不等式高考题

不等式高考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题 11abab,,0,0.是与的等比中项，则，1.(2009天津卷理)设若的最小值为 333ab 11ab,,0,02.(2009重庆卷文)已知，则的最小值是( ) ，，2abab 22A(2 B( C(4 D(5 二、填空题 2x,03.(2009湖南卷文)若，则的最小值为 . x，x 三、解答题 4.(2009湖北卷文)(本小题满分12分) 2围建一个面积为360m的矩形场地， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)， 其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示， 已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单 位:元)。 (?)将y表示为x的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 : (?)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 1a5.(2006陕西)已知不等式(x+y)( + )?9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值xy 为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 146((2006陕西)设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) xy A. 6 B.9 C.12 D.15 37((2006重庆)若a,b,c,0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为 3333A.-1 B. +1 C. 2+2 D. 2-2 11a，2b,1,则，8、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)已知a,b为正实数，且的ab最小值为( ) 422222 A( B(6 C(3, D(3+ y,1,, ,,如果目标函数z=x-y的最小值为—1， .(2009泰安一模)已知实数x,y满足yx,,21,,9. ,,xym，,,, 则实数m等于 A.7 B.5 C.4 D.3 114a，b,30a,b10.(2008江西省五校2008届高三开学联考)已知正整数满足，使得取，ab a,b)最小值时，则实数对(是( ) A((5，10) B((6，6) C((10，5) D((7，2) 11、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是 112a,b,a,c，b,caaA( B( ，,，2aa 1a，3,a，1,a，2,aC( D( a,b，,2a,b2212. 3(不等式lgx,lgx的解集是 ( ) 1 A((,1) B((100,，?) 100 1C( (,1)?(100,，?) D((0,1)?(100,，?) 100 一、 填空题 2y，xyz,，,23013.(2008江苏)已知xyzR,,,，，则的最小值 ( xz ，_____xyR,,xy，,41xy,14.(2007上海)已知，且，则的最大值为 232xxx15((2006上海)三个同学对问题“关于的不等式，25，|,5|?在[1，12]上xax恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路( a 甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”( 乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”( x 丙说:“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”( x 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围 a是 ( 16((2006天津)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，x 4x一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______ x,吨( ylP(2,1)A、B17.(2006上海春)已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，x O为坐标原点， x,1，,(,,,,2),1,，,18((2009上海十四校联考)不等式的解集为 ,0x，2 DP(x,y)x，y,10则中的点到直线 距离的最大值是 。 xx，119(不等式log (2,1) ?log (2,2)<2的解集是_______________。 22 _。 三(解答题 220(解log(x,3),0 (2x – 3) 2x,8x，2021. (不等式的解集为R,求实数m的取值范围 ,02mx，2(m，1)x，9m，4 y,x,, ,z,2x，yy22(求的最大值，使式中的、满足约束条件x，y,1, x, ,y,,1., 222a，b，c,ab，bc，ca23(求证: 2224(如果x，y=1,则3x,4y的最大值. 2x，525. 函数y,的最小值为多少, 2x，4 1126若a,1?logx?a的解集是[,],则求a的值为多少, 1422 2xx0,a,1,，，loga,a,2,027. (设解不等式: a 2mx，43x，n.28(已知函数y,的最大值为7，最小值为,1，求此函数式。 2x，1 a,2，，loga,loga，129. 已知，求证: ，，a,1a 3(1)x,,,,,21,,,,232x,x,,,,,,x|2,Bx|log(9x)log(62x)30. (已知集合A=, ,,,,,,112,,,,33,,,,2 又A?B={x|x+ax+b,0},求a+b等于多少, 答案 aba，b,13,3,31.解析 因为，所以， 1111bababa，当且仅当即，,(a，b)(，),2，，,2，2,,4,ababababab1. 1时“=”成立，故c a,b,2 2. 答案 C 111111解析 因为当且仅当，，，,，,，,2222()4ababab,abababab ab,且 ，即时，取“=”号。 223.答案 2 22x,0解析 ，当且仅当时取等号. ,，,x22xx,,,2xx4解:(1)如图，设矩形的另一边长为a m 2y则-45x-180(x-2)+180?2a=225x+360a-360 360由已知xa=360,得a=, x 2360所以y=225x+ ,360(x,0)x 23602(II) ？x,0,？225x，,2225，360,10800x 22360360.当且仅当225x=时，等号成立. ？y,225x，,360,10440xx 即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.. 1a5. 答案 B解析 不等式(x+y)()?9对任意正实数x，y恒成立，则，xy yaxaa，，21aa1，，，a??9，? ?2或?,4(舍去)，所以正实数的最小值axy 为4，选B( 14yx46答案 B解析 x，y为正数，(x+y)()??9，选B. ，14，，，xyxy 答案 D abc,,0,7解析 若且aabcbc()423,，，，,, 所以 2aabacbc，，，,,423 1122222423(44422)(4442),,，，，,，，，，，，，，，aabacbcaabacbcbcaabacbcbc?44 222abc，，232,? (232)(2),，，?abc，则()?，选D. 18. 答案 D 9答案 B 10.答案 A .11. 答案 D 12 D13.答案 3 14答案 16 232252xxx15.解析 由，25，|,5|?，而 axxaxxx,112|5|,,,,，，,x 25252|5|0xx,,x,,5[1,12]，等号当且仅当时成立;且，等号当且xx，,,210xx 252x,,5[1,12]仅当时成立;所以，，等号当且仅当axxx,，，,,[|5|]10minx x,,5[1,12]a,,,(,10]时成立;故; 答案(,?，10) 40016. 解析 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费xx 4x为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为4004001600万元，?160，当即20吨时，一年的总运费与总x,,，44x,，44x,4xxxx 存储费用之和最小。 答案 2 17. 答案 4 解析 设直线 l 为 ，则有关系 ( 对 应用,元均值不等式，得 ，即ab?8 (于是，?OAB 面积为 (从而应填4( 4218. 答案 25答案 5xy,，,50,,22 xyxyxy,0,满足约束条件则，,，, ,x,3,，，，,,,,1,,:1,，,,,2,，, 19.. 20. 122Z,3a，b,2ab21.x,(3,2):(2,，,).22 . 3.23. 提示:由 或作差 24。m,,max2 ,1，，，，1，11，1a,25 25 .26. 27. 28.无29 4.30，无