《全等三角形的判定》
教案
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教学目标．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．．掌握三角形全等的判定条件．．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的
总结
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，培养反思的习惯，培养理性思维．．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究：请每个同学使用量角器和刻度尺画一个三角形，使它满足，∠°，∠°.然后每个同学把△剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠放在一起，它们互相重合吗？我们发现它们能彼此重合在一起，也就是说，它们是全等三角形.由此总结出：有两个和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简记为：角边角或）.例、已知：如教材页图，∥，交于点，且.求证：△≌△′′′.类似的，我们可以总结出：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简记为边角边或）.例、已知：如教材页图，，平分∠.求证：（）△≌△；（）∠∠.探究：先任意画出一个△，再画一个△′′′，使′′＝，′′＝，′′＝，把画好的△′′′剪下，放到△上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△′′′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．(简记为“边边边”或“”)．例、如下图△是一个钢架，＝，是连接点与中点的支架，求证△≌△．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．要求学生参照前面的例子，完成教材页的交流，教师巡视给予指导．不难推导出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简记为：“角角边”或“”)．例、如图，⊥，⊥，垂足分别为，，．求证．例、已知：如教材页图，四边形中，∥，∥.求证：（）；（）∠∠.课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．
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