下载

5下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 高考数学一轮复习 第3章 第1讲 导数的概念及运算课件 文 人教B

高考数学一轮复习 第3章 第1讲 导数的概念及运算课件 文 人教B.doc

高考数学一轮复习 第3章 第1讲 导数的概念及运算课件 文 人…

Dylan卫国
2019-04-02 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高考数学一轮复习 第3章 第1讲 导数的概念及运算课件 文 人教Bdoc》,可适用于初中教育领域

第讲 导数的概念及运算基础巩固题组(建议用时:分钟)一、选择题.(·沈阳模拟)曲线y=x在原点处的切线  ( )A.不存在B.有条其方程为y=C.有条其方程为x=D.有条它们的方程分别为y=x=解析 ∵y′=x∴k=y′|x==∴曲线y=x在原点处的切线方程为y=答案 B.若曲线y=x的一条切线l与直线x+y-=垂直则l的方程为  ( )A.x-y-=  B.x+y-=C.x-y+=  D.x+y+=解析 切线l的斜率k=设y=x的切点的坐标为(xy)则k=x=∴x=∴切点为(,)即y-=(x-)整理得l的方程为x-y-=答案 A.(·长春模拟)曲线y=xex+x-在点(-)处的切线方程为  ( )A.y=x-  B.y=-x-C.y=x+  D.y=-x-解析 根据导数运算法则可得y′=ex+xex+=(x+)ex+则曲线y=xex+x-在点(-)处的切线斜率为y′|x==+=故曲线y=xex+x-在点(-)处的切线方程为y+=x即y=x-答案 A.已知f(x)=sinx+cosxfn+(x)是fn(x)的导函数即f(x)=f′(x)f(x)=f′(x)…fn+(x)=fn′(x)n∈N*则f(x)等于  ( )A.-sinx-cosx  B.sinx-cosxC.-sinx+cosx  D.sinx+cosx解析 ∵f(x)=sinx+cosx∴f(x)=f′(x)=cosx-sinx∴f(x)=f′(x)=-sinx-cosx∴f(x)=f′(x)=-cosx+sinx∴f(x)=f′(x)=sinx+cosx∴fn(x)是以为周期的函数∴f(x)=f(x)=-sinx-cosx故选A.答案 A.(·陕西卷)如图修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为    ( )A.y=x-x-x  B.y=x+x-xC.y=x-x  D.y=x+x-x解析 设三次函数的解析式为y=ax+bx+cx+d(a≠)则y′=ax+bx+c由已知得y=-x是函数y=ax+bx+cx+d在点(,)处的切线则y′|x==-c=-排除B、D.又∵y=x-是该函数在点(,)处的切线则y′|x==a+b+c=a+b-=a+b=只有A项的函数符合故选A.答案 A二、填空题.(·珠海一模)若曲线y=ax-lnx在点(a)处的切线平行于x轴则a=解析 y′=ax-∴y′|x==a-=∴a=答案 .(·广东卷)曲线y=-ex+在点(-)处的切线方程为解析 由y=-ex+得y′=-ex所以切线的斜率k=y′|x==-所以切线方程为y+=-(x-)即x+y+=答案 x+y+=.(·江苏卷)在平面直角坐标系xOy中若曲线y=ax+(ab为常数)过点P(-)且该曲线在点P处的切线与直线x+y+=平行则a+b的值是解析 y=ax+的导数为y′=ax-直线x+y+=的斜率为-由题意得解得则a+b=-答案 -三、解答题.已知曲线y=x+()求曲线在点P(,)处的切线方程()求曲线过点P(,)的切线方程.解 ()∵P(,)在曲线y=x+上且y′=x∴在点P(,)处的切线的斜率为y′|x==∴曲线在点P(,)处的切线方程为y-=(x-)即x-y-=()设曲线y=x+与过点P(,)的切线相切于点A则切线的斜率为y′|x=x=x∴切线方程为y-=x(x-x)即y=x·x-x+∵点P(,)在切线上∴=x-x+即x-x+=∴x+x-x+=∴x(x+)-(x+)(x-)=∴(x+)(x-)=解得x=-或x=故所求的切线方程为x-y+=或x-y-=.设函数f(x)=ax-曲线y=f(x)在点(f())处的切线方程为x-y-=()求f(x)的解析式()曲线f(x)上任一点处的切线与直线x=和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值.解 ()方程x-y-=可化为y=x-当x=时y=又f′(x)=a+于是解得故f(x)=x-()设P(xy)为曲线上任一点由y′=+知曲线在点P(xy)处的切线方程为y-y=(+)(x-x)即y-(x-)=(+)(x-x).令x=得y=-从而得切线与直线x=交点坐标为令y=x得y=x=x从而得切线与直线y=x的交点坐标为(x,x).所以点P(xy)处的切线与直线x=y=x所围成的三角形的面积为S=|x|=故曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=y=x所围成的三角形面积为定值且此定值为能力提升题组(建议用时:分钟).已知曲线y=则曲线的切线斜率取得最大值时的直线方程为  ( )A.x+y-=  B.x-y+=C.x+y-=  D.x-y-=解析 y′==因为ex>所以ex+≥=(当且仅当ex=即x=时取等号)则ex++≥故y′=≤-(当x=时取等号).当x=时曲线的切线斜率取得最大值此时切点的坐标为切线的方程为y-=-(x-)即x+y-=故选A.答案 A.(·大连二模)过点A(,)作曲线f(x)=x-x的切线最多有  ( )A.条  B.条C.条  D.条解析 由题意得f′(x)=x-设切点为(xx-x)那么切线的斜率为k=x-利用点斜式方程可知切线方程为y-(x-x)=(x-)(x-x)将点A(,)代入可得关于x的一元三次方程x-x+=令y=x-x+则y′=x-x由y′=得x=或x=当x=时y=>x=时y=-<结合函数y=x-x+的单调性可得方程x-x+=有个解.故过点A(,)作曲线f(x)=x-x的切线最多有条故选A.答案 A.(·武汉中学月考)已知曲线f(x)=xn+(n∈N*)与直线x=交于点P设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn则logx+logx+…+logx的值为解析 f′(x)=(n+)xnk=f′()=n+点P(,)处的切线方程为y-=(n+)(x-)令y=得x=-=即xn=∴x·x·…·x=×××…××=则logx+logx+…+logx=log(xx…x)=-答案 -.设抛物线C:y=-x+x-过原点O作C的切线y=kx使切点P在第一象限.()求k的值()过点P作切线的垂线求它与抛物线的另一个交点Q的坐标.解 ()设点P的坐标为(xy)则y=kx①y=-x+x-②①代入②得x+x+=∵P为切点∴Δ=-=得k=或k=当k=时x=-y=-当k=时x=y=∵P在第一象限∴所求的斜率k=()过P点作切线的垂线其方程为y=-x+③将③代入抛物线方程得x-x+=设Q点的坐标为(xy)即x=∴x=y=-∴Q点的坐标为

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/14

高考数学一轮复习 第3章 第1讲 导数的概念及运算课件 文 人教B

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利