一台质谱仪的工作原理如图所示

一台质谱仪的工作原理如图所示 物理改错 吴瀚垚 1.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U的加速0 电场，其初速度几乎为零(这些离子经加速后通过狭缝O沿与磁场垂直的方向进入磁 感应强度为B匀强磁场最后打在底片上(已知放置底片的区域MN = L，且OM = L(某 次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常 检测到离子(在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可打在QN检测到( (1)求原本打在MN中点P的离子质量m; (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围; (3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少 次数(取lg2 = 0.301，lg3 = 0.477，lg5 = 0.699) 2.某种加速器的理想模型如题15-1图所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压u的变化图象如图15-2图所示，电压的最大值为U、周期为T，在两极ab00板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从板内a0 孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T后恰能再次从a 孔进入电场0 1m加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，0100 不考虑粒子所受的重力) (1)若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能; (2)现在利用一根长为L的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为O)上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管; (3)若将电压u的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能ab 经多次加速后获得最大 动能,最大动能是多少, 3.如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨一闪身垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。T=0时，将形状S由1掷到2。Q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是 4.如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制 Obaa圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中 (A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 (B)感应电流方向一直是逆时针 (C)安培力方向始终与速度方向相反 (D)安培力方向始终沿水平方向 5.如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右0 侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。 (1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式; (2)经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少, (3)某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。 6.在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在 ,时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动. t, 2 (1)求P在磁场中运动时速度的大小v; 0 B(2)求应满足的关系; 0 ,t (3)在()时刻释放P,求P速度为零时的坐标. 0，t，002 7. 如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω， MN与MP的夹角为135?，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足 够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m。空间存 在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的 初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。 (1)若初速度v=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小F。 1A (2)若初速度v=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需要的时间Δt。 2 (3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v。 3 8. 远距离输电的原理图如图所示, 升压变压器原、 副线圈的匝数分别为 n、 n, 电压分别为12U、U,电流分别为 I、I,输电线上的电阻为 R. 变压器为理想变压器,则下列关系式中正确1212 的是 In11( A) ,In22 U2I,( B) 2R 2( C) IUIR,112 IUIU,( D) 1122 9.如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120?角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计(设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中(开始时，杆OB与竖直方向的夹角 ,60?，由静止释放，摆动到θ,90?的位置时，系统处于平衡状态，求: ,0 (1)匀强电场的场强大小E; (2)系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功W和静电力做的功W; ge (3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v( 10.如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻(区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s(一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F,0.5v，0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大((已知:l,lm，m,lkg，R,0.3Ω，r,0.2Ω，s,lm) (1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动; (2)求磁感应强度B的大小; (3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足 22Bl，且棒在运动到ef处时恰好静止，则vvx,,0mRr()， 外力F作用的时间为多少? (4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过 程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线( 11.图示电路中R,12Ω，R,6Ω，滑动变阻器R上标有“20Ω 2A”字样，理想电压表123 的量程有0—3V和0—15V两档，理想电流表的量程有0—0.6A和0—3A两档(闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A;继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的1/3， 电流表指针指在满偏的l/4，则此时电流表示数为 ________A，该电源的电动势为________V( 12.(如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场曰，磁场方向垂直导轨平面向下(在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面 内(当金属棒ab在水平恒力，作用下从磁场左边界ef处由 静止开始向右运动后，圆环L有________(填:收缩，扩张) 趋势，圆环内产生的感应电流________(填:变大，变小， 不变)( 13.如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度 为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 14.如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R、粗细均匀的光滑半圆形1 金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF 相接，EF之间接有电阻R，已知R,12R，R,4R。在MN上方及CD212 下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过 程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道 中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v，下落到MN处的速度1 大小为v。 2 (1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。 (2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II 之间的距离h和R上的电功率P。 22 (3)若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v，要使其3在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。 15.分)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正 方形(不计电子所受重力)。 (1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。 (2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离 开，求所有释放点的位置。 (3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/n(n?1)，仍使电子从ABCD区域左下角D 处离开(D不随电场移动)，求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。 16.在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所示(已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z轴距离的2倍，重力加速度为g(求: (1) 小球运动到任意位置P(x，y)的速率. v (2) 小球在运动过程中第一次下降的最大距离y. m mg(3) 当在上述磁场中加一竖直向上场强为E()的匀强电场时，E,q 小球从vO静止释放后获得的最大速率( m 17.如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场(图中未画出)。质量为m，电荷量为+q的小球P 静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速 直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一 端连接不带点的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳 。与竖直方向有一小于5的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方 W点是速率为v。P、Q两小球在W点发生正碰，碰到电0 场，磁场消失，两小球黏在一起运动。P、Q两小球均视为 质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力， 重力加速度为g。 (1)求匀强电场场强的大小和进入磁场时的速率; vEP ,要使绳不断，至少为多大, (2)若绳能承受的最大拉力为FF (3)求点距虚线的距离 sAX 18.如图所示:正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。 -13电荷量q=5×10C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触)，然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与 2地面间的动摩擦因数,=0.2，取g=10m/s (1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性; (2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围; -13(3)若微粒质量m=1×10kg，求滑块开始运动时所获得的速度。 o C D B Z W d h X Y l A 19.如图所示，直线形挡板p1p2p3与半径为r的圆弧形挡板p3p4p5平滑连接并安装在水平台面b1b2b3b4上，挡板与台面均固定不动。线圈c1c2c3的匝数为n,其端点c1、c3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d,电阻R1的阻值是线圈c1c2c3阻值的2倍，其余电阻不计， 线圈c1c2c3内有一面积为S、方向垂 直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场 的磁感应强度B随时间均匀增大。质 量为m的小滑块带正电，电荷量始终 保持为q,在水平台面上以初速度v0 从p1位置出发，沿挡板运动并通过p5 位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p1、p2在电场外，间距为l,其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g.求: (1) 小滑块通过p2位置时的速度大小。 (2) 电容器两极板间电场强度的取值范围。 (3) 经过时间t,磁感应强度变化量的取值范围。 20.如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2kg,电荷量q=0.2C.将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小v=15m/s.若O、O1相距R=1.5m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2。那么， (1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少, (2)请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。