音频重采样算法设计与实现

音频重采样算法设计与实现 西安电子科技大学 硕士学位论文音频重采样算法设计与实现 姓名:韩涛 申请学位 级别:硕士 专业:通信与信息系统 指导教师:马鸿飞 20100101 摘要 摘 要 随着 数字信号处理理论和算法的发展，多抽样率信号处理在多媒体信号处理领域显得越 来越重要。为了减少计算复杂度和存储复杂度，采样速率转换技术是十分必要的， 音频重采样算法可以用来实现音频信号任意采样速率之间的转换。 本文首先简要介 绍了多抽样率信号处理的基本概念和原理，设计了三种音频重采样算法，分别是基 于线性插值的音频重采样算法、基于拉格朗日插值的音频重采样算法以及基于正弦 插值的音频重采样算法，并用这三种算法实现了音频信号的重采样。线性插值基于 插值点相邻两点的幅值来线性计算插值点的具体幅值，拉格朗日插值是利用拉格朗 日插值多项通过设置好长度的窗口来计算插值点的具体幅值，正弦插值是用三角多 项式通过预先设置好长度的窗口来求得插值点的幅值。本文实现了所设计的三种算 法，这些算法可实现任意采样速率之间的转换，并支持上采样和下采样。 在音频信 号转换时间开销、信噪比和段信噪比等方面的测评结果表明所设计的三种算法既可 以保证较高的重构信号质量，同时还具有较高的转换效率。关键词: 数字信号处理 多抽样率信号处理 音频重采样 插值 抽取 Abstract Abstract With the development of theory and algorithms of digital signal processingmulti-rate signal processing becomes more and more important in multimedia signalprocessing. In order to reduce both computational and storage complexities samplingrates conversion techniques are definitely required audio resampling algorithm can beused to convert audio signal between arbitrary sampling rates. Firstly the basic concepts and the principle of multi-rate signal processing isintroduces briefly in the paper then three audio resampling algorithms i.e. directinterpolation Lagrange interpolation and sine interpolation algorithms are designed andimplemented. Direct interpolation method calculates the magnitude of the interpolationpoints linearly based on the two adjacent points while Lagrange interpolation algorithmcalculates the magnitude of the interpolation points using the Lagrange polynomial witha predefined window length the sine interpolation method calculates the magnitude ofthe interpolation points based on the trigonometric polynomial with the dynamicallychosed window length. Arbitrary sampling rates conversions have been implementedwith the designed algorithms supporting both up-sampling and down-sampling. Results of the evaluations including time consumption SNR and SegSNR haveshown that the three proposed algorithms can assure both high quality of thereconstruction signals and high conversion efficiency.Keyword: Digital Signal Processing Multi-Rate Signal Processing Audio Resampling Interpolation Decimation 西 安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本 人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人 承担一切的法律责任。 本人签名: 日期 西安电子科技大学 关于论文使用授权的 说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ，即:研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送 交论文的复印件，允许查阅和借阅论文;学校可以公布论文的全部或部分内容，可 以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 (保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在 年解密后适用本授权书。 本人签名: 日期 导师签名: 日期 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1.1 多抽样率信号处理的引入及发展 随着数字信号处理的发展 信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。为了节省计算工作量及存储空间 在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换 在这种需求下 多抽样率信号处理产生并发展起来。它的应用带来许多好处 例如: 可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等1。 在信号处理领域 多抽样率信号处理2-5最早于20世纪70年代提出在多抽样率信号处理发展中 一个突破点是70年代两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩。在该 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 中 信号通过分析滤波器组被分成低通和高通两个子带 每个子带经过2倍抽取和量化后再进行压缩 之后可以通过综合滤波器组近似地重建出原始信号 重建的近似误差一部分源于子带信号的压缩编码 一部分是由分析和综合滤波器组产生的误差 其中最主要的误差是混叠误差 它是由分析滤波器组不是理想带限而引起的。在很多应用系统中混叠误差存在一定程度的影响因此就需要对其进行改进，从此多抽样率数字信号处理得到了众多学者的重视。从20世纪80年代开始，多抽样率信号处理理论在各个领域得到了蓬勃发展，各种理论研究成果和应用层出不穷，促使了整个信号处理领域的发展。20世纪末 关于消除混叠和准确重建的理论已经得到了充分的发展。 1981年Crochiere R.E.和Rabiner L.R.发表了一篇著名的关于多抽样率信号处理系统的基本模块——内插和抽取的综述性文章6。随后 Vaidyanathan P.P.发表了许多与多抽样率信号处理系统相关内容的著作。从此 这一领域得到了快速的发展 特别是在多抽样率滤波器组的设计方面 涌现了多种准确重建滤波器的形式。在文献1中提到了多抽样率系统应用于通信、语音信号处理、谱分析、雷达系统和天线系统 以及在数字音频系统、子带编码技术用于声音和图像的压缩和模拟语音个人系统 如 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 电话通信 等方面的应用。另外文献1中还提出了多相理论和多抽样率系统在一些非传统领域的应用 包括: 高效率信号压缩的多抽样率理论 高效窄带滤波器的脉冲响应序列的编码新技术的推导 可调整的多级FIR滤波器的设计等。基于上述研究的发展 从20世纪80年代初开始 多抽样率处理技术在工程实践中得到广泛的应用 主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。 多抽样率是指在一个系统中存在着两个或两个以上的抽样率。使抽样率降低的抽样率转换称为抽取，亦称抽样率压缩;使抽样率升高的抽样率转换称为内插，亦称抽样率扩张。传统的完成信号抽样率的转换有两种方法:模拟方法和数字方2 音频重采样算法研究与实现法。直观来讲任何抽样率的变换都可以通过将抽样信号 xm 经过D/A转换还原到带限的模拟信号 xa t ，再对它进行不同的速率采样经过模数转换变成数字信号得到新的离散信号 x n ，从而完成抽样率从 F1 到 F2 的转换。这种传统方法的过程比较复杂，而且由于量化噪声等的引入，容易造成信号失真。这种传统方法的具体步骤如图1.1所示。 xm x a t x n 图1.1 传统的抽样率转换的方法 因此人们采用数字方法来变换抽样率，所谓数字方法就是完全用数字处理的方法完成抽样率的转换，而不必将信号在数字域和模拟域之间不断的转换。这种采用数字方法实现抽样率转换7-9的方法就是多抽样数字信号处理。 1.2 多抽样率信号处理在多媒体技术中的应用 多抽样率信号处理中的滤波器组1011理论可广 泛地应用于音/视频的压缩、编码和识别。滤波器组最初用于语音压缩，后来逐渐应用于图像、视频的压缩。将信号分成不同的子带，然后根据不同子带包含的信息量的不同分别处理，通过舍弃包含不重要信息的子带、保留含有重要信息的子带来实现压缩。多年来，滤波器组理论在音/视频信号领域一直备受关注。 在音/视频编码方面，滤波器组最重要的使用形式就是子带编码。在音频子带编码中，使用一维滤波器将语音信号分解成一系列子带;通过内插、滤波和叠加单个子带可以无失真地重建原始语音信号。在图像和视频的子带编码中使用的是二维可分离滤波器，即通过将滤波器先应用于某一维如垂直向，再应用于另一维如水平向来实现。通常图像编码的方法是:把一个图像的傅里叶频谱分成若干个互不重叠的子带，然后对每一子带进行反变换，得到一组带通图像;再对各个带通图像进行二次采样，并用不同的比特率进行编码，这个比特率的选择要和各个子带所包含的信息量以及主观视觉能力的要求相匹配。 音/视频的识别技术从20世纪90年代开始成为研究热点，主要包括语音识别和指纹识别。各类识别技术普遍采用的方法就是将滤波器组对原始信号进行频带分割，然后提取相关特征，与预设的模板进行匹配。Sang-II Park等提出了一种方向滤波器组的改进结构，用高效树形结构来实现。这种结构保持了子带域的可见信息，可实现高效计算，并且可以达到视觉上的完全重建。Chul-Hyun Park等提出了一个基于方向滤波器组的指纹匹配方法:将图像的方向能量作为一个显著的特征来进行指纹匹配，用方向滤波器组将一个指纹图像分解为几个方向子带输出信号，从子带输出中获得每一块的方向能量分布，此方法能极大地减少所需存储器容量 第一章 绪论 3和匹配时间。 多抽样率信号处理还可以应用在多媒体版权保护方面，如音频数字水印技术，通过在原始音频数据中嵌入特殊的辨识信息水印，作者的著作权可以得到保护。使用正交镜像滤波器QMF: Quadrature Mirror Filter组对音频原数据进行频带分割，选择包含大量能量的低频子带嵌入水印，可以减少噪声影响并提高该音频数字水印的安全性和鲁棒性。 1.3 论文研究内容 本文研究了多抽样率信号处理及其关键技术，在此基础上详细研究了多抽样率信号处理中的插值和抽取技术，并将这两种技术应用在音频重采样中。设计了三种音频重采样算法:线性重采样、拉格朗日重采样、正弦重采样，详细介绍了三种重采样算法的设计思想以及三种重采样算法的异同。每种重采样算法都针对下采样和上采样的不同情况，提出了具体的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。并分别用这三种不同的重采样算法，在实现音频信号在常用速率之间转换的同时，保证了经过重采样的音频信号的质量。 本文进一步对采用三种重采样算法生成音频信号的质量，具体从时域和频域进行了对比，总结了每种算法适合应用于哪种音频信号的处理;记录每种算法在上下采样时的时间开销，阐明了三种重采样算法在时间开销方面的优劣，结合三种重采样算法的算法复杂度，总结了三种重采样算法分别在上采样和下采样时的优缺点。提出了三种重采样算法在处理哪种音频信号的时候，既能得到好的重采样效果，又能在时间的开销方面得到优化。 最后针对三种重采样算法生成的音频信号进行了客观测试，将每种算法具体在时间开销，信噪比，段信噪比方面进行了计算。分析比较了每种算法在各常用速率之间转换的时间开销，信噪比，段信噪比，依据具体的数据，针对每种重采样算法应用于不同速率之间转换时生成音频信号的效果进行评估，得出结论。 1.4 论文结构安排 本文研究了如何将重采样技术应用于在音频信号处理中，在此基础上设计了三种音频重采样算法:线性重采样、拉格朗日重采样、正弦重采样。对每种算 法进行重采样生成的音频信号进行研究、分析和总结。根据三种算法的特点，将其应用于不同的音频重采样信号。具体论文结构如下: 第一章:绪论简要介绍多抽样率的发展以及多抽样率在多媒体音视频方面的应用。 第二章:重采样技术简介，介绍了重采样的原理，要实现重采样具体涉及到4 音频重采样算法研究与实现的一些关键技术，如何解决重采样时遇到的具体问题，以及实现重采样的意义。 第三章:音频重采样算法设计与实现，设计了音频重采样的三种具体算法，介绍了三种重采样算法的思想与原理，分别采用三种重采样算法，实现了音频信号在各常用速率之间的转换。针对每种重采样算法，详细介绍了上采样和下采样的基本原理和算法，对每种算法在各速率之间转换的时间开销进行了统计。从时域和频域分析比较了三种算法在各常用速率之间转换的优劣。 第四章:性能评估，介绍了音频性能测试分析的基本方法:主观测试，客观测试。对三种重采样算法生成的音频信号进行了客观测试，对用每种算法在实现音频信号采样率转换的时间开销进行了分析和比较，从算法设计方面分析了具体时间开销大小的原因;还从信噪比和段信噪比方面对每种算法进行测试，以及将三种算法的信噪比和段信噪比进行对比分析。 第五章:总结，总结了本文的主要研究和工作。 第二章 重采样技术简介 5 第二章 重采样技术简介 重采样1213即将原始的采样频率变换为新的采样频率以适应不同采样率的要求。重采样系统的基本模块是抽取器和内插器，它们很早就应用于数字系统的设计。由于抽取可能产生混叠，内插产生镜像，所以需要在抽取前进行抗混叠滤波，在内插后进行抗镜像滤波。为简化系统的分析和设计，可以根据抽取和插值的等效变换定理，将抽取器插值器和抗混叠去除镜像滤波器位置等效互换，引入多相分析，获得一个等效的滤波器。信号的整数倍抽样率转换一般由抽取器内插器和抗混叠抗镜像滤波器构成，因此均匀滤波器组可以用多项矩阵-FFT 结构滤波器组来实现。但是，在工程实践中，常常需要对信号进行分数倍抽样转换，这一过程通常是由整数倍抽取器、内插器和滤波器结合实现的。对于分数倍采样因子的系统，还需要设计最小延迟的有效结构进行延迟分析。另外，在工程实践中，还可以通过使用频率响应屏蔽技术FRM: Frequency-Response-Masking Technique的变体来降低因抽取或者插值滤波器的传输带宽的严格要求而引入的复杂性。 2.1 重采样 在对信号进行采样时，只要满足Nyquist采样定理1415 采样频率大于等于信号最高频率的两倍，就可以通过插值函数完整地将信号恢复出来。 设有一带限信号xt ，其最高频率为 F0 ，对其进行采样，采样周期为 T ，并且满足Nyquist采样定理，产生的采样序列为 xn 。由于满足Nyquist采样定理，我们可以从 xn 中恢复出 xt ，一个理想的重构系统如2.1图所示。 xn x s t x t Hr jΩ 图2.1 理想重构系统 其中， xt 是 xn 由形成的冲激串: ? xt ? xnh t nT n ? r 2-1 滤波器的频率响应 H r jΩ 如图 2.2 所示。6 音频重采样算法研究与实现 H r jΩ π 0 π T T T 图 2.2 重构滤波器的频率响应 根据重构滤波器的频率响应，可以得到 H r jΩ 的傅立叶反变换。 sinπ t T hr t 2-2 πt T 由公式2-1和2-2，可以得到重构公式 ? sinπ t nT T x t ? x n n ? π t nT T 2-3 现在对信号以采样周期 T 进行重采样，产生的新序列为 x n xnT ，根据公式2-3 可以得到 x n 的重构公式。 sin π nT nT T ? x n xnT ? xn 2-4 n ? π nT nT T 实际中，在进行插值重构时，不可能用所有的采样点来进行插值重构，而是对于时域上任意一点的插值，通过对其周围一定数量的采样点来实现。 sin π nT nT T M 1 N x n xnT ? xn 2-5 nM N π nT nT T 其中， M 是距离时刻 nT 最近的采样点的标号，并且 M 不超过 nT 。对于xnT 用 nT 时刻周围的 2 N 2 个采样点的值来对其进行重构。 2.2 插值及抽取 为了更加有效地传输和存储音频信息，音频信号在处理中，常常需要改变信号的采样速率。如对窄带带通信号，若原来采样速率过高，可通过降低采样速率即:抽取16-19来减少数据冗余，降低计算量;而对采样 A/D 变换等应用，通过对信号的升高采样速率即:插值20-24可以获得更好的性能。数字系统存在不同采样速率的数字信号，因此需要将一种采样速率的信号转换为另一种采样速率的信号，例如:符合 AC97 标准的声卡最后输出采样频率都定在 48kHz，而实际中 CD 的音频是 44.1kHz 的。从 CD 转换过来的 MP3 等大多部 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 也是 44.1kHz 的，也就是说 第二章 重采样技术简介 7在这种类型的声卡上，在数字信号转成模拟信号之前，还要对采样频率做一次转换。 在数字信号处理领域，常常遇到采样率变换的问题，如采样率升高 M 倍或者降低 L 倍，这样的问题就是重采样问题。 某带限时间波形 xt ，以采样频率 f s 在满足采样定律的条件下进行采样，得.