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宝典山东省胶南一中2007—2008学年度高三模拟质量检测数学试题(理科)2008.04.doc

宝典山东省胶南一中2007—2008学年度高三模拟质量检测数学…

上传者: 想左右你的情緒_ 2018-02-10 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《宝典山东省胶南一中2007—2008学年度高三模拟质量检测数学试题(理科)2008.04doc》,可适用于综合领域,主题内容包含宝典山东省胶南一中学年度高三模拟质量检测数学试题(理科)山东省胶南一中学年度高三模拟质量检测数学试题(理科)第I卷一、选择题:本大题共小题每小题分在符等。

宝典山东省胶南一中学年度高三模拟质量检测数学试题(理科)山东省胶南一中学年度高三模拟质量检测数学试题(理科)第I卷一、选择题:本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的(,i(设复数z=(i),则(z)展开式的第五项是()iA,B,C,iD,i设函数的定义域为R对于任意的实数恒有m,ny,f(x)f(),x,且当时,在R上的单调性是()。f(mn),f(m),f(n)f(x),f(x)RRA在上是减函数B在上是增函数f(x)f(x)RRC在上是奇函数D在上是偶函数f(x)f(x)(设,、,是平面α外的任意两条线段则“,、,相等”是“它们在α内的射影相等”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D非充分又非必要条件(在边长为的正方形,,,,中,,分别是,,及,,的中点,是,,的,,,,,,,中点现在沿,,,,及,,把这个正方形折成一个由四个三角形围成的“四面体”使,,,三点重合重合后的点记为,(如图)那么在四面体,,,,,外接球,,,的半径是()(图ABCD以上都不对MxmxmNxnxn,,,,,,,{|},{|}(设数集{|}xx,,,且M,N都是集合的ba,x|axb,,子集,如果把叫做集合的“长度”那么集合的“长度”的最小,,MN:值是()ABCD(已知方程表示的曲线的形状是一个焦点在轴上的椭x,,,,)xysincos,,,圆则的最大值是()y,sin,cos,ABCD无最大值(现制做一个四棱锥体的化学模型要求四棱锥的每个顶点处连接一种颜色的小球,并且一条棱的两端不同色,若只有四种颜色的小球可供使用,则不同的制作方法种数为()ABCD(已知是R上的偶函数,是R上的奇函数,且,若,gx()fx()f(),gxfx()(),,则的值为()g()ABCDyx,lg(若动点p的横坐标x纵坐标y使、lg|x|、成等差数列,则点p的轨迹图形是lgy()(在下面等号右侧两个分数的分母括号内各填上一个自然数并使这两个自然数的和最小:这两个自然数分别是(),Ax=y=Bx=y=Cx=y=D以上都不对(将„这个数平均分成三组则每组的三个数都成等差数列的概率为()A、B、C、D、(甲、乙两射击运动员进行比赛射击相同的次数已知两运动员射击的环数稳定在环他们的成绩及频率分布条形图如下频率环数甲乙则乙击中环及甲击中环的概率与甲击中环数的方差都正确的一组数据依次是()ABCD第II卷二、填空题:本大题共小题每小题分((当x(,)时不等式(x)<logx恒成立求a的取值范围。,,a(已知定义在区间上的函数y=f(x)图象如右图所示对满足的任意、,,,xxx给出下列结论:x()()fxfxxx()(),,,xfxxfx()(),,fxfxxx()(),f()()其中正确结论序号是(把所有正确结论序号都填上)(图分别包含和个互不重叠的单位正方形按同样的方式构造图形则第个图包含个互不重叠的单位正方形。n图图图图ABB(如图测量河对岸的塔高时可以选与塔底在C与(测得同一水平面内的两个测点DC米并在点,,,BCDBDCCD测得塔顶的仰角为,则塔高AB=(A三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(((本小题满分分),,k已知向量若存在不为零的实数和角使向量,b,(,)a,,(,),,,,,,,,k且cd,求实数的取值范围。cabdkab,,,,(sin),sin,,((本小题满分分),,ABC如图棱柱的所有棱长都等于平面平ABCDABCD,AACC,ABCDBD面(()求异面直线和所成的角AA,AAC()求二面角DAAC,,的平面角的余弦值PBP()在直线CC上是否存在点使平面DAC,P若存在求出点的位置若不存在说明理由(((本小题满分分)已知椭圆C:和点P()过P作直线交椭圆于A、B两点在线段AB上取xy,,,,,AP,,PB点Q使求AQ,,,QB()动点Q的轨迹所在曲线的方程()点Q的横坐标的取值范围((本小题满分分)Mb,(,)从原点出发的某质点a,(,)按照向量移动的概率为按照向量移动P(n,)的概率为设可到达点的概率为(n()求概率、PP()求与、的关系并证明数列是等比数列()求(,,PPP,PPPnnnnnn、(本小题满分分)设函数(fxxx(),,,(I)解不等式fx(),(II)若恒成立求M的取值范围。fxx,x,m,,x,,,((本小题满分分)已知函数fxnxgxaxbxa(),(),,,,b,()若,且存在单调递减区间,求a的取值范围hxfxgx()()(),,()设函数图象与函数的图象交于点P、Q过线段PQ的中点作x轴的垂gx()fx()CC线分别交、于点M、N证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行(CCCC理科数学试题参考答案一、选择题(B(A(D(C(C(D(D(A(C(B(A(D二、填空题AB,n,n(,a,,(((米。三、解答题,,,,a,b,ab,,、解:由已知有(分),,,,cd,cd,,即,,,,abkab(sin)sin,,,,,,(分)整理得,,,,,,,,,kakkabb(sinsin)sin(sin),,,,有(分)sinsin,,,,,kk要求实数的取值范围即求函数的值域由易知,,,,sin,,,,k(sinsin),,其值域为(分),,,,,kk又不为零所以实数的取值范围为。(分),,,,,,,,、说明:理科的立体几何一般是既可以用几何法也可以用建立空间直角坐标系利用向量来解决的(ACOBDAC,BD解:连接交于则,连接在中AOAAOAAAOAAO,,,,,,,AOAAAOAAAO,,,,,cosAOAOAA,,ABCDAOAO,,由于平面AACC平面ABCD所以AO底面OBOCyOA以、、所在直线为轴、轴、轴建立如图所示空间直角坐xz标系则„„„„„„„„分ABCDA(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),,()由于BD,(,,,)AA,(,,)则AA,BD,(,),,BDBDAA,AA即异面直线和所成的角为(„„„„„„分OB()由于平面AACC平面的法向量AACCn,(,,)设平面AADn,,,,,,,,,,,nAA,,则设nxyz,(,,),,,,,,,,nAD,,,,yz,,得到„„„„„„„„分取n,(,,,),,,xy,,n,ncos,?,nn,,,||||n,n所以二面角的平面角的余弦值是„„„„„„„„分DAAC,,PBP()假设在直线上存在点使平面CCDAC设CP,,CC,P(x,y,z)则(x,y,,z),,(,,)得„„„„„„„„分P(,,,,)BP,(,,,,,)设n,平面DAC,n,AC,则设n,(x,y,z),,n,DA,y,,,不妨取n,(,,,)得到„分,,xz,,BPDAC又因为平面BP,即,,,,得,,,则n即点在的延长线上且使„„分PCCCCCP,法二:OABCD在作于点由于平面平面AAOAC,AACCABCD由面面垂直的性质定理知平面AOACBD,又底面为菱形所以由于BD,AC,平面BD,AAO,,BD,AO,,AA,BD„„„„分,,AA,平面AAO,,:AOAC,,,()在中AAOAAAAO,,,,,AOAA,,,cos,OACABCDOBD是的中点由于底面为菱形所以也是中点所以DO由()可知平面AACOOEE过作于点连接则OEAA,AADE,DEO则为二面角DAAC,,的平面角,„„„„„„„„分,ABCD在菱形中ABABC,,,,ACABBC,,,,AB,AO,AODO,,,AEOOEOAEAO,,,sin在Rt中OEOD,,DE,OEcos,DEO,DE二面角的平面角的余弦值是„„„„„„„„分DAAC,,DC()存在这样的点,连接因为PABBCAB四边形为平行四边形ABCDADBC在的延长线上取点P使连接BP„„„„„„„„分CCCCCP,CP因BBCCBBBP四边形为平行四边形,则BBCPBCBP,ADBP平面„„„„„„„„分DAC,,,,解:设则由Ax,y,B(xy),Q(x,y)AP,,PB,AQ,,,QB(xx),xx,xx,xx,,可得:解之得:()„„„„„分x,x,x,(xx)y设直线AB的方程为:代入椭圆C的方程消去得出关于x的一y,k(x,)元二次方程:()kxk(,k)x(,k),,k(k,),xx,,,,k„„„„„分,(,k),,xx,,k,k代入()化简得:()„„„„„分x,kk与联立消去得:xy,(x,),y,k(x,),在()中由解得„„分,,,kk,,k,,结合()可求得„„„„„分,x,,,x,故知点Q的轨迹方程为:()xy,,„„„„„分MMP,解()点到达点的概率为点到达点的事件由两个互斥(,)(,)M事件组成:A=“点先按向量到达点再按向量到达点(,)a,(,)a,(,)P(A),()”此时(((((((((((分(,)MP(B),B=“点先按向量移动直接到达点”此时。b,(,)(,)(),(((((((((((分P,P(A)P(B),M()点到达点的事件由两个互斥事件组成:(n,)()PA,PA,“从点按向量移动到达点”此时(n,)a,(,)(n,)nnnP(B),PB,“从点(n,)按向量移动到达点(n,)”此时。b,(,)nnn(((((((((((分?P,PP,(P,P)P,P,即nnnnnnn数列是以为首项公比为的等比数列。P,P,,?,,P,Pnn(((((((((((分n,n()由()可知(((((((((((分(,),(,)P,P,nnn,n,(,)(,)P,P,P,P,nnnn,n(,)P,P,(,)(,)?(,)P,P,nn,,,(,)n,n,,,,,(,),,(,)n,n,?P,,(,),(,)(((((((((((分n、解:yyxx,,,()令则,,,,xxy,,,O,yxx,,,,,(((((((((((((((分,x,,,xx(,,,,yxx,,,作出函数的图象它与直线的交点为和(y,(),,,,,(((((((((((((分(,,,,),(,,)xx,,,所以的解集为((((((((((((((分,,x,,,fx,x,()。((((((((((((分原不等式恒成立即恒成立。((((((((((((分x,x,m令x,xgx,,因此在,,上是减函数在(,上是增函数gxgx,x,((((((((((((分g,,,g,,g,又m,所以的最小值为即。((((((((((((分gx()分(,)(,),,:xx()设点P,Q的坐标分别为则点M,N的横坐标为x,,(,),(,)(),xyxyxx,,在点M处的切线斜率为k,,,xxx,xxxaxx()分在点N处的切线斜率为kaxbb,,,xxx,假设在点M处的切线与在点N处的切线平行,axx(),b,则即kk,,xx()xx,aaa,,,()()xxbxx,,()()xbxxbx则,,,,yynxnx,xxx(),xxn,所以分xxxx()t,t,,设则ln,,tt,,xt()t,()t,rt'(),,,令则rttt()ln,,,,,t()()tttt,,rt()rt'(),,因为时,所以在上单调递增,t,rtr()(),,故分()t,则这与矛盾,所以假设不成立分,nt,tC故在点M处的切线与在点N处的切线不平行分

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