高中数学（理科）专题(衡水名师卷)专题十八《极坐标与参数方程》

2019衡水名师原创理科数学专题卷专题十八坐标系与 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 方程考点58：极坐标与直角坐标（1-6题，13,14题，17-19题）考点59：参数方程（7-12题，15,16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,若,,则(  )A.B.C.D.2.在极坐标系中,方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的圆为(  )A.B.C.D.3.若以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段的极坐标方程为(   )A.B.C.D.4.在极坐标系中,关于曲线:的下列判断中正确的是(  )A.曲线关于直线对称B.曲线关于直线对称C.曲线关于点对称D.曲线关于极点对称5.已知直线的参数方程为为参数,若直线与交于两点,则线段的中点对应的参数的值为(  )A.B.C.D.6.在极坐标系中,设曲线:与:的交点分别为,,则线段的垂直平分线的极坐标方程为(  )A.B.C.D.7.直线(为参数)与曲线的位置关系是(  )A.相离       B.相交       C.相切       D.不确定8.若曲线(为参数)与曲线相交于,两点,则的值为(  )A.B.C.D.9.曲线的参数方程为(是参数),则曲线是(    )A.线段                           B.双曲线的一支C.圆                            D.射线10.若直线(为参数)的倾斜角为,则(   )A.B.C.D.11.直线的参数方程是(其中为参数),圆的极坐标方程,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是(  )A.B.C.D.12.已知实数满足,则的最大值为(  )A.6          B.12         C.13         D.14二、填空题13.在极坐标系中,直线与圆的公共点的个数为__________.14.在极坐标系中,设是直线:上任一点,是圆:上任一点,则的最小值是                   .15.方程(为参数)所表示曲线的准线方程是__________.16.直线与曲线(为参数,且)有两个不同的交点,则实数的取值范围_________.三、解答题17.在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.1.求曲线的直角坐标方程;2.设点在上,点在上,求的最小值及此时点的直角坐标.18.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,直线,曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离1.求曲线的极坐标方程2.若是曲线上两点,且,求的最大值19.选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1.求的极坐标方程;2.若直线的极坐标方程为,设与的交点为,求的面积.20.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).1.若,求与的交点坐标;2.若上的点到距离的最大值为,求.21.在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),直线的参数方程为(为参数),设与的交点为,当变化时,的轨迹为曲线.1.写出的普通方程;2.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,为与的交点,求的极径.22.在平面直角坐标系,将曲线上的每一个点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的,得到曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,的极坐标方程为.1.求曲线的参数方程;2.过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、,且点在第一象限,当四边形的周长最大时,求直线的普通方程.参考答案一、选择题1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：A解析：∵∴化为极坐标方程为,即∵∴线段在第一相限内(含端点),∴.故选4.答案：A解析：由得,即,所以曲线是圆心为,半径为的圆,所以曲线关于直线对称,关于点对称;故选A.考点:1.极坐标方程化为直角坐标方程;2.圆的性质;3.转化与化归思想.5.答案：C解析：6.答案：A解析：曲线:的直角坐标方程,即;曲线:的直角坐标方程,即,两曲线均为圆,圆心分别,所以线段的中垂线为两圆心连线,其直角坐标方程为,化为极坐标方程得,故选A.考点:1.直角坐标与极坐标互化;2.直线方程.7.答案：D解析：在平面直角坐标系下,表示直线,表示半圆,由于的取值不确定,所以直线与半圆的位置关系不确定,选D.8.答案：D解析：将直线化为普通方程为,曲线的直角坐标方程为;圆心到直线的距离,根据圆中特殊三角形,则,故选D.考点:直线的参数方程,圆的极坐标方程,直线被圆截得的弦长问题.9.答案：D解析：10.答案：C解析：11.答案：D解析：将圆的极坐标方程和直线的参数方程转化为普通方程和,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离,要使切线长最小,必须直线上的点到圆心的距离最小,此最小值即为圆心到直线的距离,求出,由勾股定理可求切线长的最小值.考点:参数方程;极坐标方程.12.答案：B解析：实数满足的区域为椭圆及其内部,椭圆的参数方程为(为参数),记目标函数,易知,,故.设椭圆上的点,则,其中,所以的最大值为,故选二、填空题13.答案：2解析：直线为,圆为,因为,所以有两个交点.14.答案：解析：15.答案：解析：利用同角三角函数的基本关系,消去参数,参数方程(为参数)化为普通方程可得,表示抛物线的一部分,故其准线方程为.16.答案：解析：曲线(为参数,且)的普通方程为,它是半圆,单位圆在右边的部分,作直线,如图,它过点时,,当它在下方与圆相切时,,因此所求范围是.三、解答题17.答案：1.2.解析：1.由,可得;所以的直角坐标方程为2.设,∵曲线是直线,所以的最小值即为点到直线的距离的最小值,当时,取最小值为,此时,∴,,此时的直角坐标为.18.答案：1.设点是曲线上任意一点,则,即2.设,则解析：19.答案：1.因为,,所以的极坐标方程为,的极坐标方程为2.将代入,得解得,,故,即由于的半径为,所以的面积为.解析：20.答案：1.曲线:.直线:,当时,∴,消得:解得或∴与的交点坐标为和。2.直线:∴∴∴∴∴或.解析：21.答案：1.联立得由得,代入得.若,则,代入矛盾,故且,,∴,则,∴,即.2.将代入1中,得,∴,∴,故,其极径为.解析：22.答案：1.,(为参数).2.设四边形的周长为,设点, ,且,,所以当时,取最大值,此时,所以,,此时,的普通方程为.解析：_1591080073.unknown_1597037865.unknown_1598364969.unknown_1598364977.unknown_1598364981.unknown_1598364983.unknown_1598364985.unknown_1598364987.unknown_1598364988.unknown_1598364986.unknown_1598364984.unknown_1598364982.unknown_1598364979.unknown_1598364980.unknown_1598364978.unknown_1598364973.unknown_1598364975.unknown_1598364976.unknown_1598364974.unknown_1598364971.unknown_1598364972.unknown_1598364970.unknown_1598364917.unknown_1598364921.unknown_1598364923.unknown_1598364968.unknown_1598364922.unknown_1598364919.unknown_1598364920.unknown_1598364918.unknown_1598364913.unknown_1598364915.unknown_1598364916.unknown_1598364914.unknown_1598364911.unknown_1598364912.unknown_1598364910.unknown_1592723575.unknown_1593330296.unknown_1593330304.unknown_1597037861.unknown_1597037863.unknown_1597037864.unknown_1597037862.unknown_1593330308.unknown_1597037859.unknown_1597037860.unknown_1593330310.unknown_1597037858.unknown_1593330309.unknown_1593330306.unknown_1593330307.unknown_1593330305.unknown_1593330300.unknown_1593330302.unknown_1593330303.unknown_1593330301.unknown_1593330298.unknown_1593330299.unknown_1593330297.unknown_1593330279.unknown_1593330283.unknown_1593330294.unknown_1593330295.unknown_1593330284.unknown_1593330281.unknown_1593330282.unknown_1593330280.unknown_1593330275.unknown_1593330277.unknown_1593330278.unknown_1593330276.unknown_1592723577.unknown_1592723579.unknown_1593330274.unknown_1592723580.unknown_1592723578.unknown_1592723576.unknown_1591784371.unknown_1592723571.unknown_1592723573.unknown_1592723574.unknown_1592723572.unknown_1592723569.unknown_1592723570.unknown_1592723566.unknown_1592723567.unknown_1592723568.unknown_1591784372.unknown_1591080108.unknown_1591186646.unknown_1591186648.unknown_1591186649.unknown_1591186650.unknown_1591186647.unknown_1591080112.unknown_1591186644.unknown_1591186645.unknown_1591080114.unknown_1591080115.unknown_1591080116.unknown_1591080113.unknown_1591080110.unknown_1591080111.unknown_1591080109.unknown_1591080104.unknown_1591080106.unknown_1591080107.unknown_1591080105.unknown_1591080075.unknown_1591080103.unknown_1591080074.unknown_1588053135.unknown_1589199659.unknown_1589200135.unknown_1589200162.unknown_1589200170.unknown_1589200174.unknown_1589200176.unknown_1589200178.unknown_1589200179.unknown_1589200180.unknown_1589200177.unknown_1589200175.unknown_1589200172.unknown_1589200173.unknown_1589200171.unknown_1589200166.unknown_1589200168.unknown_1589200169.unknown_1589200167.unknown_1589200164.unknown_1589200165.unknown_1589200163.unknown_1589200158.unknown_1589200160.unknown_1589200161.unknown_1589200159.unknown_1589200137.unknown_1589200138.unknown_1589200136.unknown_1589200127.unknown_1589200131.unknown_1589200133.unknown_1589200134.unknown_1589200132.unknown_1589200129.unknown_1589200130.unknown_1589200128.unknown_1589199667.unknown_1589199671.unknown_1589200125.unknown_1589200126.unknown_1589199673.unknown_1589199674.unknown_1589199675.unknown_1589199672.unknown_1589199669.unknown_1589199670.unknown_1589199668.unknown_1589199663.unknown_1589199665.unknown_1589199666.unknown_1589199664.unknown_1589199661.unknown_1589199662.unknown_1589199660.unknown_1589199641.unknown_1589199649.unknown_1589199655.unknown_1589199657.unknown_1589199658.unknown_1589199656.unknown_1589199653.unknown_1589199654.unknown_1589199650.unknown_1589199645.unknown_1589199647.unknown_1589199648.unknown_1589199646.unknown_1589199643.unknown_1589199644.unknown_1589199642.unknown_1589199633.unknown_1589199637.unknown_1589199639.unknown_1589199640.unknown_1589199638.unknown_1589199635.unknown_1589199636.unknown_1589199634.unknown_1588053147.unknown_1588053151.unknown_1589199631.unknown_1589199632.unknown_1588053153.unknown_1588053155.unknown_1588053156.unknown_1588053154.unknown_1588053152.unknown_1588053149.unknown_1588053150.unknown_1588053148.unknown_1588053139.unknown_1588053145.unknown_1588053146.unknown_1588053140.unknown_1588053137.unknown_1588053138.unknown_1588053136.unknown_1587686537.unknown_1588009145.unknown_1588041258.unknown_1588053131.unknown_1588053133.unknown_1588053134.unknown_1588053132.unknown_1588041262.unknown_1588041264.unknown_1588041266.unknown_1588041268.unknown_1588053130.unknown_1588041267.unknown_1588041265.unknown_1588041263.unknown_1588041260.unknown_1588041261.unknown_1588041259.unknown_1588041254.unknown_1588041256.unknown_1588041257.unknown_1588041255.unknown_1588009156.unknown_1588009160.unknown_1588009162.unknown_1588041253.unknown_1588009163.unknown_1588009161.unknown_1588009158.unknown_1588009159.unknown_1588009157.unknown_1588009147.unknown_1588009155.unknown_1588009146.unknown_1587686571.unknown_1588009141.unknown_1588009143.unknown_1588009144.unknown_1588009142.unknown_1588009139.unknown_1588009140.unknown_1587686573.unknown_1587686575.unknown_1588009138.unknown_1587686574.unknown_1587686572.unknown_1587686541.unknown_1587686569.unknown_1587686570.unknown_1587686568.unknown_1587686539.unknown_1587686540.unknown_1587686538.unknown_1586195326.unknown_1586979222.unknown_1587416620.unknown_1587419294.unknown_1587686533.unknown_1587686535.unknown_1587686536.unknown_1587686534.unknown_1587419333.unknown_1587419335.unknown_1587419336.unknown_1587419337.unknown_1587419334.unknown_1587419295.unknown_1587416624.unknown_1587416673.unknown_1587416677.unknown_1587416679.unknown_1587419293.unknown_1587416680.unknown_1587416678.unknown_1587416675.unknown_1587416676.unknown_1587416674.unknown_1587416671.unknown_1587416672.unknown_1587416670.unknown_1587416622.unknown_1587416623.unknown_1587416621.unknown_1586989253.unknown_1586989255.unknown_1586989256.unknown_1586989257.unknown_1586989254.unknown_1586979226.unknown_1586989251.unknown_1586989252.unknown_1586979228.unknown_1586989250.unknown_1586979229.unknown_1586979227.unknown_1586979224.unknown_1586979225.unknown_1586979223.unknown_1586281692.unknown_1586979218.unknown_1586979220.unknown_1586979221.unknown_1586979219.unknown_1586281696.unknown_1586324122.unknown_1586979217.unknown_1586324121.unknown_1586281697.unknown_1586281694.unknown_1586281695.unknown_1586281693.unknown_1586195334.unknown_1586281688.unknown_1586281690.unknown_1586281691.unknown_1586281689.unknown_1586281686.unknown_1586281687.unknown_1586195336.unknown_1586281685.unknown_1586195335.unknown_1586195330.unknown_1586195332.unknown_1586195333.unknown_1586195331.unknown_1586195328.unknown_1586195329.unknown_1586195327.unknown_1586195310.unknown_1586195318.unknown_1586195322.unknown_1586195324.unknown_1586195325.unknown_1586195323.unknown_1586195320.unknown_1586195321.unknown_1586195319.unknown_1586195314.unknown_1586195316.unknown_1586195317.unknown_1586195315.unknown_1586195312.unknown_1586195313.unknown_1586195311.unknown_1586195302.unknown_1586195306.unknown_1586195308.unknown_1586195309.unknown_1586195307.unknown_1586195304.unknown_1586195305.unknown_1586195303.unknown_1586194942.unknown_1586194955.unknown_1586195300.unknown_1586195301.unknown_1586194957.unknown_1586195299.unknown_1586194956.unknown_1586194953.unknown_1586194954.unknown_1586194952.unknown_1586194933.unknown_1586194938.unknown_1586194941.unknown_1586194939.unknown_1586194937.unknown_1586194932.unknown