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最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计

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最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计 第 38 卷 第 1 期() 年 3 月2003 山 东 大 学 学 报 理 学 版 Vol . 38 No . 1 Mar. 2003 JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY () 文章编号 :167129352 20030120076204 最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计 1121 , 2 琚刘聂开宝梅良模何振亚 () 1 . 山东大学信息科学与工程学院 ,济南 250100 ;2 . 东南大学移动通信国家重点实验室 ,南京 210096 ...

最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计
最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计 第 38 卷 第 1 期() 年 3 月2003 山 东 大 学 学 报 理 学 版 Vol . 38 No . 1 Mar. 2003 JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY () 文章编号 :167129352 20030120076204 最小输出熵盲反卷积方法中概率密度估计 1121 , 2 琚刘聂开宝梅良模何振亚 () 1 . 山东大学信息科学与工程学院 ,济南 250100 ;2 . 东南大学移动通信国家重点实验室 ,南京 210096 摘要 :针对多通道卷积混叠模型 ,给出了两种基于最小熵盲反卷积算法中概率估计的方法 —基于 Edgeworth 展开非参数逼近方法和基于核函数的参数逼近法 ,概率估计方法和反卷积滤波器参数逼近的训练公式一起构成最小熵 盲反卷积方法. 文中给出了计算机仿真实例. 关键词 :概率密度估计 ;独立分量 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ;盲反卷积 ;信号处理 中图分类号 : TN911. 7文献标识码 :A PDF Estimation in the Blind Deconvolution Algorithm Based on Minimum Output Entropy 1 ,2 1 1 2L IU J u,NIE Kai2bao, MEI Liang2mo& HE Zhen2ya (1 . School of Inf ormation Science & Engineering , S handong Univ. , Jinan 250100 , China ; )2 . The National Key L aboratory of Mobile Communication , Southeast Univ . , Nanjing 210096 , China Abstract : Two pdf estimation methods are given in this paper. The pdf is used in minimum entropy based mult2i channel blind de2 convolution algorithm. One of the estimation methods is based on the Edgeworth expansion and the other is based on the parameter approximation of the kernel function methods. The blind deconvolution algorithm is consisted of the pdf estimation and the learning rule of the filtering parameter in deconvolution. Computer simulation shows the separation ability of the algorithm. Key Words : estimation of the pdf ; independent component analysis ; blind deconvolution ; signal processing 针对多通道卷积混叠模型 ,我们曾经给出了盲.信号给出了计算机仿真结果 反卷积的基于信息理论的最小熵准则 ,利用单时间 点观测样本给出了一类多通道盲反卷积方法 ,这种 1 盲反卷积的最小输出熵算法回顾 方法不同于其它方法的地方在于我们考虑了源和观 1 测信号的上下文信息. 我们还讨论了利用多个动 对卷积混叠模型 ?态时间样本点的情况 ,给出了相应的目标函数 ,并利 ( ) ( ) ( ) ()x t = A ks t - k,1 ?用梯队法给出了训练公式. 在权系数训练公式中 ,需 k = - ? 利用源信号独立的假设 ,有要估计概率密度. ( ( ) ( ( ) ) ) p y t| y t - 1, y t - 2, = 本文给出两种概率密度逼近的方法 ,一是基于 N 高斯分布概率密度的 Edgeworth 展开逼近 ,这是一种 ) ) ) ( ) ( ( )((p y t | y t - 1 , y t - 2 , . 2 i i i i ?i = 1 非参数逼近方法 ; 另一种是利用核函数的参数估计 方法. 在得出完整的算法后 ,利用人工卷积混叠语音 收稿日期 :2002208221 () ( ) 基金项目 :国家自然科学基金30000041、山东省自然科学基金Y2000 G12、山东大学青年科学基金和移动通信国家重点实验室开放基金联合 ( ) ( ) ( ) ( ) , 利用已经获得的观测样本{ x 1 , x 1 ,近. 当然 ,利用 6和 7式估计概率密度还需估计4 [ 4 ] i = 1 ) ( ( ) ( ) y. x T} 来估计样本的概率密度 p^ x并使之充分信号的峭度 ,即 4 阶累积量 cum但这里的4 i ( ) 逼近真实密度 p x. 两个概率密度之间的误差可以 逼近方法不能体现与过去时间点样本的关系. () 用 Kullback2Leibler 距离 K?‖?表示 : 2. 2 概率密度参数逼近 —核函数法 ( ) p x概率密度函数还可以通过核函数法来逼近. 利 ( ( ) ( ) ) ( ) Kp x‖^p x= p xlog d x= ( ) ^p x?用高斯密度作为核函数 ,并使每一个高斯密度函数 ()( ) ( ) 3 - H x- E[ log ^p x] , () 的参数 如均值和方差都是可调的.() 优化 3式得出反卷积权系数的训练公式 : 1 - 1 T ( 选取核函数为高斯核密度函数 p= exp -ik ( ( ) μ( ) ( δ) Wt + 1= Wt+ t[ W ] - k k k k σ ik T ( ( ) ) ( ) ) ()f y t xt - k. 4 ( ) y t - m ik i [ 5 , 6 ] ) ,则混合密度估计为 :T σ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ik , f y] , 式中 f y t = [ f y, f y,N N 1 1 2 2 ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) yt - , yt - T= pyt | 1, yt - 2, ( ) ( ) ( ) i i ()i i i f y= p′y/ py, 5a i i i i i i K ( ) f y= 或i i ()cp.8 ik ik ?k k = 1 ( ( ) ) pyt i i K . ( ( ) ( ( ( ) )) ) pyt| yt - 1, yt - 2, , yt - T i i 上式需要限制 c i i i = 1 ,因而在有的文献中ik ?k = 1 K ()5b 每次系数更新后用 c ?c /c 进行归一化约jk jk jk k = 1 ? 束 ,这种约束在实际的训练中将引起训练过程的不 2 概率密度的估计方法 稳定.为此 ,我们对 c作变换 ,使之成为ik γ) ( exp ik 在以上的权系数训练公式中 ,都需要估计概率()9 = . c ik K γ)(密度. 逼近方法有多种 , 这里选择两种方法 : 一是 exp ij ?j = 1 基于高斯分布概率密度的 Edgeworth 展开逼近 ,这是 () 式 8: 中的均值为过去恢复的源信号的滤波 一种非参数逼近方法 ; 另一种是利用核函数的参数 T ()α(τ) ( τ) β10 = yt - + .m估计方法. ik ik i ik ?τ= 1 2. 1 概率密度非参数逼近方法 ———Edgeworth 展开βα 式中为预测系数 ,为偏移量. 这样估计密度的ik ik ( ) yt 的 概 率 密 度 的 随机 变 量i Edgeworth 展β γ σ α 参数集为{, , , } ,通过它们调整核函数的ik ik ik ik 2 ,3 开 可以用其累积量 , Hermite 多项式和与其同均() 形状 ,只要核高斯密度函数的个数足 均值和方差( ) 值和方差的高斯概率密度 py表示. 当源信号趋G i ( ) 够多 ,式 8的混合密度函数可以充分逼近任意密 于对称时 ,三阶累积量接近于零 ,可以略去 ; 利用分 度. 离的不确定性 ,设输出方差为 1 ,则同均值同方差的 这里在混合密度表示式中的参数是根据最小熵 2 y i 1 准则某一准则调整的. 因此 ,利用概率密度的参数 -2 ( ) 高斯核密度函数可以表示为 py e =,代G i π2 估计时 ,最小熵准则则变为 : ( ) ( αβγσ) 入 k 阶 Hermite 多项式 hy,并截断到 4 阶 ,可得
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分类:生活休闲
上传时间:2018-02-03
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