直线的点斜式方程教案

直线的点斜式方程教案直线的点斜式方程教案 3.2.1 直线的点斜式方程昆明市第一中学赵燕艳教学课题 3.2.1直线的点斜式方程 1、知识与技能 (1)掌握直线的点斜式方程的推导方法及点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; (2)理解直线的斜截式是点斜式的特殊情况; (3)能利用直线的点斜式、斜截式方程形式求直线方程; (4)分析、揭示方程中所隐含的图象形的特点，深化数形结合的数学思想。教学目标2、过程与方法与过程 (1)在复习“已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—— 直线上的一点和直线的斜率”...

直线的点斜式方程教案 3.2.1 直线的点斜式方程昆明市第一中学赵燕艳教学课题 3.2.1直线的点斜式方程 1、知识与技能 (1)掌握直线的点斜式方程的推导方法及点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; (2)理解直线的斜截式是点斜式的特殊情况; (3)能利用直线的点斜式、斜截式方程形式求直线方程; (4)分析、揭示方程中所隐含的图象形的特点，深化数形结合的数学思想。教学目标2、过程与方法与过程 (1)在复习“已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—— 直线上的一点和直线的斜率”和斜率公式的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程; (2)揭示本节知识中存在的特殊与一般的关系。 (3)把直线方程具有多种形式的知识与初中所学抛物线具有三种形式进行类比，以期达到温故而知新的学习效果。 3、情感态度与价值观 (1)通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想; (2)启发学生思考方法的多样性与获得解决问题灵活性之间的因果关系来激发学生勤奋学习、努力获取新知识的热情。教学重点直线的点斜式方程的推导及应用。教学难点直线与方程对应关系的说明。课时安排 1课时教学用具多媒体教学方法讲授法、直观教学法、类比教学法 1 从复习确定直线的几何要素入手，导出本节课的教学内容— —建立直线的方程。通过揭示方程与图象的关系，利用用两点表示直线斜率的公式推导出直线的点斜式方程,再把“点”设置成特得到直线的斜截式方程。通过对特殊情形的讨论得出殊点0,b，，直线的斜率为0和不存在时的直线方程的特别形式(1)yy,0教学设计思路 xx,(2)。通过把多种直线方程的多种形式与二次函数三种形0 式进行对比，让同学们体会到占有方法的多样性是灵活解决问题的前提，激发学生努力学习新知识的热情。最后通过探究方程 2ykxb,，和的特点，使同学们生动地理解数形结yx,,，325，，合的数学思想。具体教学过程一、复习回顾同学们好，前面我们学习了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。现在我们对直线上一点和直线的斜率确定一条直线的知识作一个直观的回顾。请看屏幕。图一图二图三 (指着图)我们从图1中可以看出当我们单独给定斜率时，得到的是一簇相互平行的直线，即直线是不确定的;从图2可以看出当给定一个点时，得到的是一簇有 2 共同交点的直线，即直线是不确定的;如果同时给定直线上一点和直线的斜率，那么直线是确定的，也就是唯一的，那就是图3显示的情形。我们今天的任务就是探究怎样把这条确定的直线用方程把它刻画出来，也就是建立直线的方程，即把直线上所有点的坐标满足的关系表达出来。 xy,，， (板书标题)3.2.1直线的点斜式方程二、探究新知 lkl(板书推导斜截式方程)直线经过点，且斜率为，求直线的方程。 P(x,y)000 刚才我们说了，刻画直线或者说建立直线方程，就是将直线上所有的点的坐 lP标满足的关系表达出来。所有的点，即任意一点，可设是直线上不同于pxy,，，0的任意一点，我们怎么具体地由已知的两个几何要素把关系式表达出来,由前面学的有关斜率的知识，可得到关于的关系式。 xy, lP(板书)设是直线上不同于的任意一点， pxy,，，0 yl因为直线的斜率为，由斜率公式得: k P yy,P00 (1) k,xx,0 yykxx,,,()即 (2) 00Ox这就是我们要学的点斜式方程。顾名思义，方程(2)由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。 xx,尽管，(2)式由(1)式得到，但两个式子表示的内容一样吗,在(1)式中，0也就是说(1)式表示的直线上缺少一点，这一点，也可从我们推导P(x,y)000 过程中设置的条件中看出。(回顾推导过程中的题设) 因此同学们在运用直线的点斜式方程时不要把它误写成(1)式。由推导过程，我们看出:显然直线上的所有的点的坐标都满足(2)(板书) 式同学们在初中的学习中知道，图象上的点都满足方程，满足方程的点都在直线上。那我们思考: 满足(2)式的解为坐标的点是否都在直线上呢,答案是肯定的，下面进xy, 行验证。 3 (板书) 设点是满足方程(2)的异于的点， pxy,p，，1110 yykxx,,,()则 1010 yy,10即 k,xx,10 这说明什么,说明直线的斜率和的斜率相同，即它们的位置要么平行，lpp01 要么重合，非此即彼。再看，点既在直线上，又在直线上，可能平行吗,lppp001(等同学回答:不可能)也就是说点只可能在直线上。(画图演示) lp0 刚刚我们验证了点异于点的情况，要是点与点重合pxy,ppP(x,y)，，11101000呢，毋庸置疑，肯定在直线上。 l 现在我们实践一下求直线点斜式方程的具体过程。 :例1、直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出,,45llp,2,3，，0 直线。 l 分析:由斜率的定义，可求得斜率，再将点和斜率代入点斜式，可求得p,2,3，，0直线的点斜式方程。 :解:倾斜角,,45， : k,,tan451？则直线的点斜式方程为 yx,,,，31(2) yx,,，32 即关于作直线的问题，上节课已涉及到，在这里不做讲述。 l 接下来看点斜式的两种特殊情况 (板书) 两种特殊情况 y 特例2: lky特例1:已知直线的斜率为，与轴 P0:,,0时，即当4 l的交点为0,b，求直线的方程。，，， k,0Oxl则直线的方程: 将点和斜率代入点斜式中得: yyxx,,,0() 00ybkx,,,(0) 5

                    本文档为【直线的点斜式方程教案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

直线的点斜式方程教案

你可能还喜欢