圆钢、钢管的强度校核

圆钢、钢管的强度校核圆钢、钢管的强度校核一、纯拉伸圆钢的强度校核已知:有一根45号圆钢，外径50mm ,长300 mm。受力情况如下图:P=500Kgf 求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。 2、危险截面所受的拉力为: P=9.8×500=4900N 危险截面受拉力作用下的正应力:表1-1-95，在1-125页。 P σ= ?σ p A σ--------正应力。 P--------拉力。 2A--------截面面积。A=πR 222σ= F?S=...

圆钢、钢管的强度校核一、纯拉伸圆钢的强度校核已知:有一根45号圆钢，外径50mm ,长300 mm。受力情况如下图:P=500Kgf 求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。 2、危险截面所受的拉力为: P=9.8×500=4900N 危险截面受拉力作用下的正应力:表1-1-95，在1-125页。 P σ= ?σ p A σ--------正应力。 P--------拉力。 2A--------截面面积。A=πR 222σ= F?S= 4900?(πR) =4900?(3.14×25) =2.5N/mm =2.5 (Mpa) σ--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 p 查得σ=600Mpa p σ?σ p 圆钢强度足够。二、纯拉伸钢管的强度校核已知:有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm ,长300 mm。受力情况如下图:P=500Kgf 求:校核钢管强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。 2、危险截面所受的拉力为: P=9.8×500=4900N 危险截面受拉力作用下的正应力 P σ= ?σ p A σ--------正应力。 P--------拉力。 22A --------面积。A=π(R- R) 12 2222σ= F?S= 4900?,π(R- R) ,=4900?,3.14(25- 20), 12 =6.94 (Mpa) σ--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 p 查得σ=600Mpa p σ?σ p 钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知:有一根45号圆钢，外径50mm ,长900 mm。受力情况如下图:F=500Kgf 求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。 2、危险截面所受的弯矩为: M=(F?2)×(820?2)=(9.8×500?2)×(820?2)=1004500N.mm 弯矩作用下的正应力 M σ= ?σ p W 公式在表1-1-95，在1-125页。 σ--------正应力。 M--------危险截面所受的弯矩。 W--------抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。 33对实心圆钢:W=0.0982d = 0.0982×50 = 12275 M σ= ?σ p W σ=1004500?12275 = 81.8Mpa σ--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 p 查得σ=600Mpa p σ?σ p 圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核已知:有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm ,长900 mm。受力情况如下图:F=500Kgf 求:校核钢管强度。解:1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。 2、危险截面所受的弯矩为: M=(F?2)×(820?2)=(9.8×500?2)×(820?2)=1004500N.mm 弯矩作用下的正应力 M σ= ?σ p W 公式在表1-1-95，在1-125页。 σ--------正应力。 M--------危险截面所受的弯矩。 W--------抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。 44 D- d 对空心管:W=0.0982 D 44 50-40 =0.0982 =7247.16 50 M σ= ?σ p W σ=1004500?7247.16= 138.6Mpa σ--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。 p 查得σ=600Mpa p σ?σ p 钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知:有一根45号圆钢，外径50mm ,长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下图:T=500N.m 求:校核圆钢强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。 2、危险截面所受的扭矩为T=500 N.m 扭矩作用下的切应力: 根据材料力学知识: T τ= ?τ p Wn τ--------危险截面所受的切应力 T--------危险截面所受的扭矩 Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W(W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=12275 τp-----许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120 Mpa。 1000×500(化N.mm) τ= =20.36 Mpa 2× 12275 τ ?τ p 圆钢强度足够。六、纯扭转钢管的强度校核已知:有一根45号钢管，外径50mm ,内径40 mm，长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下图:T=500N.m 求:校核钢管强度。解:1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。 2、危险截面所受的扭矩为T=500 N.m 扭矩作用下的切应力: 根据材料力学知识: T τ= ?τ p Wn τ--------危险截面所受的切应力 T--------危险截面所受的扭矩 Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W(W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=7247.16 τp-----许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120 Mpa。 1000×500(化N.mm) τ= =35 Mpa 2×7247.16 τ ?τ p 钢管强度足够。

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