奇妙的索玛立方体(SOMA CUBE)
彰化師範大學數學系梁崇惠20020720製 索瑪立方體 第 1 頁,共10頁
是個有名的「裝嵌遊戲」,其任務是將七個立方體拼成一個正立
方體。好玩之處除此之外,還可拼組成各式的立體圖形,就像立體的七巧板。
是丹麥的物理學家(Piet Hein)發明的玩具。據說他是在一
場德國物理學家海森堡演講「量子物理」的場合,構思出索瑪立方體,當時海森堡正好講到把空間切割成立方體,海音敏銳的想像到以下的幾何原理:
海音很快地在紙上畫出七個形狀,共27個小立方體,可以組成一個3×3×3的立方體。演講結束之後,他把27個方塊黏成下面的七個形狀,很快的証
實了自己的看法。這套方塊便以「索瑪」的商標上市,從此風靡了北歐各國。
你想做一套索瑪方塊,該準備幾個小立方體呢? 個。
索瑪方塊,1號最特殊,它是由3個小立方體組成的,其餘方塊都是4個立
方體組成的。另外,,其實兩者並不一樣,你把5號方塊放在鏡子前,鏡子裡看到的就是6號方塊。請你自己為這些
方塊命名,例如2號方塊像拐杖、3號像英文字母的T…等等。
這7塊索瑪方塊的結構看來如此簡單,但只要用其中幾塊,就可以拼出一
些複雜的圖形,請參見熱身問題一~五及挑戰題。
把這7個索瑪方塊拼成一個大立方體,有許多不同的方法(至少230種),
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當然無法拼成大立方體的情形更多,請你試著拼拼看。
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這個形狀是用7塊索瑪方塊中的哪兩塊拼成 呢?
一、 _____號與_____號。 Answer :
這個形狀是用7塊中的哪3塊拼成的呢? 二、
____號、____號與____號。
這個形狀用7塊中的哪4塊拼成的呢? 三、
____號、____號、____號與____號。
把1號索瑪方塊拿掉,用其他六塊可以拼成
四、 一個和1號相似的形狀,對應的邊長都是1
號的兩倍。試試看你可以拼出來嗎?
(一) 用3塊索瑪方塊拼成圖(A)的形狀,
你辦得到嗎? 五、
____號、____號與____號。 圖(A)
(二) 剩下的4塊索瑪方塊拼成圖(B)的形
狀,你辦得到嗎? ____號、____號、____號與____號。
(三) 用圖(A)與圖(B)兩個形狀組成索
瑪立方體的方法有三種,你看得出來
嗎?拿你的索瑪方塊拼拼看。
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當你解決某一個問題後,你可以將拼法記錄下來,並把每一個索瑪
方塊的號碼填上去。(如下圖所示)
這樣做有助於以後可以回想如何拼出來的,並且也可以讓你的朋友
按照你記錄的拼法拼拼看。
例子:牆角石圖形的解答紀錄
這裡提供你一種組合索瑪立方體的方法。別忘了自己試著拼拼看,
找出更多種不同的拼法。並把拼法(步驟)記錄下來。
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以下有一些較深入的圖形,每一個圖案都是用7個索瑪方塊拼成的,各圖形之間沒有關聯性,你想挑戰自己可以排出幾個嗎? (圖形編號是有意依照排法的難易度,但建議你可不必完全按照其順序)
(1)高塔 (2) 階梯(一) (3) 階梯(二)
(4)水晶 (5)金字塔 (6)狗
(7)城堡 (8)沙發 (9)山洞
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(10)浴缸 (11)墓碑 (12)蛇
(13)司令台 (14)牌樓 (15)皮包
(16)長牆 (17)鴨子 (18)紀念碑
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(19)蠍子 (20)夾子 (21)龍蝦
(22)金魚 (23)堡壘 (24)大象
(25)山 (26)高牆 (27)輪船
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高塔 運河 床
發射台(一) 階梯 水晶
飛機 狗 金字塔
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城堡(一) 城堡(二) 沙發
椅子 房子的一角(一) 房子的一角
(二)
山洞 浴缸 紀念碑
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牌樓 墓碑 潛水艇
蛇 司令台 房屋的一角(三) 發射台(二) 海龜
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將原來的索瑪方塊著上兩種顏色,就可變成如下的一套彩色索瑪立方體。
1號 2號 3號 4號
5號 6號 7號
,
拼成如下索瑪立方體
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