向量与椭圆[资料]

向量与椭圆[资料]向量与椭圆[资料] 向量与椭圆 1CC((2010全国文)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，FBBFDBF,2FD C则的离心率为 3(已知动圆过定点(2,0)，且与直线x,,2相切( (1)求动圆的圆心轨迹C的方程; ??(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足OP?OQ,0,若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由( 24已知直线与抛物线y =2px(p,0)交于A、B两点，O为坐标原点，且OA?OB，OD?AB交AB于点D，...

向量与椭圆[资料] 向量与椭圆 1CC((2010全国文)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，FBBFDBF,2FD C则的离心率为 3(已知动圆过定点(2,0)，且与直线x,,2相切( (1)求动圆的圆心轨迹C的方程; ??(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足OP?OQ,0,若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由( 24已知直线与抛物线y =2px(p,0)交于A、B两点，O为坐标原点，且OA?OB，OD?AB交AB于点D，点D的坐标为(2，1)，求p的值。 5. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 (3,0) (1) 求双曲线C的方程; (2) 若直线l:OA,OB,2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值y,kx，2 范围。 PPxOy6在直角坐标系中,点到两点的距离之和为4,设点的 (0,3),(0,3), CCykx,，1AB,轨迹为,直线与交于两点. ,,,,,,,, CkOAOB,(?)写出的方程;(?)若,求的值; 227直线与双曲线的右支交于不同的两点、.(I)求实数k的取值范围;(II)是否存在ABl:y,kx，1C:2x,y,1 实数k，使得以线段为直径的圆恰好过双曲线的右焦点,若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.ABF ,6,6 (存在满足题意. k,,k,(,2,,2).5 计算问题 22xylCl8、设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于A,B两点，直线的C:1，,FFF(0)ab,,12222ab ,l倾斜角为，到直线的距离为23. 60F1 C(?)求椭圆的焦距; ,,,,,,,,,, C(?)如果,求椭圆的方程. AFFB,222 A(1 B.2 C.3 D(2 10(设椭圆中心在坐标原点，A(2,0)、B(0,1)是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相较于E、Fy,kx(k,0) ED,6DF两点.(?)若 ,求k的值; 2x2(?)解:依题设得椭圆的方程为，，,y14 ABEF，直线的方程分别为，( ???? 2分 xy，,22ykxk,,(0) 如图，设，其中， DxkxExkxFxkx()()()，，，，，xx,00112212 y 22且满足方程， xx，(14)4，,kx12B F D 2x 故(? xx,,,O 21A 214，kE ,,,,,,,,1510EDDF,6由知，得; xxxx,,,6()xxxx,，,,(6)01200212277714，k 2DAB由x,在上知，得( xkx，,2200012，k 210所以， ,212，k714，k 2242560kk,，,化简得， 23k,k,解得或( ???????????????????????????????????????????????????????????? 6分 83 22xy2，,,,1(0)ab25(,四川文科22,设椭圆的左、右焦点分别是F和F ，离心率， e,1222ab2 2点F到右准线l的距离为. 2 ab、(?)求的值; ,,,,,,,,,,,(?)设M、N是右准线上两动点，满足 FMFM,,0.l12,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,MN.证明:当取最小值时，FFFMFN，，,0. 2122 2ace,dc,,解:(1)因为,F到l的距离,所以由题设得 2ac ,c2,,,,a2 ,2a,,,c2,c, 解得 ca,,2,2. 222由 bacb,,,,2,2.得 (?)由,a=2得l的方程为. c,2x,22FF(2,0),(2,0).,12 故可设 MyNy(22,),(22,).12 ,,,,,,,,,, 由知 FMFM,,012 2(22,)(222,)0,，,,yy12 6得yy,,6,所以yy0,, y,,,12122y1,,,,,66 ||||||||26.MNyyyy,,,，,，?1211yy||21 当且仅当时，上式取等号，此时y,,y, y,,6211 ,,,,,,,,,,,,,,,所以，=(0，y+y)=0. FFFMFNyy，，,,，，(22,0)(2,)(2,)12212212

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