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首页 [数学]【教学论文】天津--指数函数(阚学雯)【教师职称评定】

[数学]【教学论文】天津--指数函数(阚学雯)【教师职称评定】.doc

[数学]【教学论文】天津--指数函数(阚学雯)【教师职称评定】

Marvin陈平
2017-09-28 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《[数学]【教学论文】天津--指数函数(阚学雯)【教师职称评定】doc》,可适用于高等教育领域

数学【教学论文】天津指数函数(阚学雯)【教师职称评定】课题:指数函数教材:高中数学第一册(上)授课教师:天津塘沽一中阚学雯一、教材分析:本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上进一步研究指数函数以及指数函数的图象与性质它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。二、教学目标:()认知目标:理解指数函数的定义,掌握指数函数的图象、性质及其简单应用()能力目标:通过指数函数的图象和性质的教学,培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想()情感目标:认识事物的普遍联系与相互转化,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识三、教学重难点:重点是指数函数的图像、性质及简单应用难点是指数函数图象和性质的发现过程及指数函数图像与底的关系。四、教学方法与手段:采用引导发现式,合作讨论式教学方法配合多媒体、投影等辅助教学。五、课前准备:上节课后学生完成补充思考题《指数》思考题nn,Ra(若时,总有意义,求的范围a(计算并完成以下表格nnnn,,,,,,n,,,,,,六、教学过程(一)创设情境、形成概念教学环节与问题设计设计目的学生分成小组动手折纸,观察对折次数与所得纸的层数的关系。得出折一次设疑激趣在学生动第一环节:创设手操作的过程中激发学生为层纸折两次为层纸,折三次游戏情境设疑学习热情和探索新知的欲为层纸得对折次数x与所得纸的激趣望。层数y的关系式为xy=定义:xa,一般地,函数=a(且ya,)叫做指数函数,其中是自x对a的范围的具体分变量,定义域为R第二环节:引出析有利于学生对指数函问题:为何对有这样的要求,a具体定义探究数一般形式的掌握同时xa()如果=当,时恒等于ax条件为后面研究函数的图象和xa当〈时,无意义x性质埋下了伏笔。x()如果〈时,比如:ay,,x,x,对及等都无意义()如果=,则原函数变成是ay,一个常数,研究价值不大。能否判断下列函数哪些是指数函数第三环节:运用打破学生对定义的轻吗,定义判断具体视并使学生头脑中不断完xy,()()y,x函数善对定义理解xx()()y,,y,(二)发现问题、探究新知教学环节与问题设计设计目的提出问题:注重学生思维习惯()以问题()如何判断一个函数为指数函数的养成即应从哪些方为载体探求()怎样得到指数函数的图象面那些角度去探索一新知()指数函数有哪些性质个具体函数。学生分成四个小组分别作出xx()合作交复习描点画图体()()y,y,流动手画图验合作交流。利用多媒xx,,,,()()y,y,,,,,体给予学生直观认识。,,,,教师在多媒体上给予展示此时教师组织学生讨论并引导学生观察图像的特点。进而得出a>和<a<这两种情况在图像上的特点。并填写下方将具体化为抽象表格:并感受了对底的分类讨><<aa()观察图论的思维方式通过几yy何画板的演示验证学生像研究性质图对底的猜测从而达到像了重点的突破。xx定义域R值域()恒过()点性在R上是增函数在R上是减函数质x>y>x><y<x<<y<x>y>(三)深入探究加深理解教学环节与问题设计设计目的教师提问:()教师设对于底这个变化量是否与图像之间通过问题让学生的疑深入探究存在着联系呢,思考进一步深入yy,,xxy,,,,,,,y,,,x在此环节中教师并y,x,,y,不急于给出结论而是让()观察图像学生充分经历知识的形成合作讨论过程从而形成自己对本节课难点的理解和解决策xx略培养学生的直觉和感教师带领学生观察几何画板的动态演悟能力。示学生分小组交流探讨派代表阐述观点让学生体会数学中蕴()得出结论()在第一象限中图像越往上底越大含的规律性和对称美。感加深理解()当底互为倒数时图像关于y轴悟结论的过程中实现本节对称,课难点的突破。(四)当堂训练共同提高例:比较下列各题中两个值的大小:(l),(),()(),()(),xX解:()考察指数函数y=,由于底数〉,所以指数函数y=在R上是增函数因为〈,所以〈xx()考察指数函数y=,由于底数〈〈l,所以指数函数y=在R上是减函数。因为〉,所以〈同底数幂比大小时,可构造指数函数利用单调性比大小,,()观察图像可得()〈()不同底数幂在比大小时,可利用多个指数函数图象比大小()由指数函数的性质知〉=,〈=l即〉〈,所以〉不同底数幂比大小时,可利用图象法或利用中间变量(多选)例:已知下列不等式,比较和的大小:mnmn(l)〈mn()〉mnaa()<(〉)a解:x()因为是一个单调递增函数所以由题意m〈ny,x()因为是一个单调递增函数,所以由题意m〈ny,xamn()当〉时是一个单调递增函数所以此时〈y,axamn当<<时是一个单调递减函数,所以此时〉y,a(五)小结归纳拓展深化()通过本节课的学习你学到了那些知识,指数函数的定义结构特征指数函数的图像a,、〈a〈指数函数简单应用比大小求范围指数函数的性质性质及底对图像的影响()你又掌握了哪些学习方法,()你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗,七、课后作业()必做题:(见后)()选做题:(见后)()思考题:(我们所学的性质是通过图象观察得到的这些性质能不能用推理的方法得到呢如利用指数函数的值域和数值变化证明指数函数的单调性等。(探究签合同问题A先生从今天开始每天给你万元,而你承担如下任务:第一天给A先生元,第二天给A先生元,,第三天给A先生元,第四天给A先生元,依次下去,„,A先生要和你签定天的合同,你同意吗又A先生要和你签定天的合同,你能签这个合同吗答案:天的合同可以签,而天的合同不能签必做题:x(函数是指数函数,则a,y,(a,a),a(比较下列各题中两个值的大小:(),()()(),,(),(b,b、已知,,则、、的大小关系是a,c,acxx选做题:比较与的大小xx比较与的大小aa《教学设计说明》本节课在新课标理念的指导下本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。采取引导发现式的教学方法并配以多媒体辅助教学通过教师的点拨启发学生主动思考、动手操作来达到对知识的发现和接受。本节课的教学过程设计为五个环节:创设情境形成概念发现问题探求新知深入探究加深理解强化训练共同提高小结归纳拓展深化。在教学过程中我充分遵循学生的认知规律在课前思考题的引领下进入新知识的学习而游戏情境又在学生动手操作的过程中激发学生的学习热情和探究欲望。在这些环节的铺垫中指数函数定义呼之欲出。在发现问题探求新知和深入探究加深理解的两个环节中均以问题为载体通过学生合作作图、填写表格、寻求规律等一系列过程在学生的探索与交流中解决问题形成自己对本节课难点的理解和解决策略从而实现重难点的突破。课堂练习由浅入深各有侧重不但突出了本节课的重点内容而且让学生体会运用函数及其单调性来解题的重要思想。教学中的五个环节层层深入环环相扣充分体现了师生的交流互动在教师的整体调控下学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、层层递进学生亲身经历了知识的形成和发展过程。课后思考题又将激发学生兴趣带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究中达到知识在课堂以外的延伸。

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