2012~2013学年度泉州市初中毕业统一学业考试数学卷

2012~2013学年度泉州市初中毕业统一学业考试数学卷 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题:本大题共12题,每题2分,共24分: 1〃如果a，b,c，0,那么下列不等式成立的是: :〃 ab(A) a,c，b,c々 (B) c,a，c,b々 (C) ac，bc々 (D) 〃 ,cc 22〃抛物线y,,(x,2),3的顶点坐标是: :〃 (A) :2,,3:々 (B) :,2,3:々 (C) :2,3:々 (D) :,2,,3: BC,353〃矩形ABCD中,AB,8,,点P在边AB上,且BP,3AP,如果圆P是以点P 为圆 心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是: :〃 (A) 点B、C均在圆P外々 (B) 点B在圆P外、点C在圆P内々 (C) 点B在圆P内、点C在圆P外々 (D) 点B、C均在圆P内〃 4〃“五一”节期间,某电器按成本价提高30,后标价,-再打8折(标价的80,)销售,售价为2080 元〃设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A〃 B〃 x(130%)80%2080，，,x,,,30%80%2080 C〃 D〃 208030%80%，，,xx,,，30%208080% 5〃如右图,?ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F 在BC边上,四边形DEFG是正方形〃若DE=2cm,则AC的长为 ( ) 332325A〃cm B〃4cm C〃cm D〃cm 2yaxbxc,，，6〃已知二次函数的图象如右图所尔,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是: ) 2xx,,,13， A, B〃方程的两根是 axbxc，，,0ac,012 C〃 D〃当x>0时,y随x的增大而减小〃 20ab,, 2yx,,7〃将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是: ) 22yx,,，(2)yx,,，2 (A ) (B) 22yx,,,(2)yx,,,2:C: :D: A 8〃如右图,在中,〃将 Rt?ABC，,ACB90?，，,A30?，BC,2?ABC DAB绕点按顺时针方向旋转n度后得到,此时点在边 C?EDC F DEF上,斜边交边于点,则n的大小和图中阴影部分的面 ACE D 积分别为: : 360，603，A〃 B〃 C〃 D〃 302，602，B 2C 第 1 页 共 11 页 9、如右图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,?O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将?DEF沿着EF对折,折痕EF与?O相切,此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2,则正方形ABCD的边长是: : A.3 B.4 C. D. 2，222 k10〃如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上yk,,(0)lx 的点(不与A、B重合)〃过点A、B、P分捌向x轴作垂线,垂足分别 S为C、D、E,连接OA、OB、OP〃设?AOC妁面积为〃?BOD的1 SS面积为。?POE的面积为,则( ) 23 SSS,,SSS,,A〃 B〃 123123 SSS,,SSS,,C〃 D〃 123123 11〃如图,已知A点坐标为:5,0:,直线与y轴交于yxbb,，,(0) 点B,连接AB,?a=75?,则b的值为 5353A〃3 B〃 C〃4 D〃 34 3yx,，312. 如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,圆心P 3y 的坐标为:1, 0:,圆P与y轴相切于点O,若将圆P沿x轴向左移 B 动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的店P的个数是: : OPAxA〃2 B〃3 C〃4 D〃5 (第12题图)二、填空题:本大题共16题,每题2分,共32分: k1〃如果反比例函数:k是常数,k?0:的图像经过点(,1,2),那么这个函数y,x 的解析式是__________〃 2〃如右 图,?ABC是等腰直角三角形,?ACB=90?,AB=AC,把?ABC绕点A 按顺时针方向旋转45?后得到?AB’C’,若AB=2,则线段BC在上述旋转过 程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。 3〃如右图,已知AB=12々AB?BC于B,AB?AD于A,AD=5,BC=10〃 点E是CD的中点,则AE的长是___________。 1124〃若m为正实数,且,= m,,3则m,2mm 2ababab,，,，25〃已知a、b是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于 〃 xx,,,210，，，， 第 2 页 共 11 页 AB6〃如图,?O的弦与直线径相交,若,则=_____?. CD，,BAD50?，ACD y A D 1 P D E A B x O O M N C B C :第7题: :第6题: :第8题: DE7〃如图,是的中位数,分别是的中点,,则_____________. ?ABCMN、BDCE、MN,6BC, 32PP8〃如图,已知函数 与的图象交于点,点的纵坐标为,, yaxbxab,，,,00，y,,，，x 32A D 则关于的方程的解为_____________〃 xaxbx，，,0x 9〃如图〆矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形 B C 的周长之和为_______〃 第9题图 10〃如图,在?ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设A ?ABC、?ADF、?BEF的面积分别为S?,S?,S?,且S?=12,ABCADFBEFABCD F 则S?,S?=_________〃 ADFBEF B C E 2 第10题图 x 242x,3x，1,0x，x，111、若,则的值为________________. k第1排,2112.反比例函数的图象经过点A(,3),则的值为_________。 y,kx第2排23 第3排16213〃将1、2、3、6按右侧方式排列〃若规定:m,n: 第4排3621 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第m排从左向右第n个数,则:5,4:与:15,7: 13623第5排表示的两数之积是 〃 14、如图,AB是?O的直径,点C,D都在?O上,连结CA,CB,DC,DB. 已知?D=30?,BC=3,则AB的长是 々 15、汛期来临前,崇武区决定实施“海堤加固” 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 。某工程队承包了该项目,计划每天加固60米。在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击崇武区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务。设崇武区要加固的海堤长为a米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天:用含a的代数式表示:々 第 3 页 共 11 页 16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副 “弦图”,后人称其为“赵爽弦图”:如图1:。 图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形 拼接而成。记图中正方形ABCD,正方形EFGH, S,S,S正方形MNKT的面积分别为, 123 S，S，S若=10,则S的值是 。 1232 三、解答题:本大题共9题,满分94分: 1〃:本题满分10分,第:1:小题满分2分,第:2:、:3:小题满分各4分: 在Rt?ABC中,?ACB,90?,BC,30,AB,50〃点P是AB边上任意一点,直线PE?AB, 12与边AC或BC相交于E〃点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM,EN,〃 sin，,EMP13 :1:如图1,当点E与点C重合时,求CM的长々 :2:如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP,x,BN,y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域々 :3:若?AME??ENB:?AME的顶点A、M、E分别与?ENB的顶点E、N、B对应:,求AP的长〃 图1 图2 备用图 第 4 页 共 11 页 2〃:本题满分10分,第:1:小题满分2分,第:2:、:3:小题满分各4分:在中,?ABC PBBA是边的中点,交于点〃动点从点出发沿射线，,,BACABACM90?，，BCMNBC?ACN以每秒3厘米的速度运动〃同时,动点从点出发沿射线运动,且始终保持设QMQMP?(NNC运动时间为秒::〃 tt,0 :1:与相似吗〇以图,为例说明理由々 ?QNM?PBM :2:若，,,ABCAB6043?，厘米〃 ?求动点的运动速度々 Q ?设的面积为:平方厘米:,求与的函数关系式々 ?APQtSS 222BPPQCQ、、:3:探求三者之间的数量关系,以图,为例说明理由〃 A A N N Q P C C B B M M 图1 图2:备用 图: 第 5 页 共 11 页 3〃:本题满分8分,每小题满分各4分: 如图?,小慧同学把一个正三角形纸片:即?OAB:放在直线l上,OA边与直线l重合,然11 后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120?,此时点O运动到了点O处,点B运1 动到了点B处々小慧又将三角形纸片AOB绕点B按顺时针方向旋转120?,此时点A运1111 动到了点A处,点O运动到了点O处:即顶点O经过上述两次旋转到达O处:〃 1122 小慧还发现〆三角形纸片在上述两次旋转的过程中,顶点O运动所形成的图形是两段 OOOO圆弧,即和,顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和,并且这两段圆弧与112 直线l围成的图形面积等于扇形AOO的面积、?AOB的面积和扇形BOO的面积之和〃 1111112 小慧进行类比研究〆如图?,她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l上,OA边2 与直线l重合,然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90?,此时点O运动到了点2 O处:即点B处:,点C运动到了点C处,点B运动到了点B处々小慧又将正方形纸片111 AOCB绕顶点B按顺时针方向旋转90?,……,按上述方法经过若干次旋转后〃她提出1111 了如下问题〆 问题?〆若正方形纸片OABC接上述方法经过3次旋转,求顶点O经过的路程,并求 顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l围成图形的面积々若正方形纸片OA BC按上2 述方法经过5次旋转,求顶点O经过的路程々 问题?〆正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转,顶点O经过的路程是 41202，? ,2 请你解答上述两个问题〃 第 6 页 共 11 页 4〃:本题满分10分,第:1:小题满分4分,第:2:、:3:小题满分各3分: 2已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C〃点D是yaxxa,,，,680，，，， 抛物线的顶点〃 (1)如图?,连接AC,将?OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称 轴上,求实数a的值々 (2)如图?,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是:4,4:、:4,3:,边HG位于边EF的 右侧〃小林同学经过探索后发现了一个正确的命题〆“若点P是边EH或边HG上的任意一点, 则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等:即这四条线段不 能构成平行四边形:〃”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立〇请你 积极探索,并写出探索过程々 (3)如图?,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问〆是否存在 一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等:即这四条 线段能构成平行四边形:〇请说明理由〃 第 7 页 共 11 页 5〃:本题满分8分,第:1::2:小题满分各4分: 如图,在?ABC中,?C= 90?,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D, 分别交AC、AB于点E、F〃 C DE1:若AC=6,AB= 10,求?O的半径々 : :2:连接OE、ED、DF、EF〃若四边形BDEF是平行四边形, 试判断四边形OFDE的形状,并说明理由〃 AOFB 6〃:本题满分12分,第:1::2:小题满分各2分,第、:3::4:小题满分各4分: 12如图所示,过点F:0,1:的直线y=kx,b与抛物线交于M:x,y:和N:x,y:yx,11224 两点:其中x，0,x，0:〃 12 ?求b的值〃 ?求x?x的值 12 ?分别过M、N作直线l〆y=,1的垂线,垂足分别是M、N,判断?MFN的形状,并证明1111 你的结论〃 ?对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切〃如果 有,请法度出这条直线m的解析式々如果没有,请说明理由〃 y N F M O x l N FM 111 第 8 页 共 11 页 7. :本题满分10分: 图甲是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC:或DE:的距离大于或等于?O的半径时:?O是桶口所在圆,半径为OA:,提手才能从图甲的位置转到图乙的位置,这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手:如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是 ,其余是线段:,O是AF的中点,桶口直径AF =34cm,AB=FE=5cm,?ABC =?FED =149?.CD 请通过计算判断这个水桶提手是否合格. :参考数据〆?17.72,tan73.6??3.40,sin75.4??0.97.: 314 D C E B A F A F D C O O E B C D E B O F A 34 图丙 图乙 图甲 第 9 页 共 11 页 8. :本题满分12分,第:1:小题满分各2分,第:2:小题满分5分: 2将抛物线c〆y=沿x轴翻折,得抛物线c,如图所示. ,，33x12:1:请直接写出抛物线c的表达式. 2 :2:现将抛物线c向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点1 从左到右依次为A,B々将抛物线c向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶2 点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E. ?当B,D是线段AE的三等分点时,求m的值々 ?在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形〇若存在,请 求出此时m的值々若不存在,请说明理由. y y c2 O x O x c 1 备用图 第 10 页 共 11 页 9.:本题满分14分,第:1::2:小题满分各4分,第:3:小题满分6分: y如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴x建立平面直角坐标系:O、C、F三点在x轴正半轴上:.若?P过A、B、E三点(圆心在轴上),x 12抛物线经过A、C两点,与轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEFxy,x，bx，c4 的面积为1. :1:求B点坐标々 :2:求证〆ME是?P的切线々 3:设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,?求?ACQ: ????周长的最小值々?若FQ,,S,,直接写出与之间的函数关系式. ttss?ACQ yy BABA EE DD FM FOGxCPOGxC 图乙:备用图: 图甲 第 11 页 共 11 页