上外附中2007学年度第一学期高一年级数学期末考试试卷
上外附中高一年级数学期末考试试卷
满分 100分 时间 100分钟 一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,共12题～36分,
1. 设全集，集合，，则,,,,,,U,x|1,x,17A,x|2,x,10B,x|3,x,16
__________________ CA:B,U
2f(x),2.已知，则______________ f(x，1),2x，1
3.函数 是________函数。(填奇偶性) y,2x，3,2x,3
14.函数y,的单调增区间为__________________( 2x，2x，4
x,12y,,x，2x，4A5.集合为函数y,的定义域，集合为函数的值域，则B2x,3x，2
A:B=___________________
6.已知函数，，，，，则_______________ fx,x,1,gx,x，1，，，，fx,gx,
xx，2,,1，，,,27.函数，且，则的值是______________ ，，fa,3a，，，，fxxx,,1,,2,
,，，2xx,2,
x,1a,1)8.已知函数且的图像恒过定点P，则P点的坐标是f(x),4，a(a,0
______________
1y,f(x)y,g(x)9.已知点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上，若(2,2)(,2,)2
f(x),g(x)，则_______________ x,
f(x)10.已知二次函数的二次项系数为，且不等式a
y f(x),,2x(1,3)f(x)的解集为，若的最大值为正数，
则实数的取值范围是____________ ay,f(x)1
y,f(x)y,g(x)11.已知是偶函数，是奇函数，它们的 O 1 3 x
[,3,3]x,[0,3]定义域都是，且它们在上的图像如右y,g(x),1
f(x),g(x),0图所示，则不等式的解集为
_______________ 第11题图 12. 下列四个命题中:
(1)如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数;
R(2)奇函数在上是增函数，则在上为增函数; ，，,，，，fx0,，,fx
(3)既是奇函数又是偶函数的函数只有一个;
(4)若函数的最小值是，最大值为b，则其值域为. ,,a,ba
其中假命题的序号为_____________
1
二、选择题:,共4题～12分,
1()13.函数 (常数)的图像所经过的象限是 y,a,0x，a
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
2[,1,m]14.函数在闭区间上有最大值8，则实数的值不可能的是 y,x,4x，3m()
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
xf(x)(0,1)()15.已知函数的定义域是，那么的定义域是 f(2)
(0,1)(1,2)(0,，,)(,,,0) A. B. C. D. 16.《中华人民共和国个人所得税法》
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
，个人每月的工资收入中不超过1600元的部分
为免税收入，超过1600元的部分为应纳税收入;此项税款按下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
分段累进计算。
应纳税收入额(元) 税率(%)
[0,500] 5
(500,2000] 10
(2000,5000] 15
…… ……
()某人一月份缴纳此项税款元，则他当月的工资收入介于 26.78
A. 1600元至1800元 B. 1800元至2000元 C. 2000元至2500元 D. 2500元至3600元
三、解答题:,共6题～52分,
2g(x),2x,5f[g(x)]17.(6分)已知函数，函数，设M为函数的最小值，N为函数f(x),x
g[f(x)]的最小值，比较M和N的大小
2,x18.(8分)已知函数， f(x),a,8(a,0,且a,1)
f(x)(1)判断函数的奇偶性;
f(x)(2)若，求的值域 ，x,,1,，,
2
2m,4m(m,Z)(0,，,)19.(8分)已知幂函数的图像关于轴对称，且在区间为减函f(x),xy数
f(x)(1)求的值和函数的解析式 m
f(x，2),f(1,2x)(2)解关于的不等式， x
20.(8分)10辆货车从A站出发以时速千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安v
2kv全起见，要求每辆货车的间隔等于千米(为常数，货车长度忽略不计)， k(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间表示成时速的函数; tv
1k,(2)若，则货车的时速为多少时，(1)中所需的时间最短,最短时间为多少, t144
3
2f(x),ax,(1，a)x，121.(10分)已知函数
f(x)(1)当时，求证函数在它的定义域上单调递减 a,0
[,1,1]f(x)(2)是否存在实数使得区间上一切都满足，若存在，求实数的值;,3axa若不存在，说明理由
f(x)[0,1]f(1),3f(x),222.(12分)已知函数的定义域为，且同时满足:?;?对一[0,1]切恒成立;?若，，，则有 x,0x,0x，x,1f(x，x),f(x)，f(x),2x,12121212
f(0)(1)求的值
[0,1]f(s),f(t)(2)设，且，求证: s,t,s,t
11(3)试比较与()的大小; f()，2n,Nnn22
1f(x),2x，2(0,1](4)某同学发现，当()时，有，由此他提出猜想:对一切，x,n,Nx,n2
f(x),2x，2都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由。
4
答案:
一、填空题
21、;2、;3、奇;4、;5、; ，,,，，，0,1,1,2,2,5f(x),2x,4x，3，，,,10,16,,,,1
2x,1(x,1)6、;7、;8、;9、,1;10、;11、; ，，，，,,,,2,3,,2，3,0，，，，，，31,5,1,0,1,312、(1)、(3)、(4);
二、选择题
13、B;14、D;15、D;16、C;
三、
简答题
809固体物理简答题教师资格证考试简答题教育知识和能力简答题名词解释及简答题答案财务管理简答题重点
2217、，;，;。 ，，M,0N,,5？M,Nf(g(x)),2x,5g(f(x)),2x,518、(1)非奇非偶;
(2) ，f(x),,a,8,，,
111,,,,,4,,,,319、(1);(2) f(x),x,,,,322,,,,
29kv，400t,(v,0)20、(1);(2)当时速为80千米/小时，最短时间为10小时; v
1，，a,0,,121、(1)时，定义域为;定义域为;时，定义域为a,00,a,1，,,,1,,,a，，
11，,,，，，,,,,,1,,，,,,,,1,，,;时，;时，定义域为R。 a,1a,1,,,,aa,，，,
1，，a,,1,(2); ,,2，，
1122、(1)略;(2);(3)恒成立; f(),，2,n,Nnn22
5
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