12.2 实数与数轴教案.doc

12.2 实数与数轴MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714046848049_0.doc 学科:数学 学段:初中 教材版本:华东师范大学出版社 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 :八年级(上) 课题:?12.2实数与数轴 作者:海南华侨中学 羊全海 教学设计: ?12.2实数与数轴 (第一课时) 海南华侨中学 羊全海 一、教学目标 1、知识目标:了解无理数、实数的概念和实数的分类;知道实数与数轴上的点一一对应。 2、能力目标:让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。 3、情感目标:渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系。 二、教学设想 在学生已有知识经验的基础上创设教学情境，重视学生的实践操作和现代信息工具的运用，在 2教学中引导学生去发现“有理数都是有限小数或无限循环小数”、“是无限不循环小数”、“边长 2为1的正方形对角线长为”的数学事实，体验无理数的存在与数系扩展的必要。无理数概念的引入，遵循 “特殊”?“一般”?“特殊”的认知规律，在经历数系扩展的过程中实现知识的建构，渗透“数形结合”的思想。在教学中向学生提供充分从事数学活动的机会，在观察、对比、发现、讨论、探索、归纳的过程中自始至终贯穿着思维的训练。通过小组互相讨论，在合作学习中学会交流。 三、教材分析www.xkb1.com 2本课是在学生学习了有理数及平方根、立方根以后，接触过“”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。无理数的引入，数系的扩展 充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。 四、重点、难点 重点:了解无理数、实数的概念和实数的分类。 难点:正确理解无理数的意义。 五、教学方法 针对本节课概念性强、例题不多的特点，结合八年级学生思维较活跃，但抽象思维能力还比较 薄弱的心理特征，本节课主要采用引导发现的体验教学法。 六、教具准备 多媒体、教学 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 、计算器。 七、教学过程 环教师活动 学生活动 设计意图 节 在小学的时候，我们就认识一个非常倾听 针对八年级学生 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现欲强的特点，熟情 特殊的数:圆周率π。它约等于3.14,你还悉而又轻松的话题最容易调动每个学生的境 能说出它后面的数字吗?比一比，看谁记住抢答 兴趣和参与的热情。愉快而富有朝气的课导 的最多。 堂氛围是学生积极主动地参与数学活动的入 良好开端。 营 简介目前π值已准确算到了将近65亿在惊叹数学的神奇之余，每个学生在造 位。 不经意间对“无限不循环”就有了初步的氛 体验。 围 π是一个怎样的数呢,引导学生回忆回答 有理数的分类: 学生亲自动手运算、观察并归纳出有 整数 如:-3，0，5… 理数化成小数后的特征:有限小数或无限检 有理数 循环小数。通过对比，让学生主动而不是索 121被动地认识到π不是一个有理数。此时，,,,旧 … 分数 如: 437学生对于π的感觉是既熟悉又陌生的矛盾知 π肯定不是整数，那么它是一个分数状态，萌发强烈的求知欲。实现由“要我 吗,让学生用计算器将下列有理数化成小学”到 “我要学”的转变。在感知无理数揭 数形式: 存在的同时，也就对数系扩展的必要有了示 121初步的体验。 矛 5= ，= ， -= ， = 计算 盾 437 引导学生发现:任何一个有理数写成观察、思考 小数的形式，必定是有限小数或者无限循 环小数。 形成共识:π不是一个有理数， 对比、理解 还有哪些数和π一样是无限不循环小真正让学生亲身体会到用计算器求得 数呢, 2的的值只是一个近似值，不是准确值。让学生用课前准备的计算器动手求动手操作 而且也不可能得到准确值。 在实践操作中实 再次让学生真实地感知无理数的存在与数践 的值，再利用平方关系验算所得的结2系扩展的必要。培养自主探究的精神和运体 果。 用现代信息工具的意识。 验 关注:“你发现了什么,” 分析议论 学生分析议论并发表个人见解，教师并发表个 人见解 给出评议后再用课件展示化为小数后2感 受 的一千多位有效数字，以增强学生对“2遵循 “特殊”?“一般”?“特殊”新 是一个无限不循环小数”的信服度。 理解、记忆 的认知规律，有益于培养学生形成探索、知 概念:无限不循环小数叫做无理数。生成、再现的能力。 引入无理数的概念后再回到具体的个别情 形去，由学生再举例一些无理数，如学生 回答有误 ，让学生相互纠正，教师适时补 充(如开不尽的三次根式、负无理数等)。 让学生系统地经历数系从有理数扩展 无理数的出现，使数系在有理数的基到实数的过程。 础上进一步扩展到实数:有理数与无理数 统称为实数。 练习1，把下列各数分别填入相应的数集动手练习 练习1意在无理数、实数的概念及分 里。 类，让学生先独立完成后集体回答;练习 1222意在消除误区、巩固概念。以讨论、评 37,27-π，-，，，0.324371,0.5, 析相结合的形式完成。加深对扩展后的数练313 2系有进一步的理解，使知识转化为技能，习390.360.416-,,4,-,,0.80800800以期达到巩固新知与及时反馈的作用。 反9 馈08… 实 数 集 , …, 无 理 数 集 , „, 调 有 理 数 集 , „, 整 分 数 集 , „, 巩 负 无 理 数 集, „, 固 练习2、下列各说法正确吗,请说明理由。 ?3.14是无理数; ?无限小数都是无理 数; ?无理数都是无限小数; ?带根 号的数都是无理数; ?无理数都是开方 开不尽的数; ?不循环小数都是无理数。 猜想 让学生从数的方面体会到无理数可以 2质疑:你能在数轴上找到表示的点在数轴上找到对应点。这实际上也是对无 吗, 理数大小的估计。 先让学生按照计算器显示的结果来想操作 2象出表示的点在数轴上的位置。 讨论: www.xkb1.com 质 1、如图(略)你能将两个边长为1的思考 疑 小正方形割拼成一个大的正方形吗,它的回答 以阶梯式的“问题串”为线索，以师讨 面积是多少, 生互动讨论的形式，引导学生发现 “边长论 2、你能由面积求出大正方形的边长 ”。发展学生为1的正方形对角线长为2吗, 3、大正方形的边长正好是小正方形的无理数感，体验数系的扩展源于实际 ，数 的 。 又服务于实际。同时也体现学生的主体地形 教师听取学生的讨论结果，并对学生位，培养学生勇于发现的探索精神及合作结 的结论给出评价。 交流的学习习惯。 合 教师运用课件动态展示在数轴上确定通过“由近似值来想象点 ? 发现长观察 表示的点的过程。以为突破口，让为的线段 ? 由线段找到点”，在师生222 学生了解数轴上的任一点表示的数，不是的互动中，让学生从数的方面到形的方面 有理数，就是无理数;反过来，每一个实去了解实数与数轴上的点一一对应的关 数也都可以用数轴上的点来表示。 系。渗透“数形结合”的思想。 事实上:实数与数轴上的点一一对应。 理解、记忆 以由学生回答，教师适时补充的方式，回答、记忆 让学生对本节课所学的知识有一个完归 从以下方面进行小结: 整而深刻的认识，建立新的认知结构。 纳 1、无理数、实数的意义; 小 2、有理数与无理数的区别; 结 3、实数与数轴上的点一一对应。 板书设计: ?12.2实数与数轴 整数 如:-3，0，5… 有理数 121 ,,,… (有限小数或者无限循环小数) 分数 如:437实数 2 无理数 如:，π… (无限不循环小数) 实数与数轴上的点一一对应。