基于Creo Simulate的橡胶减震器超弹性材料分析

基于Creo Simulate的橡胶减震器超弹性材料分析 仿真 AE C omputer Aided Engineering 本文介绍了Creo Simulate超弹性材料模型的本构方程和材料系数拟合 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 , 在Creo Simulate中对橡胶减 震器进行了超弹性材料、大变形和接触三个方面的组合非线性分析,模拟了 减震器的变形情况和应力状态。 基于Creo Simulate的橡胶减震器 超弹性材料分析 ?参数技术(上海)软件有限公司宓宝江 ?内蒙古第一机械制造集团公司高建军 一、超弹性材料的力学性能 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1 超弹性材料(例如橡胶)是指可对大应变进行瞬时弹 材料模型 应变势能密度函数 性响应的非线性材料,如图1所示的典型固体橡胶材料单 Neo-Hookean (软件缺省模型) 轴拉伸应力?应变曲线。在低应变区的弹性系数为1MPa左 5 Mooney-Rivlin二 右,仅为钢(弹性系数约为2×10 MPa)的二十万分之一。 项形式 通常橡胶可以拉长到原长的600%,最长可达1000%,而钢 2阶减缩多项式 仅在伸长1%时才保持弹性。橡胶的热学属性表现为受热缩 短,和受热膨胀的其他固体相反。拉伸状态下,材料先软化 2 阶完全多项式 (Mooney-Rivlin 再硬化,而压缩时材料急剧硬化。 五项形式) Yeoh(三阶减缩多 项式) Arruda-Boyce (8链模型) 其中, 下面对这些材料模型进行简要说明。 橡胶材料的应力应变关系表达有两种理论,一种是统 计热力学,有高斯模型和非高斯模型;另一种是基于连续介 质力学,把橡胶作为一个连续统一体的唯象理论。前者认 图1 为橡胶弹性恢复力主要来自熵的减少,橡胶的伸长使得橡 橡胶是链状高分子聚合物,添加硫或其他无机物使链 胶结构由高度无序变得有序,由对橡胶中分子链的长度、方 状分子相互搭桥形成网状结构,具有高度弹性,而且几乎不 向以及结构的同价得到橡胶的本构关系,软件中也提供了 发生体积变化。自然状态这些链状高分子处于无规则蜷缩状 Arruda-Boyce模型;后者假设在未变形状态下橡胶为各向同 态,受拉时卷曲链状分子通过内部旋转被拉直,但被拉直的 性材料,长分子链方向在橡胶中随机分布,该假设用单位体 链状分子的无规则运动力图使其恢复卷曲状态。在整个变形 积弹性应变能密度描述橡胶特性,软件中也提供了多项式形 过程中,橡胶材料的应力应变关系是非线性的,但是在一个 式模型特例。 很小的增量段范围内仍可看成是线性的,因此可以使用增量 1.统计热力学模型 形式创建橡胶材料的应力应变关系。 (1)高斯统计模型。 (1) 二、Creo Simulate中选用的超弹性材料模型 式中,n为平均单位体积的网链数,k为Boltzmann常 Creo Simulate包括下列6种超弹性材料模型(表1)。 //0>. 56栏 目 主 持 : 黎 艳 投 稿 信 箱 : L i y @ i d n o v oc o mc n 数,T为绝对温度,λ 为主伸长率。 下达到平衡,充分松弛,所以施加外力要非常缓慢,对于拉 i (2)非高斯统计模型。 力机上的橡胶拉伸是不合适的,拉伸应变可达90%~100%。 有单链、满链、P链等模型形式,P链模型有3链、4 N2即为2阶多项式模型,也就是Mooney-Rivlin模型五 链、8链等。典型的8链模型是Arruda-Boyce模型,Arruda- 项形式。实际应用的应变能函数不仅仅只是取Rivlin级数方 Boyce模型可以在较少的试验数据下得到较好的结果,但是 程的所有低阶项,而是要通过观察实验中的应力应变数据, 当材料发生大变形时,计算结果不精确,原因是其中的朗之 然后根据经验选择所需级数项。拉伸应变可达100%~200%。 万反函数在展开过程中仅取了前几项(例如5项)。该模型 (4)对于减缩多项式。 需要的实验数据很少,应变可达300%。 N1即为Neo-Hookean模型。当C 0.5nkT时,它等价 10 2.多项式形式 于高斯统计模型。neo-Hookean模型一般只适用于近似预测 对于各向同性材料,应变能密度函数分解成应变偏量 30%~40%的单轴拉伸和80%~90%的纯剪切橡胶力学行为,也 能和体积应变能两部分,形式为: 就是说,该模型适用于小应变到中等应变。 N2即为2阶缩减多项式模型。 (2) (1)多项式中的项说明如下。 N3即为Yeoh模型,Yeoh模型和有着常剪切模量的neo- W为应变能密度,I 、I 、I 是变形张量不变量,l 、 Hookean与Mooney-Rivlin模型不一样,它能描述有随变形而 1 2 3 1 l 、l 是主伸长率。体积比Jl l l V/V ,热膨胀体积变形 变化的剪切模型的填料橡胶,而且由某种简单变形实验数据 2 3 1 2 3 0 3 J (1+ε ) 。J 是弹性体积比,对于不可压缩材料, 拟合的参数可以用来预测其他变形的力学行为,描述的变形 th th e J 1。 范围也较宽,一般适合于模拟大变形,但是它不能很好解释 e 弹性体积变形、总体积变形与热体积变形的关系为: 等双轴拉伸实验。Yeoh模型是模拟加了碳黑填料的橡胶的大 J JJ /J (3) 变形行为,并且可以用简单试验的数据模拟其他变形力学行 e total th 偏差主伸长率和偏差不变量被定义为: 为,但是不能很好地解释双轴试验数据,在小变形(伸长比 1.5)时不适用。 其中p1,2,3。 表2是6种超弹性材料模型的适用说明。 (2)将完全多项式的I 项略掉,C 0(j?0),则可 对于完全不可压缩问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,D0 或D 0。 2 ij i 以得到缩减多项式,也称之为简化多项式。 当给材料模型系数赋值不合适时, 会出现如下提示。 ◎对于Neo-Hookean、2阶缩减多项式模型,如图2。 (4) ◎对于Mooney-Rivlin、2阶完全多项式、Yeoh模型,如 (3)对于完全多项式。 图3。 N1即为Mooney-Rivlin模型二项形式,该模型在 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ◎对于Arruda-Boyce 模型,如图4。 上广泛应用于弹性体变形研究。但是该模型处理双轴拉伸 和平面拉伸(纯剪切) 表2 问题时,效果非常差。 材料模型 材料系数 材料系数限制 注意事项 拉伸应变适用范围 为此高阶项的Mooney- Neo-Hookean C C 0 Creo Simulate缺省类型 单轴拉伸应变30%~40%; 10 10 Rivlin模型相继被提出。 D 纯剪应变80%~90% 1 该模型是比较常用的本 构模型,对于没有碳黑 Mooney-Rivlin C 、C C +C 0 必须创建“单轴”测试或 90%~100% 10 01 10 01 D “等双轴”测试 的橡胶来说,能得到比 1 较准确的效果。对密封 2阶缩减多项式 C 、C C 0 10 20 10 圈、轮胎、O型圈等材 D ,D 1 2 料进行分析时常用,但 2阶完全多项式 C 、C 、 C +C 0 必须创建“单轴”测试或 100%~200% 10 01 10 01 是模拟加了碳黑的橡胶 C 、C 、C “等双轴”测试 11 02 20 D ,D 1 2 不适用。M-R模型的适 Yeoh C 、C 、C C 0 含碳黑填料、大变形行 10 20 30 10 用范围:无填料,平衡 D ,D ,D 为,大于150% 1 2 3 态。无填料是指没有炭 Arruda-Boyce μ、λ ,D μ0, 八链模型,适用于大变形 300% M 黑、白炭黑等增强粒 λ 1, M 子,平衡态是指橡胶中 的分子链要在外力作用 CAD/CAM与制造业信息化?2013年第4期 57仿真 AE C omputer Aided Engineering Creo Simulate采用在测试中指定的数据来最佳拟合曲 线,以计算任何材料模型的系数值。可以更改这些值,清除 “使用最佳拟合系数”Use Best Fit Coefficients复选框, 图2 然后指定该材料模型的系数值。 (3)材料模型的材料系数拟合方法。 Creo Simulate通过使用最小二乘拟合算法来最小化 实验应力值与拟合应力值间的平方误差之和,从而使材料 图3 模型曲线拟合至测试数据。用于最小二乘拟合算法的应 力值有归一化和非归一化两种,受config.pro选项“sim_ hyperelastic_material_fit”控制,缺省值是normalized (归一化),也可以修改为non-normalized(非归一化)。 图4 对于归一化应力值,Creo Simulate将按以下方式计算 RMS误差: 三、Creo Simulate超弹性材料模型的材料系 数确定方法 (5) 1.通过实验数据拟合材料模型 (1)实验类型。 对于非归一化,Creo Simulate将按以下方式计算RMS 对于超弹性材料,可以创建以下测试类型:单轴 误差: Uniaxial默认、等双轴Equibiaxial、平面Planar和体积 Volumetric,如图5。 (6) 其中n为测试数据点的总个数; 为第i个测试数据应 力值;T (C )为根据系数C 从拟合的材料模型曲线得出的 i j j 应力值。如果选择非归一化选项,则会在较高应变值处获 得较好的拟合,而归一化选项会在较低应变值处提供较好 图5 的拟合。 2.直接设置材料系数 (2)通过实验数据拟合材料。 对于已经成型的橡胶元件,通常不容易通过上述试验 在Creo Simulate用于从测试数据确定超弹性材料属性 的过程中,假定此材料类似于橡胶,几乎无法压缩。输入测 来确定其材料常数。经验公式是通过橡胶的IRHD硬度指标来 试数据来定义超弹性材料时,应输入公称或工程应变,以及 确定材料的弹性模量和切变模量,再由材料常数和弹性模量 公称或工程应力,必须指定应力单位,先前为模型设置的主 的关系来确定材料常数。基本公式为(小应变条件): 单位制决定了所显示的默认单位。Creo Simulate显示RMS错 误和选定材料模型对指定测试的有效性。如果材料模型无 (7) 效,则Creo Simulate会为该模型显示红色感叹号,如图6。 将得到的材料常数代入Mooney-Rivlin模型进行计 算。通过其他工具已经获得材料模型常数或者已经在Creo Simulate中保存的超弹性材料模型可以直接调用。 使用该方式指定材料模型的系数值以定义超弹性材料 的方法:清除“由测试定义”Define By Tests复选框; 在“材料定义”Material Definition对话框的“材料模 型”Material Model区域中选择6种材料模型之一,并指定 图6 模型的系数值,如图7。 //. 58栏 目 主 持 : 黎 艳 投 稿 信 箱 : L i y @ i d n o v oc o mc n 分析材料的应力行为:通过隔离零件、超弹性、大变形和可 行性研究获得合适外力或者强制位移。 五、橡胶减震器分析 1.前处理 (1)减震器装配模型。 箱体零件通过4个螺栓固定在机架上,每个螺栓连接处 包括一个缸套和2个减震器组成的器件组,共4组,刚体的重 力和其他作用力通过减震器传递到缸套,如图8。 图8 图7 (2)模型过盈配合。 箱体与缸套之间通过减震器接触方式约束,减震器和 3.超弹性材料数据信息的保存 箱体之间存在过盈配合,假设减震器和箱体之间的重叠距离 (1)使用“由测试定义”Define By Tests选项创 如图9所示。 建新材料并将材料保存到材料库时,Creo Simulate使用以 下指导方针:仅存储材料模型的系数;不保存用于选取材 料模型的测试数据,并显示警告消息;会清除“由测试定 义”Define By Tests复选框。 类似地,当编辑材料库中的材料时,无法选择“材 料定义”Material Definition对话框中的“由测试定 义”Define By Tests复选框,可在“材料定义”Material Definition对话框中选择材料模型并指定材料模型系数。 图9 (2)在当前模型中创建的实验数据信息可以保存到该 (3)减震器模型几何简化。 模型中。 这里主要研究减震器的超弹性材料性能,因此将箱体 (3)输入的实验数据最多10组。 零件的大部分切除,仅保留与减震器零件相关的体积部分, 如图10。同时仅保留一个减震器组合进行研究。 四、Creo Simulate超弹性材料分析过程 将超弹性材料分配给模型中的任何部分后,可以运行 大变形静态结构分析LDA或任意类型的小应变分析。运行 小应变分析时,Creo Simulate会使用材料的小应变属性。 非线性选项:如果模型使用超弹性材料,则在打开 “静态分析定义”对话框时,“非线性/使用载荷历史”复 选框处于选择状态默认情况下,“超弹性”在非线性选 项区域中突出显示。分析具有超弹性材料的模型时,Creo Simulate始终计算大变形,无法清除此复选框。如果模型具 图10 有接触界面,“接触”也将突出显示。 (4)模型载荷设置。 超弹性分析策略:?分析材料的具体变形行为:组 假设箱体的重力和其他作用力对4组器件(一个缸套和 件、超弹性、大变形、摩擦接触、过盈配合和微小载荷,使 2个减震器)的作用效果相同,这样可以简化器件组分析时 用位移约束定义预留自由度的连接;?变形情况已经假设, CAD/CAM与制造业信息化?2013年第4期 59仿真 AE C omputer Aided Engineering 的受力情况,将箱体的综合作用力简化为作用在箱体侧面上 ν转换为拉梅 常数λ和μ。应力使用Neo-Hookean材料法则 的力,如图11。 进行计算,它与λ和μ线性相关。 (8)网格划分。 大变形分析中不能使用平面、销钉和球连接,使用位 移约束定义自由度。大变形分析包括:3D、2D平面应力、2D 轴对称或2D平面应变模型,只有实体和质量元素。接触分析 不支持壳,网格信息如图14。 图11 (5)模型约束设置。 箱体侧面轴向自由,缸套顶面、内侧柱面、底面三个 平面全部约束,底层的减震器底面约束轴向,如图12。因 图14 为是实体模型,旋转自由度不能设置。 2.定义和运行分析 创建静态分析,勾选“非线性”选项,由于有超弹性 材料,“大变形”选项自动勾选,选择接触和超弹性材料, 设置“局部网格细化”、“检查接触力”。设置输出步数为 6。在定义分析前一定要设置好工作目录,保证结果文件的 存放位置。设置使用内存和手动方式,如图15,也可以使 用Config.pro选项“sim_solver_memory_allocation”,其 值一般设为物理内存的1/4。 图12 (6)接触定义。 该装配体中有10处界面,需要合理设置连接、接触界 面方式。如果一个零件两侧各有一个接触或有一个环形接 触,则可能约束不足,发生移动。该模型的一个 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是:缸 套和减震器之间1个接触,减震器和箱体之间4个接触,减 震器之间1个接触,共6个接触,如图13。没有勾选“分割 曲面”和“无穷大摩擦”项。 图13 图15 (7)材料设置。 箱体、缸套使用steel材料,减震器使用Mooney-Rivlin Creo Simulate以若干个迭代步骤计算结果。当分析达 超弹性材料模型。对于大变形分析,Creo Simulate支持线 到收敛或执行了最大迭代次数时,数值迭代将停止。默认情 性弹性、弹塑性和超弹性材料。将线性弹性材料用于大变形 况下,最小迭代次数为1,最大迭代次数为200。使用配置 静态分析时,Creo Simulate会根据线性弹性的自然推广来 选项“sim__contact_iterations”可指定接触分析的最 解释材料属性。使用与线弹性中所用的相同公式,可将E和 大迭代次数。 //. 60