运用EXCEL函数进行拉丁方设计

运用EXCEL函数进行拉丁方设计 运用EXCEL函数进行拉丁方设计,多媒体技术及其应用, 李学斌 余小领 约3620字 摘要:拉丁方设计是科学试验和加工工艺研究中经常用到的试验设计方法，本文通过对 拉丁方设计中的配对设计进行实质的分析，提出了运用EXCEL进行拉丁方设计的方法。结果 认为，灵活利用Excel的随机函数如RAND、RANDOMBETWEEN等和排序按钮可以快速地进行拉 丁方设计。 关键词:拉丁方设计;EXCEL函数;局部控制 中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1009-3044(2008)32-1212-03 Latin Square Design by EXCEL Function LI Xue-bin1, YU Xiao-ling2 (1.College of Animal Science, Henan Institute of Science and Technology, Xinxiang 453003, China; 2.College of Food Science, Henan Institute of Science and Technology, Xinxiang 453003, China) Abstract: Latin square design is one of the recommendations design in science experiment and produce research. In this article, latin square design with EXCEL function is introduced. Finally, we thinks that the function such as RAND, RANDOMBETWEEN etc. in Excel can be used to do latin square design rapidly. Key words: latin square design; EXCEL function; local control 在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时，仅根据重复和随机化两原则进行完全随 机试验设计不能将试验环境或试验单位差异所引起的变异从试验误差中分离出来，因而试验 误差大，试验的精确性与检验的灵敏度低。为此可根据局部控制的原则，将整个试验环境或 试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，进行区组试 验设计。然而，一般所讲的区组试验设计是通过把同类的试验单元归并到一个区组内，然后 将配方在同—区组内随机分配，从而从试验误差中消除由于区组的差别所造成的偏差。也就 是说，在随机区组设计中，试验仅考虑一个区组，这个区组可能是试验时期，也有可能是试 验地域，如果试验时期或试验地域同时出现并影响试验结果的话，则随机区组设计将不合用。这时候采用一般的完全随机区组设计就无法做到，而需要借助拉丁方的试验设计[1-3]。 虽然在许多统计学资料中有相关拉丁方设计及其试验结果的统计分析方法，然而却没有 见到关于运用EXCEL进行拉丁方设计及其试验结果的统计分析的介绍， 本研究通过对拉丁方 设计特征的分析，将对如何运用EXCEL进行拉丁方设计及其分析加以介绍。 1 拉丁方设计的实质与特征 1.1 拉丁方设计的实质 “拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。拉丁方设计(latin square design)是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单 位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组， 而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行 单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由 于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差 比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。采用双向局部控制，在不增加试验 单元的情况下，可用统计方法消除两个干扰因素对试验误差的影响，提高了检验的灵敏度。 1.2 拉丁方设计的特征 重复数与处理水平数的相互制约是拉丁方设计，即拉丁方中每一纵列、每一横行就是一 个区组，就是一个完整的处理;试验因子的每一水平在每一列、每一行出现、且仅出现一次。即如需增加重复数，必须同时增加处理水平数;需减少水平数，必然减少重复数;即重复与 水平相互牵制。因此拉丁方的规模不可能很大，一般在32,82之间。 K2型拉丁方的误差项自由度为 dfe=(k-1)(k-2)，因此 22型拉丁方没有误差项自由度，32型拉丁方的误差项自由度为 dfe=2，42型拉丁方其自由度为 dfe=6等等。即 k值越大，其误差项自由度越大。这说明，拉丁方太小，误差项自由度便很小，MSe变大，F理论值也变大了，因此主效因子不易达到显著水平;但k值如果很大，则在实际操作中不容易完成整个试验。因此应当采取变通的办法。 在使用拉丁方时，两区组因子与被检验因子间必须无互作，因为拉丁方设计无法检验这种互作;而前一试验阶段的试验可能会留有一定量的残效影响后一阶段的试验，因此两个试验阶段之间必须有一缓冲期以消除这种残效，否则，拉丁方设计无效。 不管拉丁方设计的特征如何，拉丁方设计要想实现其应有的双向局部控制功能，剖出系统误差和随机误差，在安排试验时就必须进行横行、竖列和处理的随机化。 2 拉丁方设计的Excel实现 如果要控制来自两个方面的系统误差，且试验动物的数量又较少，则常采用拉丁方设计。其基本方法是根据处理数任选一个相应阶数的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 拉丁方，将标准拉丁方的行和列随机重排，并配置给相应的干扰因素，再将处理随机地分配给拉丁方中的字母。下面结合具体例子说明拉丁方设计方法。 假设已知不同的鸡群品种和产蛋期对鸡蛋的营养成分可能有一定的影响，试设计一个拉丁方试验，研究5种饲料添加剂(如稀土元素、中草药等)对蛋鸡某种数量指标(如鸡血中某项生理生化指标、所产鸡蛋中某种营养元素等)的影响。拉丁方设计步骤如下: 1) 新建一个Excel 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 格，选择拉丁方时应根据试验的处理数和横行、直列单位组数先确定采用几阶拉丁方。如前例选取前面列出的第3个5 × 5标准型拉丁方，即: 将之复制，并粘贴到一个新建的Excel表格中，见图1。 2) 选择B7 单元格，输入“=rand()”，回车。按下shift键，选择B7，拖动B7 单元格右下角的填充柄至F7单元格，填好随机数字。 3) 选择B7到F7 单元格，点击右键复制，再点击右键，选择性粘贴设为数值型见图2，确定。 4) 单击数据按钮，选择排序。出现排序警告对话框，选择扩展选定区域，单击排序。出现排序对话框，单击选项，图3。 5) 出现排序选项对话框，方向选择按行排列，图4。 6) 确定，将排序对话框中主要关键字设定为“行7”，确定，即出现图5结果。 7) 选择G2 单元格，输入“=rand()”，回车。按下shift键，选择G2，拖动G2 单元格右下角的填充柄至G6单元格，填好随机数字。 8) 选择G2到G6 单元格，点击右键复制，再点击右键，选择性粘贴设为数值型见图6，确定。 9) 单击数据按钮，选择排序。出现排序警告对话框，选择扩展选定区域，单击排序，出现排序对话框，单击选项，将排序对话框，方向选择按列排列，确定。将排序对话框中主要关键字设定为“列G”，确定，即出现图7结果。 (10) 新建一个Excel表格，如图8将处理随机化。在A1-E1输入1-5处理编号，A2-E2待填随机数字。 11) 选择A2 单元格，输入“=rand()”，回车。按下shift键，选择A2，拖动A2 单元格右下角的填充柄至E2单元格，填好随机数字。 12) 选择A2到E2 单元格，点击右键复制，再点击右键，选择性粘贴设为数值型见图9，确定。 13) 单击数据按钮，选择排序。出现排序警告对话框，选择扩展选定区域，单击排序， 出现排序对话框，单击选项，将排序对话框，方向选择按行排列，确定。将排序对话框中主要关键字设定为“行2”，确定，即出现图10结果。 14) 根据图10结果，回到图7 Excel表格，将图7中，A、B、C、D、E分别替换为A(5)、B(4)、C(1)、D(3)、E(2)，见图11。 15) 将图11中多余的随机数字列和行去除，整理即得到拉丁方设计结果，见图12。 3 小结 拉丁方设计的分组实质将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致。它从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。因此灵活利用Excel的随机函数如RAND、RANDOMBETWEEN等和排序按钮或函数，可以快速地进行拉丁方设计。 参考文献: [1] 谢庄,贾青.兽医统计学[M].北京:高等教育出版社,2005:193-195. [2] 明道绪.生物统计附试验设计[M].3版.北京:中国农业出版社,2002:227-228. [3] Gerry P. Quinn, Michael J. Experimental Design and Data Analysis for Biologists[M].Cambridge: Cambridge University Press,2002:157-164.