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向量第10课时_平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.doc

向量第10课时_平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

刘宇栋
2019-05-19 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《向量第10课时_平面向量数量积的坐标表示、模、夹角doc》,可适用于高中教育领域

向量第课时平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教学目的:掌握平面向量数量积运算规律能利用数量积的个重要性质及数量积运算规律解决有关问题掌握两个向量共线、垂直的几何判断会证明两向量垂直以及能解决一些简单问题教学重点:平面向量数量积及运算规律教学难点:平面向量数量积的应用教学过程:一、复习引入:.平面向量数量积(内积)的定义:.两个向量的数量积的性质: 设a、b为两个非零向量e是与b同向的单位向量 ea=ae=|a|cos   abab= 当a与b同向时ab=|a||b|当a与b反向时ab=|a||b|特别的aa=|a|或cos=   |ab|≤|a||b|.练习:()已知|a|=|b|=且(ab)与a垂直则a与b的夹角是(  )A°    B°     C°    D45°()已知|a|=|b|=a与b之间的夹角为那么向量m=ab的模为( )A      B     C      D二、讲解新课:探究:已知两个非零向量怎样用和的坐标表示?、平面两向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和即平面内两点间的距离公式()设则或()如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、那么(平面内两点间的距离公式).向量垂直的判定设则  .两向量夹角的余弦() cos=二、讲解范例:例已知A()B()C()试判断△ABC的形状并给出证明例 设a=()b=()求a·b及a、b间的夹角θ(精确到o)分析:为求a与b夹角需先求a·b及|a|·|b|再结合夹角θ的范围确定其值例已知a=(1)b=(+1-1)则a与b的夹角是多少分析:为求a与b夹角需先求a·b及|a|·|b|再结合夹角θ的范围确定其值解:由a=(1)b=(+1-1)有a·b=+1+(-1)=4|a|=2|b|=2.记a与b的夹角为θ则cosθ=    又∵0≤θ≤π∴θ=评述:已知三角形函数值求角时应注重角的范围的确定三、课堂练习:、P面、、题、已知A()B()若点P(x)在线段AB的中垂线上则x=  四、小结:、、平面内两点间的距离公式、向量垂直的判定:设则  五、课后作业:《习案》作业二十四。思考:、如图以原点和A()为顶点作等腰直角△OAB使B=求点B和向量的坐标解:设B点坐标(xy)则=(xy)=(xy)∵ ∴x(x)y(y)=即:xyxy=又∵||=|| ∴xy=(x)(y)即:xy=由∴B点坐标或=或在△ABC中=()=(k)且△ABC的一个内角为直角求k值解:当A=时=∴××k= ∴k= 当B=时===(k)=(k)∴×()×(k)= ∴k= 当C=时=∴k(k)= ∴k=

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