武汉二中广雅中学九年级周练(八).doc

武汉二中广雅中学九年级周练(八).doc 武汉二中广雅中学九年级(下)数学周练(八) 一、选择题 1、下列各数中，比-2小的数是(D ) 1A.0 B.-1 C. D.-3 2 1-2x2、函数y=中自变量x的取值范围是( B ) 1111A.x? B.x? C.x? D x? --2222 3x-2,1,3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C ) ,4,2-x, A, B. C. D. 2-4、已知x、x是方程xmx+2=0的两个根，且x+x=3,则m的值是( A ) 1212A.3 B.-3 C.4 D.5 5、下列说法正确的是( B ) A.随机抛一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C.某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖 D.打开电视，中央一套正在播放新闻联播 6、如图，梯形ABCD中，AD?BC,?A=110?，若P为AD边上一点，将梯形ABCD沿直 线BP折叠，C、D两点分别落在C，D两点，若?ABC=30?，则?APB的度数为( C ) 111A.40? B.45? C.50? D.60? 7、美国航空航天局发布消息，2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为356000千米，其中356000用科学计数法表示为( A ) 5 64 4A.3.56×10B.0.356×10 C.3.56×10D.35.6×10 8、如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是( C ) A,B,C,D, 9、如图，?AOB=45?，过OA上到点O的距离分别为1、3、5、7、9、11、…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，他们的面积分别为S，S，S，S，…观察1234图中的规律，可知第10个黑色梯形的面积S=( C ) 10 A.32 B.54 C.76 D.86 510、如图，正方形ABCD的顶点A、D在?O于点F，CD交?O于点F，若EF=，则?0的半径为(C ) 522A.2 B.3 C. D. 2 11、来自某综合市场财务部的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 表明，商场2011年1-4月份的投资总额一共是2010万元，商场2011年第一季度每月利润统计图和2011年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润?投资金额): 根据以上信息，下列判断:?商场2011年第一季度中3月投资金额最多;?商场2011年第 一季度中2月份投资金额最少;?商场2011年4月份利润比2月份的利润略高;?商场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 2012年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2012年4月份的投资金额至少为520万元，其中正确的是( D ) A.?? B.?? C.??? D.??? 12、如图、点O为矩形ABCD的边AB的中点，AD=2AB，CO、BA的延长线交于点P，Q为CA延长线上一点，且?BOC=45?，QE?BC于E，AC交OB于F，连PQ，下列结论:?AP=AB; ??PCA=?OBA;?BQ×CP=4QE×AF;?BQ=3BE, 其中正确的是( C ) A.??? B.??? C.??? D.???? 解:?，?AD=2AB,??ABO=45?,??BOC=90???OPB=45? 即OP=OB?OA?BP ?A为PB中点 ?，??BQC=?BPC=45? ?QAB=?PAC ??QBA=?PCA ?过P作MP?CP交CA延长线于M, ??BOC=90?，即BO?MP,?AB=PA??MPA??FBA AF=MA, ??AOF??COB 且 BC=2AO ?FC=2AF BQQE,即MC=4AF ??QEB??CPM ? MCCP 即BQ×CP=4QE×AF ??AOF??COB 且 BC=2AO ?BF=2OF 同理 FC=2AF 2252设AO=1，易知 OF= OC= FC= 33 已证 ?QEB??CPM ?EQB=?PCM BEFO10sin，BQE, sin?PCM== BQFC10 BE10, BQ10 即不正确 二、填空题 313、tan30?的值为 3 14、某校九年级二班40名学生的年龄情况如下表所示: 年龄(岁) 14 15 16 17 人数 4 16 18 2 则这40名同学年龄的中位数是 15.5，众数是 16 ，平均数是 15.45 。 15、有甲、乙两个均管装有进水管与出水管的容器，初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管而只打开出水管;到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水;到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器内的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图。从初始时刻到两容器最后一次水量相等时需要 20 分钟。 4y,-16、如图，RT?ABO中，?AOB=90?，A点在反比例函数中(x，0)的图像上，x 22B点在反比例函数(x，0)的图像上，则tan?A= y,x2 解:过A作 AM?y交M点 过B作BN ?x 交于N 易得 ?AOM??BON BOONBN,, AOOMAM BOONBN2,， ()AOOMAM 1BO2即 (),2AO BO2 ,AO2 三(解答题 15317、解方程,= 23x,16x,2 解:3(3x,1),2=5 10x= 9 18、已知，直线y=kx+b经过A(-2，-1)和B(-3，0)两点，求不等式kx+b，0的解集. -2k，b,-1,解: ,-3k，b,0, k,-1,解得 ,b,-3, -x-3，0 x，-3 ?{x|x，-3} 19、如图，AC?BC，BD?AD，AC=BD.求证:BC=AD. 证明:??ADB=?BCA=90?，AC=BD，AB公共 ??ADB??BCA(HL) ?BC=AD 20、有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中 有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3.小强从A布袋中随机取出一个小球，记 录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确 定点Q的一个坐标为(a，b). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=x-3上的概率. 解:(1) a 1 2 b -1 -2 -3 -1 -2 -3 ?Q的坐标(1，-1)，(1，-2)，(1，-3)，(2，-1)，(2，-2)，(2，-3) (2)(1，-2)，(2，-1)落在直线y=x-3上 21?点Q落在直线y=x-3上的概率P== 63 21、如图，每个小方格都是边长为1的单位长度的小正方形. (1)将?ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的?ABC，直接写出C点对应点C1的坐111标为 (2,1) (2)将?ABC绕点O逆时针旋转90?，画出旋转后的?ABC，直接写出A点对点A的坐标2222 为 (-1，-2) (3)过C点画出一条直线将?ACA的面积分成相等的两部分，请直接在图中画出这条直线. 112 22、如图，P是?O外一点，PA是?O的切线，A是切点，B是?O上一点，且PA=PB，延长 BO分别与?O切线PA相交于C、Q两点. (1)求证:PB是?O的切线; AE(2)D为PB的中点，QD交AB于点E，若?O的半径为3，CQ=2，求的值. BE (1)证明:连OA ?A是切点 ?OA?AP ?OA=OB，PA=PB，OP公共 ??OBP??OAP (SSS) ??OBP=?OAP=90? ?PB是?O的切线 (2)延长QD到F，使DF=DQ，连BF ?OA=3，OQ=5 ?OA=4 设AP=x 222 ?BP+BQ=PQ ?x=6 ?DB=DP，DF=DQ ?四边形BQPF为平行四边形 ?BF=PQ=10，BF?PQ ??BEF??AEQ AEQA4,?= 10BEBF 24.(本题10分)如图，E为正方形ABCD对角线BD的延长线上任意一点，过E点作EA? EQ交BC的延长线于Q,连AQ交BE于点F,延长CD交AE于P,DE=nDF, ?判断?EAQ的形状，并证明:(3分) ?当n=4时，求tan?EFQ;(5分) 2?若AB=1，当时，以EF,BF,ED为边构成的三角形与?CPQ相似，则CQ的长为n,3 4232,(2分) 18 EEP P ADAD FF QBCQBC 图2图1 EN P DA tx F O QBCM 1、?EAQ的形状为等腰直角三角形 证明:分别过E作EM?BQ于M,EN?BA于N点，连AN ?BD为正方形ABCD对角线， ??EBM=45?=?BEM BM=EM ?NEMB为正方形 NE=EM 又EA?EQ交BC的延长线于Q, ?AEQ=?NEM=90? ??NEA=?MEQ ?可证?NEA??MEQ AE=EQ ??EAQ的形状为等腰直角三角形 2.连接AC交BD于O ??ADF=45?=?EAQ ?AFD=?ADE ??AFD?EFA 2可得AF=FD.FE 5t 又DE=4DF.设DF=t de=4t ef=5t AF= 设OF=x,AO=OD=x+t 222222 又AF=AO+OF 则(x+t)+x=5t 解得:x=t 则AO=2OF AOtan?EFQ= ,2OF 3. 2yaxax,,，4325.(本题12分)如图，抛物线分别与坐标轴交于A,B,C,三点，顶点坐标为M，且tan?CAO=3,点C在对称轴上的正投影为点N. ?求抛物线的解析式; ?若D为MN的中点，点P为对称轴右边抛物线上一动点，直线PD交y轴于点Q,问是否存在点P,使MD平分?PMQ.若存在求点P的坐标，若不存在，请说明理由。 2t0,5)，将抛物线沿射线MB平移个单位，当抛物线与?EMN三边有且只有两?若E( 个交点时，求t的范围。 y y NC QNCD P OABx M OABx M 图2 y E NC OABx M 图3 2yaxax,,，43解:?由抛物线可得C(0.3) OC=3 ?tan?CAO=3 ?OA=1 22yaxaxaxb,,，,,，,43(2)34由知对称轴为x=2 可得B(3,0) 2yxx,,，43可得: 22yxx,,，43?将抛物线像左平移2，向上平移1，得到抛物线y=x 22则平移后的D点为D(’0,2)设平移后的P点坐标P’(a,a)(a>0), P’关于y轴对称点为K(-a, a) 平移后Q’(-2，b) 22a,2a,2设直线P’D’为y=kx+2 k= y=x+2 aa 直线OQ’为 y=-ax Q’在其上 ?b=2a 2a,2又(-2，2a)在y=x+2 a 2a,22代入得:2a=×(-2)+2化简可得:2a-a-2=0 a 2解得:a=-1+则P’(-1+,(-1+)) 则P坐标为(1+，(-1+)-1) 22222 2t3.此题要求三个界点，抛物线沿射线MB平移个单位，MB与x轴成45?角，则抛物线 2yxtt,,,,，(2)1平移后的解析式为，(t>0) 1.当抛物线平移至E点前，与?EMN三边有两个交点，平移至E点时有三个交点 ,，5332(2)1xtt,,,，5= 解得: t,2 ,，533?0 16 3.当抛物线经过N点时，只有一个交点 2yxtt,,,,，(2)1则N(2,3)代入 ,，117解得: t,2 9,，117则