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专题训练(一) 矩形中的折叠问题.doc

专题训练(一) 矩形中的折叠问题

深圳大雄
2019-06-12 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《专题训练(一) 矩形中的折叠问题doc》,可适用于初中教育领域

专题训练(一) 矩形中的折叠问题(本专题部分习题有难度请根据实际情况选做).如图在矩形ABCD中AB=BC=将矩形沿AC折叠则重叠部分△AFC的面积为(  )A.B.C.D..如图已知矩形纸片ABCD点E是AB的中点点G是BC上的一点angBEG=deg现沿直线GE将纸片折叠使点B落在纸片上的点H处连接AH则图中与angBEG相等的角的个数为(  )A.个B.个C.个D.个   .如图将矩形ABCD沿直线EF对折点D恰好与BC边上的点H重合angGFP=deg那么angEHF的度数等于..把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠使顶点B和点D重合折痕为EF若AB=cmBC=cm则重叠部分△DEF的面积是cm   .如图折叠矩形一边AD点D落在BC边的点F处BC=cmAB=cm求:()FC的长()EF的长..如图四边形ABCD为平行四边形纸片.把纸片ABCD折叠使点B恰好落在CD边上折痕为AF且AB=cmAD=cmDE=cm()求证:四边形ABCD是矩形()求BF的长()求折痕AF长..将矩形OABC置于平面直角坐标系中点A的坐标为()点C的坐标为(m)(m>)点D(m)在BC上将矩形OABC沿AD折叠压平使点B落在坐标平面内设点B的对应点为点E()当m=时求点B的坐标和点E的坐标(自己重新画图)()随着m的变化试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能请求出m的值若不能请说明理由..如图矩形ABCD中AB=AD=()求矩形ABCD的周长()E是CD上的点将△ADE沿折痕AE折叠使点D落在BC边上点F处.①求DE的长②点P是线段CB延长线上的点连接PA若△PAF是等腰三角形求PB的长.()M是AD上的动点在DC上存在点N使△MDN沿折痕MN折叠点D落在BC边上点T处求线段CT长度的最大值与最小值之和.参考答案B A deg  ()由题意可得AF=AD=cm在Rt△ABF中AB=cmAF=cmthereBF=cmthereFC=BC-BF=-=(cm).()由题意可得EF=DE可设EF的长为x则在Rt△EFC中(-x)+=x解得x=即EF的长为cm ()证明:∵把纸片ABCD折叠使点B恰好落在CD边上thereAE=AB=AE==又∵AD+DE=+=thereAD+DE=AEthere△ADE是直角三角形且angD=deg又∵四边形ABCD为平行四边形there四边形ABCD是矩形.()设BF=x则EF=BF=xEC=CD-DE=-=(cm)FC=BC-BF=-x在Rt△EFC中EC+FC=EF即+(-x)=x解得x=故BF=cm()在Rt△ABF中由勾股定理得AB+BF=AF∵AB=cmBF=cmthereAF=eqr(+)=eqr()(cm). .()如图点B的坐标为().∵AB=BD=there△ABD是等腰直角三角形.thereangBAD=degthereangDAE=angBAD=degthereE在y轴上.AE=AB=BD=there四边形ABDE是正方形OE=there点E的坐标为().()点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为矩形thereBC=OA=angAOC=angDCO=deg由折叠的性质可得:DE=BD=OA-CD=-=AE=AB=OC=m假设点E恰好落在x轴上在Rt△CDE中由勾股定理可得EC=eqr(DE-CD)=eqr(-)=eqr()则有OE=OC-CE=m-eqr()在Rt△AOE中OA+OE=AE即+(m-eqr())=m解得m=eqr() ()周长为times(+)=()①∵四边形ABCD是矩形由折叠对称性得AF=AD=FE=DE在Rt△ABF中由勾股定理得BF=thereFC=在Rt△ECF中+(-DE)=EF解得DE=②分三种情形讨论:若AP=AF∵ABperpPFtherePB=BF=若PF=AF则PB+=解得PB=若AP=PF在Rt△APB中AP=PB+AB设PB=x则(x+)-x=解得x=eqf(,)therePB=eqf(,)综合得PB=或或eqf(,)()当点N与C重合时CT取最大值是当点M与A重合时CT取最小值为所以线段CT长度的最大值与最小值之和为

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