应重点使学生明确分数与小数的关系,促进对小数意义的理解。具体可以按下面的线索进行:小数的意义→结合小数的数位顺序表复习小数的读写、大小比较→小数的性质和改写→结合小数点位置移动引起小数大小的变化复习名数的互化→求小数的近似值。 对百分数的整理,可以按下面的线索进行:结合生活让小数理解百分数的意义(包括出勤率、合格率、大小比较等)→百分数和分数、小数的互化。 对负数的整理,只要学生能举出生活中的负数、能结合生活实际理解负数的意义、会用负数表示日常生活中常见的问题就可以了。 在小学数学中,主要学习了数的以下一些性质:一是小数的性质。二是分数的基本性质。三是商不变的性质。教学数的性质整理时:除了结合有关数的认识进行复习外,重点还要注意归类和联系。 在小学数学中涉及到的数和数的运算之间的关系有:一是分数与除法的关系,即=b÷a(a≠0)。二是分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系。三是通过整数、小数、分数、百分数的互化,反映它们之间的关系。四是通过整数、小数、分数四则计算法则在本质上的同一性,反映整数、小数、分数等之间的关系。五是通过约数和倍数反映整数的一些关系。 教学数的关系时:结合分数、除法的意义,复习分数与除法的关系。将分数的意义、除法的意义及比的意义结合起来让学生理解分数的基本性质、除法的基本性质与比的基本性质的关系。通过适当的练习和结合整数、小数、分数四则计算法则在本质上的同一性,体会整数、小数、分数、百分数的关系。 例1对数概念进行复习巩固。在编排上具有以下特点:一是题材的选择具有现实意义。二是涵盖的内容广。三是提出复习的线索,通过五个问题引导学生对数的有关知识进行自主复习。例1的教学可以有两种方式:一是结合对数概念的整理进行。二是首先让学生对数概念进行自主梳理,再通过例1的教学加深学生对知识的理解和掌握。 教学例1时注意以下几点:首先,通过复习掌握多位数的读法。可以适当补充级的开头、中间和末尾有0的数让学生读,同时引导学生用自己的语言总结多位数的读法。其次,结合学生理解表中的分数、百分数表示的意义。再次,复 习数的改写时,一方面是把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法,用“四舍五入”法将一个较大的数精确到万位或亿位的方法;另一方面适当补充一些小数的改写。最后,复习分数、百分数、小数大小比较的方法。 结合例1的教学,可以介绍103页的数学文化。 第78页课堂活动主要涉及基数和序数,还有数字编码。教学时可以先让学生独立观察题中车票上的数和产品说明书上的数,再交流他们对这些数的认识和理解,最后交流生活中表示多少、排列顺序或编码的数。 例2复习分数和小数的的性质。这里难点在于让学生体会到小数的性质与分数性质的关系。 例3是对因数和倍数知识的复习。教学时可以采用两种方式进行,一是结合学生对因数和倍数的整理,让学生一边回忆有关概念,一边结合具体的数进行练习,加深对知识的理解。二是让学生根据表中的数,结合因数和倍数的知识提出问题并互相回答。这部分知识前面学习教材采用了分散安排,教师尤其要注意整理形成网络。 81页课堂活动第1题时,先让学生独立填一填,再交流,交流时重点引导学生说说分数与小数、整数的联系。 练习十七:8题的(7)小题涉及单位换算,教材做了淡化处理,前面整理没有单独提出来,教师们要把除了长度、面积、体积、容积外的单位换算要进行梳理和练习。11题是关于时间的计算。 ②数的运算(6课时) 本部分教材包括:整数、小数、分数的四则计算的意义;运算法则、运算定律;应用这些知识解决问题等内容。 对数的运算教学的重点是结合具体的运算加深学生对计算方法的理解,提高学生的计算能力;对解决问题的教学重点是让学生分析问题中的数量关系,寻找解决问题的方法和策略,培养学生解决问题的能力。 教材用问题“怎样进行整数、小数、分数四则计算?它们的计算方法有什么相同和不同的地方?”的形式为学生提出了梳理知识的线索,学生根据这根线索。 教学中注意几个问题:一是轻机械记忆意义,重实际情境中的理解和应用。二是既重视学生对整数、小数、分数四则计算方法的梳理和复习,更注重计算方法的联系的整理理和复习。三是将算理的复习包含在计算法则中。四是对四则混 合运既重运算,也重应用。 例1:是对整数、小数、分数的加减乘除计算的复习,旨在让学生牢固掌握计算方法的同时发展学生的计算能力。教学时,可以让学生先独立计算,再交流。在交流时,重点应让学生交流他们的算法及计算时是如何思考的。注意:“算一算”是对整数估算、笔算的整理和复习。 例2:对四则混合顺序和方法的复习,还包含简便运算的复习。教学时可让学生独立计算,在交流。学生在交流时注意三个问题: 一是让学生结合具体算式说一说运算顺序,教师结合学生的回答再强化一般的运算顺序。 二是要突出简便计算,无论是学生能自觉用简便计算还是不能用简便计算,教师都要指出:在混合运算时面对计算题不要盲目计算,要先观察算式的特点,思考能否用简便方法计算。尽管这里只涉及1道题,教学时可以先复习5条运算定律,在介绍有关的简便方法。 三是要引导学生对计算过程进行分析,如计算54+99×99+45,面对题目很可能想到把99拆成100-1,但再仔细思考这样计算很复杂,再观察发现54与45相加可以得到99,这样可以得到算式:99+99×99,很明显这个算式可以用到乘法分配律,把99提出来后可以得到算式99×(99+1),99+1等于100,使计算更简便。 课堂活动1题学生仔细观察、计算后,发现,无论怎样框,所框的5个数中,中间的那个数就是这5个数的平均数,所以,用中间的数乘5就得这5个数的和。2题通过练习总结出1和0在运算中的特殊性和相等的数相减和相除的结果的特殊性,教学时注意让学生明确a代表任何一个数,但是a作除数时不能为0。 练习十八:2题学生填空后,教师要引导发现规律;4题注意估算方法的总结和复习;5题巩固简便计算;7题学生独立计算后,说说用什么方法解决的,计算是采用的什么办法。 例3、例4、例5是综合运用整数、小数和分数的知识解决数学问题的题目。教科书只提供了解决问题复习的线索。注意:这三个例题不可能包含小学数学中解决问题的所有内容,有的内容还通过课堂活动和练习加以复习。对解决问题的复习,既要进行一定的归类,但更要注意培养学生迁移学习能力,注意让学生独立解决问题后反思总结。 例3:代表应用整数四则运算的知识解决问题。教学时,先要注意创设情景 引出问题,再让学生独立解决问题,最后重点组织学生对自己解决问题的思考过程和方法进行交流,对解决问题的过程进行反思。结合例题3拓展复习与之相关的整数四则计算解决问题的题型。 例4:代表用分数的知识解决问题。教学方式与例3基本相同。结合例题4拓展复习用分数解决问题的题型。 例5:代表解决计算利息、纳税的问题。教学时,首先可以创设情境引出教科书上的问题,然后引导学生对利率的有关知识进行简单的复习,如利息、利率、利息税的含义以及计算利息的方法等,再让学生独立解决教科书上的问题。也可以先引导学生复习利息、利率、利息税以及计算利息的方法等知识,再创设情境引出问题,并让学生独立解决后交流解决问题的方法。 课堂活动:安排了2个题目,第1题是对行程问题的复习。虽然在前面没有安排例题对行程问题进行复习,但由于考虑到行程问题也是小学数学中比较重要的内容,所以,这里通过课堂活动的形式对该类问题进行复习。第2题涉及折扣的问题,要综合应用百分数的有关知识解决问题。 练习十九: 第1~6题是一般性的问题,按传统教学观点来看,是传统教科书中的一般应用题,可以结合例3完成。第7,8,9,10题是用分数、百分数的知识解决的问题,可以结合例4完成。第11,12题是行程问题。第13题是一道工程问题。第14题是一道现实性很强的问题。 ③方程(2课时) 这部分主要包括:用字母表示数的意义和方法、简易方程的概念和解方程的方法、用方程解决问题。 通过“议一议”对方程概念、等式性质整理的教学,主要是通过提出引导性问题启发学生自主回忆和思考,并结合适当的、有针对性的练习加以巩固。包括等式和方程的意义及其两者的联系和区别,等式的基本性质。 例1:涉及到用字母表示数和用字母表示数量关系,通过本例题的教学,可以使学生对用字母表示数有更深刻的理解,促进学生抽象思维能力的发展,为列方程解决问题打下良好的基础。教学时,首先可以采用适当的形式创设情境引出问题,然后让学生独立解决例题中的两个问题,最后让学生开展交流。 可以通过一定的练习复习用字母表示运算定律、公式、计算法则,以及字母与字母、字母与数字相乘的书写形式等。 例2:是复习解方程,可以让学生自主解方程后交流解法。在交流时,重点强化如何根据方程的特点运用等式的性质解方程。 例3:是对列方程解决问题的复习。教学时,可以让学生独立解决再交流,交流时应重点强化学生对找等量关系的分析。 ④正比例和反比例 整理复习的线索:先引导学生对比例的有关知识进行整理(包括比、比例的意义、性质、及其应用,比例尺),再通过例题让学生应用比例的知识解决问题,最后通过课堂活动实现对复习内容的补充和延伸,加深对知识的全面理解和掌握。 对正、反比例的整理,教材的本意不局限在让学生记忆概念,而是让学生结合实际问题理解正、反比例的量,所以教材上两个学生的对话就反映出了这一编写意图。突出正反比例量的复习。 例1:是在坐标图上画图和根据图像进行估计的复习,这里既是应用正比例图像解决问题,也是对有关知识的巩固。教学例1时,一是要灵活选材。二是要突出思考过程。三是要理解(0,0)的含义。 例2是用比例的知识解决问题,也是传统内容中的按比例分配的问题。教学时,首先可以通过创设情境介绍一点农业科技的知识;其次要让学生观察明确饲料袋上的信息,解决问题后引导学生反思解决按比例分配问题的方法,从而达到整理复习的目的。 课堂活动的1题教师要先提出合作学习的要求和注意事项,比如纪律要求,测量时要注意的问题等,再进行量和算;2题学生独立解决再交流。通过此题引出导比例尺的相关知识的整理和复习。 练习二十:第1题和第2题的前面4题可以配合等式和方程的复习进行练习,解方程后要提醒学生检验。第2题的(5),(6)题可以配合对比例知识的梳理进行练习,注意让学生感受解比例与解方程的联系。第3~8题可以结合第96页例3的教学完成。第9~10题可以结合对比、比例尺的整理复习使用。第11,12题可以结合第97页例1的教学完成。第13~15题可以结合第98页例2的教学完成。期中第6~11题都是可以用方程解决的问题。 2、空间与图形(7课时) 内容的安排:一是图形的认识,主要复习平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。二是测量,主要复习角的度量、长度、面积、体积的测量与计 算。三是图形与变换,主要复习对称图形、图形的缩放、平移与旋转等。四是图形与位置,主要复习方向与位置等。 教材变化:教材在编排上虽然还是分成平面图形和立体图形两个小节进行复习,但与传统教材相比发生了较大的变化,主要表现在:一是梳理与练习结合。二是体现综合。三是注重空间观念的发展。四是突出活动性。 ①平面图形(4课时) 对平面图形认识梳理的内容包括:一是直线、射线、线段的认识和画法;二是角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及他们之间的大小关系与测量;三是相交与平行;四是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。 教学要注意以下问题:一是突出三种线的特征和它们的关系,强化直线和射线长度是无限的,线段的长度是有限的。二是对相交、平行、互相垂直的梳理,应结合具体的图形和操作让学生理解什么是相交、什么是平行、什么是互相垂直等。三是要让学生理解这些角的特征,特别应利用活动角让学生在动态中理解周角的概念;要注意让学生把握角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及他们之间的大小关系。同时,注意让学生结合实际操作复习画角和量角的方法。四是对长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等图形的知识进行梳理时,要注意突出这些图形的特征和它们之间的关系,注意这些图形与线段的关系、与角的关系。 对图形周长和面积整理与复习的内容包括:一是周长与面积的意义;二是长方形、正方形与圆的周长;三是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算。 在平面图形周长和面积的整理和复习的教学时,首先,应注意对周长和面积计算方法(计算公式)的整理;其次,让学生回忆什么是面积以及如何计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积;三是结合练习适当复习计量单位及名数的互化。 例1:是对面积计算的复习,此例题的编写有两个方面的意图:一是以平行四边形面积计算为线索,引导学生运用面积、周长公式对面积、周长计算进行复习。二是将测量、计算与对公式的理解结合。教学时,可以先由学生自己测量有关数据,并计算平行四边形的面积。在交流时,一是要注意检查学生的测量是否准确,误差不能太大。二是注意让学生说一说计算面积时应选择哪两条线段测 量?为什么要这样选择?使学生进一步明确计算平行四边形的面积需要的条件,加深对面积计算方法的理解。 对与图形与位置和图形与变换的复习,在107页上用“议一议”提出复习线索和内容,图形与位置包括方向认识的复习、根据方向确定物体的位置、描述路线图、用数对表示位置等内容;图形与变换包括图形的平移和旋转、轴对称图形和图形的缩放。再通过例2结合实际题材对图形与位置的有关知识进行复习。其编写意图是让学生在活动中综合运用有关知识解决问题,加深学生对知识理解的同时,发展学生的空间观念。教学时梳理与例题、课堂活动教学结合。可以结合108页的课堂活动进行。 108页课堂活动是对图形与变换和图形与位置练习。包括轴对称图形、平移、旋转和图形的缩放。其中,第1题将平移与对称结合在一起;第2题有3个小题,第(1)、(2)题复习图形的平移与旋转;3题是用数对确定位置。 练习二十一:围绕平面图形安排练习,既有利于对平面图形的认识与测量、图形与位置、图形与变换等有关知识的巩固,也有利于让学生运用有关知识解决问题。7题是组合图形面积的计算,有一定的难度,教师可以引导学生把图形进行拆分。第8题将长方形、正方形、圆的周长和面积计算融合在一起,学生在巩固这些图形周长和面积计算方法的同时,渗透一个规律:周长相等的长方形、正方形和圆,其中圆的面积最大,长方形的面积最小。练习过程中根据实际还可以补充一定练习题。 特别注意:这里还应该补充关于长度、面积的单位换算。 ②立体图形(3课时) 对立体图形整理的内容包括:一是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识;二是长方体、正方体、圆柱的表面积、和长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算;三是几何体与其三视图、展开图之间的转换;四是辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。 对立体图形的梳理时,一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。四是要注意对计量单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系,注意理解体积与容积的联系和区别。 可以用一个表格把长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的特征(面、棱、定点)、 表面积、体积整理出来(参见教学参考书171——172页)。 例1是让学生综合应用圆柱的有关知识解决问题。其教育价值在于可以巩固有关知识,发展学生解决问题的能力和空间观念。 第114页的课堂活动:辨认从不同的方位看到的物体的形状。教学时可以让学生准备一些小的正方体,分小组亲自搭一搭,搭好后再对照观察,想一想,并连一连。 练习二十二:第1题注意说一说学生是怎样思考的;第2题注意说一说换算时的思考方法;第3题要注意充分发挥学生的想象,必要时可以用模型进行演示,在计算这些图形的体积时,要让学生说一说如何找到这些立体图形的底面半径和高。第4,5,6题可以结合例3的教学练习,练习时先让学生独立完成,再交流。 3.统计与概率(3课时) 统计和概率整理和复习的内容具体包括:一是让学生在进一步经历统计活动中加深对统计量的认识,明确表示数据的常用方法有统计表和统计图,会根据具体情况选择适当的方法表示数据,并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测。二是对事件发生的可能性有进一步的理解,并能计算一些简单事件发生的可能性。 首先对统计与概率的有关知识进行梳理。 教材用“在统计与概率的学习中你有哪些收获”为引导性问题,让学生对统计与概率的知识进行全面回忆,形成整体认识(如下图)。具体包括:一是使学生结合平常的统计活动,进一步明确统计过程一般包括确定统计任务、收集数据、整理数据、描述数据、分析数据等活动。 二是明确平均数是表达数据的统计量,并结合实际理解这些统计量的意义和特征。 三是明确收集整理后的数据可以用统计表或统计图表示,用条形统计图、折线统计图、扇形统计图可以表示具有不同特征的数据。 四是明确某些事件发生的可能性是有大小的,可以用数据表示这种大小。 然后通过例1、例2让学生在具体的活动中再次经历统计过程,复习数据收集、整理和描述的方法,进一步感受事件发生的可能性,并能正确计算事件发生的可能性的大小。 最后,通过适当的练习让学生在应用中加深对统计与概率知识理解的同时,进一步发展学生的统计观念和应用意识。 例1是对统计的复习,本例题让学生经历的统计活动包括:对提供的数据进行描述、根据统计结果进行分析等。通过这些活动,使学生进一步经历统计过程,加强对统计方法的掌握,培养学生从统计的角度分析问题的能力,促进学生统计观念的发展。教学例1时,在交流时可以重点强化四个问题:一是展示学生填的统计表和画的统计图。二是让学生说一说画条形统计图和折线统计图的步骤方法。三是思考用这两种统计图描述我国运动员的获奖情况,各有什么优点?四是学生发现的问题可能很多,但重点引导发现我国运动员获金牌的数量在增加,说明我的体育竞技实力在增强。 例2是对概率进行复习,本例题注重让学生在活动种体验不确定事件发生的可能性。教学例2时,可以借助扑克牌的演示帮助学生对问题进行理解,但重点是让学生借助扑克牌的表象支撑作理性思考。 4、实践与综合应用 本套教材对实践与综合应用的安排,概括起来可以归纳为以下五个方面的活动:一是涉及数学测量的活动。二是设计制作活动。三是参观、调查活动。四是以解决问题为主的实践与综合应用。五是扮演角色性的实践与综合应用。 综合应用:王老师买新房。 在总复习里安排实践与综合应用的内容,其编写意图在于:一是体现了实践与综合应用是小学数学教学内容中不可缺少的主要组成部分,体现了本教材对该领域内容的重视。二是这里的实践与综合应用,既是引导学生对该领域内容进行复习的线索,更能体现学生在原有水平上的发展,因为该部分内容与以前安排的实践与综合应用相比,无论在现实性、综合性、问题性和探索性上都有较大的提高。 “王老师买新房”以城市生活为背景,反映现代城市市民的日常生活,具有典型的时代性。从类别上分它属于以解决问题为主的综合应用。解决本活动中的问题主要用到数与代数中常见的数量关系、利息计算及空间与图形中面积计算等知识。所以,通过本综合应用的教学,可以使学生加深对数与代数、空间与图形有关知识理解,发展学生综合应用知识解决问题的能力。 五、教学建议: 1、注意制定复习 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 ,提高复习的针对性。 2、依据知识的梳理线索,引导学生对数学知识进行全面复习。 3、抓知识的联系,形成良好的数学认知结构。 4、注重数学活动,发展学生的数学能力。 5、落实“三维”目标,促进学生全面发展。