减肥
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
——节食与运动
背景
社会的进步和发展，人们的生活水平不断提高。由于饮食营养摄入量的不断改善和提高，“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。您的体重正常吗？不妨用联合国世界卫生组织颁布的所谓体重指数（简记BMI）
体重指数BMI=w(kg)/l2(m2) 18.5
25 ~ 超重; BMI>30 ~ 肥胖。
肥胖是与目前严重危害人类健康疾病,如糖尿病、高血压、冠心病、血脂异常、胆囊疾病、痛风、骨关节病、阻塞性睡眠呼吸暂停、某些癌症等的发病有明显相关的危险因素之一。肥胖也是身体健康的晴雨
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
，反映着体内多方面的变化。很多人在心理上害怕肥胖，追求苗条，不少人纷纷奔向减肥食品的柜台。可是大量事实说明，多数减肥食品达不到减肥的目标，或者即使能减肥一时，也难以维持下去。许多医生和专家的意见是，只有通过控制饮食和适当的运动，才能在不伤害身体的条件下，达到减轻体重并维持下去的目的，本论文要建立一个简单的体重变化规律模型，并由此通过节食与运动制定合理、有效地减肥计划。
模型分析
通常，当体内能量守恒被破坏时就会引起体重的变化。人们通过饮食吸收热量，转化为脂肪等，导致体重增加；又由于代谢和运动消耗热量，引起体重减少。只要做适当的简化假设就可得到体重变化的关系。
减肥计划应以不伤害身体为前提，这可以用吸收热量不要过少、减少体重不要过快来表达。当然，增加运动量是加速减肥的有效手段。
通常，制定减肥计划以周为时间单位比较方便，所以这里用离散时间模型——差分方程模型来讨论。
模型假设
根据上述分析，参考有关生理数据，作出以下简化假设：
1）体重增加正比于吸收的热量——每8000千卡增加体重1千克；
2）代谢引起的体重减少正比于体重，每周每公斤体重消耗200千卡 ~ 320千卡(因人而异),相当于70千克的人每天消耗2000千卡 ~ 3200千卡；
3）运动引起的体重减少正比于体重，且与运动形式有关；
4）为了安全与健康，每周体重减少不宜超过1.5千克，每周吸收热量不要小于10000千卡。
基本模型
w(k) ~ 第k周(末)体重 c(k) ~第k周吸收热量
热量转换系数
代谢消耗系数
则在不考虑运动情况下体重变化的基本方程：
（1）
增加运动时只需将
改为
，
由有运动的形式和时间决定。
减肥计划的提出
某甲1.7m，体重100kg，BIM高达34.6.自述目前每周吸收20000kcal热量，体重长期不变。试为按照以下方式制定减肥计划，使其体重减至75kg并维持下去：
1）在不运动的情况下安排一个两阶段计划。第一阶段：每周减肥1千克，每周吸收热量逐渐减少，直至达到下限（10000千卡）；第二阶段：每周吸收热量保持下限，减肥达到目标。
2）若要加快进程，第二阶段增加运动，试安排计划。
3）给出达到目标后维持体重的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
。
减肥计划的制定
1)首先应确定某甲的代谢系数
。根据他每周吸收c=20000kcal热量，体重
=100kg不变，由（1）式得
，
相当于每周每公斤体重消耗热量20000/100=200kcal。从假设2可以知道，某甲属于代谢消耗相当弱的人。
第一阶段
要求体重每周减少b=1kg，吸收热量减至下限
即
由基本模型（1）式可得
=
将
的数值带入，并考虑下限
，有
(k+1)=12000-200k
得k
即第一阶段共10周，按照
（2）
吸收热量，可使体重每周减少1kg，至第10周末达到 90kg。
饮食，既要保证摄入足够的营养，又要避免摄入过多热量。
通过查找相关资料，得知日常生活中常见食物的热量系数如下(单位：kcal/100g)
米饭
117
豆浆
30
猪肉
395
苹果
69
馒头
233
鸭蛋
178
鸡翅
194
鸭梨
52
挂面
347
牛奶
54
腊肠
584
香蕉
154
米粉
346
酸奶
72
牛肉干
550
菠菜
27
燕麦片
367
豆腐脑
10
丁香鱼
196
胡萝卜
39
小米粥
46
油条
399
鲜贝
77
土豆
81
煎饼
333
面包
375
鲫鱼
200
西红柿
20
可通过适当的搭配来达到营养需求。
第一周饮食搭配举例:
早餐:250g牛奶,一个馒头(约60g),一个鸭蛋(约50g),煎饼100g，c1=637kcal
午餐:米饭150g,牛肉50g,菠菜 100g,猪肉50g, c2=675kcal
晚餐：小米粥200g，苹果100g，胡萝卜100g，c3= 200kcal
三餐共摄入热量约1500kcal。（可根据自己情况进行搭配）
接下来9周，可根据情况依次每周在早、午餐中减少200kcal的热量，以达到10周末体重为90kg的目标。
第二阶段
要求每周吸收热量保持下限
，由基本模型（1）式可得
（3）
为了得到体重减至75kg所需的周数，将（3）式递推可得
（4）
已知
，要求
再以
的数值代入，（4）式给出
（5）
得到n=19，即每周吸收热量保持下限10000kcal，再有19周体重减至75kg。
2）为了加快进程，第二阶段增加运动。
经调查资料得到以下各项运动每公斤体重消耗的热量(单位：kcal)：
运动方式
时间(分钟)
30
60
90
120
慢走
1.43
2.86
4.92
5.72
快走
2.29
4.59
6.87
9.14
滑冰
2.51
5.01
7.53
10.04
游泳
5.10
10.20
15.3
20.4
篮球
2.95
5.90
8.85
11.80
慢跑
3.45
6.90
10.35
13.80
中速跑
5.00
10.00
15.00
20.00
乒乓球
2.00
4.00
6.00
8.00
羽毛球
2.25
4.50
6.75
9.00
自行车
2.14
4.28
6.42
8.56
记表中热量消耗
，每周运动时间t，为利用基本模型（1）式，
只需将
改为
，即
（6）
试取
=0.003,即
=24，则（4）式中的
应改成
=0.028,（5）式为
（7）
得到n=14，即若增加
=24的运动。
（即每周打篮球3下小时或打羽毛球5小时或5小时自行车。根据热量制定更符合自己的方案）
而每周的饮食方案如下：
早餐:200g牛奶,一个馒头(约60g),一个鸭蛋(约50g),煎饼50g，c1=445kcal
午餐:米饭150g,鸡翅100g,菠菜 100g,猪肉50g, c2=590kcal
晚餐：小米粥200g，苹果100g，胡萝卜100g，c3= 200kcal
三餐共摄入热量约1400kcal。（可根据自己情况进行搭配）
第三阶段
最简单的是维持体重75kg的方案，是寻求每周吸收热量保持某常数c，使
不变。由（6）式得
（8）
若不运动，容易得出c=15000kcal；若运动，则c=16800kcal。
不运动的饮食方案如下：
早餐:250g牛奶,一个馒头(约60g),一个鸭蛋(约50g),煎饼100g，c1=637kcal
午餐:米饭150g,牛肉50g,菠菜 100g,猪肉50g,鸡翅100g，c2=869kcal
晚餐：小米粥200g，苹果100g，胡萝卜100g，香蕉100g，c3= 354kcal
三餐共摄入热量约1900kcal。（可根据自己情况进行搭配）
运动的饮食方案如下：
早餐:250g牛奶,一个馒头(约60g),一个鸭蛋(约50g),煎饼100g，油条100g，c1=1036kcal
午餐:米饭150g,牛肉50g,菠菜 100g,猪肉50g,鸡翅100g，c2=869kcal
晚餐：小米粥200g，苹果100g，胡萝卜100g，香蕉100g，c3= 354kcal
三餐共摄入热量约2200kcal。（可根据自己情况进行搭配）
运动方案：每周可慢走10小时或慢跑4小时。
任何减肥方法都是考虑和调节三个要素：节食是调节A、活动是调节B、减肥药是调节C。由于C是基础代谢和食物特殊动力的消耗，它不可能作为减肥的 措施随着每个人的意愿进行改变，对于每个人而言可以认为是一个常数，有大量事实表明，通过调整新陈代谢的方法来减肥是值得推敲的。于是我们有如下结论，减肥的效果主要由两个因素控制：进食摄取能量和活动消耗能量，从而减肥的两个重要措施是控制饮食和增加活动量。所以应该通过科学的减肥方法，制定有效、可行的计划，这样才能达到即减肥又有一个健康的身体。
参考文献
[1] 刘芳，浅谈
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
建模，学术·理论 现代企业教育，2008年03月下期
[2] 黄宏波、徐爱金，减肥的数学模型，学术争鸣
[3] 黄江华 陈国生,减肥问题的人工神经网络模型,湖南科技学学
报,第27卷,第11期,2006年11月
[4] 王敏生 王庚, 现代数学建模方法, 北京,科学出版社 2006
[5] 罗万成，大学生数学建模案例精选，成都，西南交通大学出版社，2007年。
[6] 戴朝寿等，数学建模简明教程，北京，高等教育出版社，2007年。
[7] 江世宏，MATLAB语言与数学实验，北京，科学出版社，2007年。
[8]胡良剑 孙晓君 matlab数学实验, 北京, 高等教育出版社,
[9] 张兴永.数学建模简明教程.徐州: 中国矿业大学出版社, 2001.60-62
[10] 姜启源,谢金星《数学模型》(第三版) 高等教育出版社面2003. 8 P207 -210
浙公网安备 33021202002483