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小升初数学衔接教材__难度适中__(培训学校专用资料)[1].doc

小升初数学衔接教材__难度适中__(培训学校专用资料)[1]

专属你的芳心
2017-08-03 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《小升初数学衔接教材__难度适中__(培训学校专用资料)[1]doc》,可适用于初中教育领域

启未教育mdashmdash扬帆启航引领未来!★小升初衔接班暑期培优专用教材(数学)启未教育mdashmdash扬帆启航引领未来!★小升初衔接班暑期培优专用教材(数学)第一讲数的扩充mdashmdash有理数【学习目标】、认识负数并会灵活运用。、理解有理数的意义并会灵活运用。【知识要点】.正数和负数为了表示具有相反意义的量我们把其中一种意义的量规定为正的另一种与它的意义相反的量规定为负的正的量用算术数前面加ldquordquo号表示如等带有正号的数叫正数(正号可省略不写)负的数量用算术数前加ldquo-rdquo号表示如-等带有负号的数叫负数。.有理数正整数负整数统称为整数正分数负分数统称分数整数和分数统称有理数。有理数的分类:()()、用正数和负数表示相反意义的量:可以主管规定哪种意义的量为正数那么具有相反意义的量就必须为负数。、零既不是正数也不是负数它是正数、负数的分界。零时整数也是偶数。非负数就是零和正数。【典型例题】例、把下列各数填在相应的大括号里。--正数集合负数集合正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合整数集合有理数集合例、()如果把上升m记作m那么下降m记作。()海平面的高度一般用数表示比海平面高m的山峰处它的高度记作海拔m比海平面低m的海沟处它的高度记作海拔m。()粮食产量增产记作则减产记作。例、我会判:()零是正数()()零是整数()()不是正数的数一定是负数()()零是偶数()()零是非负数()()零是负数()想一想:例、数学考试成绩分以上为优秀以分为标准老师将某一小组五名同学的成绩简记为:--,则这五名同学的实际成绩分别为多少?例、表达出下列语句所表示的意义:()向东走-米()气温上升-℃()支出-元思考并回答:()和之间有没有正数?()和-之间有没有负数?例、粮食每袋标准重量是千克现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:千克、千克、千克如果超重部分用正数表示不足部分用负数表示请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数.并求出他们的平均重量是多少?【经典练习】.()如果零上℃记做℃那么零下℃记作.()如果收入元记作元那么支出元记作.()如果下降米记作-米那么上升米记作.()如果向南走米记作-米那么向北走米记作..提供下列数据请填入相应的大括号内--正数集合负数集合整数集合分数集合..下列说法正确的是()A、有理数不是正数就是负数B、是最小的有理数C、正数和负数统称为有理数D、是分数也是有理数.下列说法正确的个数有()()既不是正数也不是负数()是负数但不是分数()自然数都是正数()负分数一定是负有理数A、个B、个C、个D、个.下列说法正确的是()A、一个有理数不是正数就是负数B、整数一定是正数C、最小的整数是D、自然数是整数.关于下列说法正确的个数有()个①既不是正数也不是负数②零既不是整数也不是分数③不是自然数但它是整数A、B、C、D、.有理数集合是()A、正数与负数的集合B、正整数、负整数与分数的集合C、整数与分数的集合D、整数与负数的集合.说出下列语句的意义:()收入-元()支出-元()前进-米.★.一艘潜水艇的高度是-米如果它上浮-米这时它所在位置是海平面以下米.★.一条笔直的公路A、B两地相距千米某同学骑自行车从A地去B地他骑车走了千米却与B地相距千米.你能说出这是为什么吗?【课后作业】一、填空题.在下列各数中:-,,,-,,-,-,,,是正数是负数..把下列各数填在相应的大括号里(将各数用逗号分开):-,,,-,,-,-,,,()正整数集合:hellip()负整数集合:hellip()正分数集合:hellip()负分数集合:hellip()整数集合:hellip.如果吨表示运进仓库粮食吨那么-吨表示..冬天某地的某一天早晨时的气温是零下度记作-℃上午时气温上升到零上度应记作正午时比上午时上升了度这时的气温应记作下午时比正午时下降了度这时的气温应记作晚间时比下午时又下降了度这时的气温应记作..用正数或负数表示下列数量:()珠穆朗玛峰高出海平面米()太平洋最深处低于海平面米..★.在有理数中是整数而不是正数的是是负数而不是分数的是.二、解答题筐苹果以每筐千克为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称重的记录如下:----.这七筐苹果实际各重多少千克?【口算集训】times=times=times=+=divide=divide=times=divide=divide=times=times=divide=第二讲数轴、相反数与倒数【学习目标】、掌握数轴相反数倒数的概念并会灵活运用能熟练地画数轴。、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征培养归纳能力、体验数形结合的思想。【知识要点】、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点正方向和单位长度是数轴的三要素缺一不可。、数轴的画法:①画一条直线。②在直线上选取一点为原点并用这点表示零。③确定正方向用箭头表示出来。④选取适当的长度为单位长度从原点向右每隔一个单位长度取一点依次表示为,,hellip从原点向左每隔一个单位长度取一点依次表示为hellip、数轴上的点与有理数的关系:所有的点都可以用数轴上的点表示反过来不能说数轴上的点都表示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示负有理数可以用原点左边的点表示零用原点表示。、利用数轴比较有理数的大小:在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大正数都大于负数都小于,正数大于一切负数。、相反数从代数角度看只有符号不同的两个数叫做互为相反数从几何角度看在数轴上的原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数.、判断互为相反数的两种方法:①从式子上看若则互为相反数②从直观上看是互为相反数。、倒数:乘积为的两个有理数互为倒数。注意:正数的倒数是正数负数的倒数是负数没有倒数整数的倒数是分数。【经典例题】例、如下图所示数轴中正确的是()例、把下列各数在数轴上表示出来并且从小到大用ldquo<rdquo连接起来:-。例、写出各数的相反数和倒数并把它们都在数轴上表示出来例、已知A、B是数轴上的点。()若点A表示-以点A出发沿数轴移动个单位长度到达B点则B点表示的数是。()若将点A向左移动个单位长度再向右移动个单位长度这时点A表示的数是那么点A原来表示的数是。例、化简下列各数:()()()()★例、(数与生活)李华的家(记为A)与他上学的学校(记为B)、体育馆(记为C)一次坐落在一条东西走向的大街上李华家位于学校西边米处体育馆位于学校东边米处李华从学校沿着这条大街向东走了米接着又向西走了米到达D处试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。【经典练习】一、选择题、下列图中为数轴是()  ABCD、下面说法正确的是()A()是的相反数B()是的相反数C的相反数是()D的相反数是()、下列各对数中互为相反数的有()。()与()()与()与()()与()()与()与()A对B对C对D对、下列说法正确的是()。A和不是互为相反数。Ba是负数。C任何一个数都有它的相反数。D正数与负数互为相反数。下列说法正确的是()A没有最大的正数但有最大的负数B没有最小的负数但有最小的正数C有最大的负整数也有最小的正整数D有最小的有理数是。二、填空、在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数。、在数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离是。、的相反数是,是的相反数,相反数是它本身的数的有、用ldquo>rdquo或ldquo<rdquo号填空。①②③④、times=times=times=、=()=()=()=、数a、b在数轴上的位置如图则ba(填ldquordquo或ldquordquo)。、比小的正整数有比mdash大的负整数有.三、判断题、正数和负数是互为相反数()、如果a是有理数那么a一定表示负有理数()、互为相反数的两个数一定不相等()、一个数的相反数是它本身这个数一定是零()、数轴上所有的点都表示有理数()、数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点()四、解答题、一个点从数轴上表示mdash的点开始向右移动个单位长度再向左移动个单位长度说明这时这个点表示的数.、数轴上与原点相距个单位长度的点有几个?它们表示的数各是什么?【课后作业】一、选择题、下列说法正确的是()A、的相反数是B、是相反数C、和是相反数D、和是相反数、若一个数的相反数是非负数则这个数一定是(   )A、负数  B、正数  C、非负数  D、非正数、数轴上与原点距离为的点表示的是(    )A、  B、-  C、plusmn  D、、下列说法正确的是()A所有的有理数都可以用数轴上的点表示B数轴上的每一个点都表示一个整数C规定了正方向和单位长度的一条直线叫做数轴D在同一数轴上单位长度可以不统一。二.指出数轴上A、B、C、D、E、O点各表示什么数.第三讲绝对值【学习目标】、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。、能掌握有理数大小的比较方法初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。【知识要点】、绝对值的定义:一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离数的绝对值记作读作的绝对值。、数a的绝对值的意义①几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调:表示的点与原点的距离是所以||=。表示ldquo距离rdquo的数是非负数所以绝对值是一个非负数。②代数意义:一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数的绝对值还是。指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。、有理数的大小比较在数轴上表示的两个有理数右边的数总比左边的数大.由此我们也可得到有理数大小比较的法则:正数都大于负数都小于正数大于一切负数两个负数绝对值大的其值反而小.【经典例题】例、求,-,,-的绝对值。例、利用数轴求下列各数的绝对值:、、、、。例、画一条数轴并在数轴上找出与原点距离为、、的点。例、比较下列每组数的大小:()和()和││()和()()和例、讨论一下│a│a的值的情况。★例、数在数轴上的位置如图观察数轴并回答:()比较a和b的大小()比较|a|和|b|的大小()判断ab,ab,ba,atimesb的符号()试化简|ab||ba|【经典练习】一、填空题、的符号是绝对值是、绝对值是的数是绝对值是的正数是、数轴上到原点的距离为的数所表示的数是、绝对值是的数是、用ldquo>rdquo、ldquo<rdquo号填空:、有理数中,绝对值最小的数是。二、选择题、下列等式中成立的是()A、B、C、D、、下列计算中错误的是()A、B、C、D、、如果两个数的绝对值相等那么这两个数必满足()A、相等B、都是C、互为相反数D、相等或互为相反数、下列结论中正确的是()。Aa一定是负数B│a│一定是非正数C│a│一定是正数D│a│一定是负数、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示则下列错误的是()。A│b│>aB│a│>bCb>aD│a│<│b│、若│a││b│=则a与b大小关系一定是()。Aa=b=Ba与b不相等Ca、b互为相反数Da、b异号三、判断题、如果两个数的绝对值相等则这两个数相等()、如果一个数是正数则它的绝对值是它本身()、如果一个数的绝对值是它本身这个数一定是正数()、一个有理数的绝对值一定不是负数()、互为相反数的两个数的绝对值相等()、绝对值等于它相反数的数一定是负数()★四、已知:且则的值等于多少?【课后作业】一、选择题、││的相反数是()ABCD、若│b│=│a│则a与b的大小关系为()Aa=bBa=bCa=plusmnbD以上答案都不对、若a=b=c=则()A.a>b>cBb>c>aCc>b>aDb>a>c、||||=()A、B、C、D、plusmn、下列说法正确的是()A、是的相反数B、ab的意义是a与b的和的平方C、|a|=aD、二、填空题、的绝对值是,的绝对值是,绝对值是的数有、绝对值是它本身的数有,绝对值是它相反的数有、绝对值小于的负整数有绝对值小于的正整数有绝对值小于的整数有、若│a│=a则a是数若│a│=a则a是数三、写出下列各数的相反数、、、、把这些数和它们的相反数用数轴上的点表示并用ldquo<rdquo号连接第四讲有理数的加减法【学习目标】、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算、会用用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便。【知识要点】、有理数的加法的运算法则:同号两数相加取原来的符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并把较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与零相加仍得这个数。、有理数的减法的运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。、加法交换律与加法结合律:加法交换律:ab=ba加法结合律:(ab)c=a(bc)、有理数加法与算术加法的区别:有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次有理数的加法中加数的符号可正可负加法的结果也可正可负。因此有理数加法中和不小于每一个加数的结论不再成立。、有理数加法中ldquordquo号ldquordquo号的意义:()表示运算符号(加号或减号)()表示性质符号一般单独的一个数前面的ldquordquo或ldquordquo号表示性质符号。如ldquordquo的ldquordquo表示负号。【经典例题】例、计算:()()()()()()。例、计算:()()()。例计算下列各式并说说?它们运用了哪些运算定律。()()=()=()()=()=()()=()()=()()=()()=例、计算:()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()例、若用Delta表示,用▲表示,用◇表示,用◆表示则DeltaDelta◇◇◇表示▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示DeltaDelta◇◇◇▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(DeltaDelta▲▲)(◇◇◇◆◆◆)=【经典练习】一、选择()两数和为负数那么这两数必定是()A同为正数B同为负数C一个为零一个为负数D至少一个为负数且负数绝对值大()下列说法正确的个数为()。①两个有理数的和为正数时这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时这两个数都是负数。③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。A个B个C个D个二、填空()()=()()=()()=()=()一个加数是的相反数和为另一个加数是()绝对值不小于且小于的所有整数之和为()在存折中有元取出元又存入元在存折中还有元。()飞机飞行高度是米上升米又下降米这时飞机飞行的高度是米。()()()=()()()=()()()=()()()=()()()=()绝对值不小于但小于的所有的整数的和是。三、计算:()()()()()()()()()()()(+)-)+(+)+(-)【课后作业】一、填空、=。、若a,b是互为相反数则ab=。、已知|a||b|=则(ab)的相反数为。、计算-=。、||=。二、计算()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()三、()小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗()ab会小于a吗为什么第五讲有理数的乘除法【学习目标】掌握有理数乘法和除法运算法则会进行有理数乘、除法的运算能运用乘、除法运算律简化运算。【知识要点】、有理数乘法法则:()两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘()任何数同相乘都得()多个有理数相乘:a:只要有一个因数为则积为。b:几个不为零的数相乘积的符号由负因数的个数决定当负因数的个数为奇数则积为负当负因数的个数为偶数则积为正。乘法运算律:()乘法交换律:两个数相乘交换因数的位置积不变即()乘法结合律:三个数相乘先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变即()乘法分配律:一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同两个数相乘再把积相加即或。、有理数除法法则:()法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。()符号确定:两数相除同号得正异号得负并把绝对值相除。()除以任何一个非零数等于不能作除数。【典型例题】例、计算下列各式:()times()times()()times()times()times()times()times()times例、计算:timestimes()times例、计算下列各式。(有简便方法哦!动脑想一想)timestimestimestimestimestimes()times(-)()timestimes()例、计算下列各式。()divide()()divide()()divide()divide()()divide()divide【经典练习】一、选择题:、一个有理数和它的相反数之积()A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于零D.一定不小于零、若则下列说法中正确的是()A.ab之和大于B.ab之和小于C.同号D.无法确定、若则一定有()A、B、C、D、中至少有一个为、几个不等于的有理数相乘它们的积的符号()A.由因数的个数而定B.由正因数的个数而定C.由负因数的个数而定D.由负因数的大小而定二、填空题:()(-)times(-)=(-)times(-)=-times=()(-)divide=(-)times=(-)divide()=()三、计算题:()()times()()()times()timestimes()timestimes()()divide()()divide()divide()()()timestimes()()times()timestimes【课后作业】一、选择题:、下列说法正确的是()A、同号两数相乘符号不变B、异号两数相乘取绝对值大的乘数的符号C、两数相乘如果积为负数那么这两个因数异号D、两数相乘如果积为正数那么这两个因数都是正数、若ab=那么ab的值为()A.都为B.都不为C.至少有一个为D.无法确定、几个不等于的有理数相乘它们的积的符号()A.由因数的个数而定B.由正因数的个数而定C.由负因数的个数而定D.由负因数的大小而定、下列说法中正确的是()A.若那么B.若则C.若则都不等于D.若则都不等于二、计算题:times()()times()()divide()()dividedividetimestimes()()dividetimestimestimestimestimestimestimestimestimes()第六讲有理数的乘方【学习目标】、理解有理数的乘方的意义正确地进行有理数的乘方运算理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。、使学生了解什么是科学计数法并会用科学记数法表示大于的数。【知识要点】、乘方的基本概念:一般地n个相同的因数a相乘即记作an。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数n叫做指数an读作a的n次方或读作a的n次幂。、乘方需要注意的三个问题:()一个数可以看作是它本身的次方指数通常省略不写例如:=。()当底数是负数或者是分数时必须用括号将底数括起来例如:()。()负数的乘方与乘方的相反数不同例如:。、幂的符号确定法则()小数化为分数再计算带分数化为假分数再计算。()正数的任何次幂是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数()的正数次幂等于的任何次幂等于的奇次幂是的偶次幂是。、科学记数法:把一个大于的数记成的形式其中为正整数是整数数位只有一位的数(=a)这种方法叫做科学记数法。【典型例题】例、把下列各式写乘方的形式并指出底数和指数各是什么:(-)times(-)times(-)()-timestimestimes()EMBEDEquation()EMBEDEquationEMBEDEquation例、把下列各式写成乘法运算的形式:例、计算下列各题:()()()()()()()()例、回答下面问题:()times与(times)有什么区别?各等于什么?()和有什么区别?各等于什么?()-与(-)有什么区别?各等于什么?例、下列科学记数法表示的各数原数各是什么数?times、times、times、times例、用科学计数法记下例各数:【经典练习】把下列各式写成幂的形式:、填空:()、叫做乘方运算。()、()中-是是幂是。    ()、①若a<则a ②若a<则a ③若a>则a④若a=则a⑤若a<则a ⑥若a>则a或a、读出下列各数指出其底数指数再计算它的结果。()()()()()、用科学计数法表示下面各数(保留位有效数字)。()()()()★计算=【课后作业】一、选择题:()一个数的平方一定是()。A正数B负数C非正数D非负数()表示()。A乘以B个连加C个连乘D个连乘()如果一个有理数的偶次幂是非负数那么这个数是()。A正数B负数C非负数D任何有理数()下列各组数中数值相等的是()。A和B和C和D和二、填空:、个相同因数相乘即记作这种求个相同的运算叫做乘方乘方的结果叫在中叫叫指数、(-)=-==。、平方得的数有个分别是、正数的任何次幂都是负数的次幂是负数偶次幂是的任何次幂都是、=(-)==。二、把下列各式写成乘方运算的形式:()timestimes()(-)times(-)times(-)()三、计算:()()()()()四、用科学计数法记下例各数(保留个有效数字)。第七讲有理数的加减混合运算【学习目标】、能熟练进行有理数的加减混合运算。、复习巩固有理数的加、减运算掌握加减混合运算的法则与技能正确利用加法运算律简化运算。【知识要点】、有理数的加减混合运算:()在进行有理数的加减混合运算时可以通过有理数减法法则把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如:()()()=()()()()。()在和式里通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写写成省略加号的和的形式例如:()()()()=。()和式的读法:()()()()=按式子表示的意义读作ldquo负负负正的和rdquo按式子的运算意义读作ldquo负减减加rdquo。()省略括号的和的形式可以看作是有理数的加法运算。①在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换②在运用加法结合律时有时把减号看作负号。、有理数的加减混合运算的方法和步骤:第一步:运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。第二步:运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。巧算或简化运算的方法:()把符号相同的数结合在一起()把同分母的结合在一起()把凑整的结合一起尤其把互为相反的数结合在一起。【典型例题】例、把()()()()()写成省略括号的形式是读作。例、把()()()写成加法运算的形式并加以计算。例、计算:()-+--+()-+(+)-(-)+()()例、用简便方法计算()-+-+-()--+-+()---+()--+――例、求代数式的值:()当a=,b=,c=,求abc的值()当a=,b=,c=求|a||ab|的值()当a=b=c=时求代数式a(bc)的值【经典练习】一、将()()()())()改写成省略加号的代数和形式并读出来。二、选择题:()算式ldquordquo的读法是()A、、、、的和B减正负加减C负、正、减、正、减的和D负、、负的和()()的相反数是()ABCD()如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大那么这两个数()。A都是正数B都是负数C一个是正数一个是负数D以上答案都不对()两数和为负数那么这两数必定是()同为正数B同为负数C一个为零一个为负数D至少一个为负数且负数绝对值大三、计算:()()()()()()()()()()()【课后作业】一、选择题:()计算()所得结果是()ABCD()把()()()写成省略括号的和是()ABC()()D()一个数是另一个数比的相反数小则这两个数的和为()。ABCD()下列说法正确的是()A两数的差一定小于被减数B若两数的差为则这两数必相等C比的相反数小的数是D如果两个有理数的差是正数那么这两个数都是正数()设两个有理数的和为a这两个数的差为b则a、b的大小关系是()。Aa=bBa<bCa>bD不能确定二、计算:()()()()()(-)-()(-)-(-)三、小京同学在计算()()()时,利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得()()()你认为这样算能使运算简便吗你认为还有其它方法吗第八讲有理数的混合运算【学习目标】、掌握有理数混合运算的顺序并能熟练的进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。、在运算过程中能合理运用运算律简化运算训练思维的灵活性和敏捷性。【知识要点】、运算的分级:我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学)这六种基本运算分成三级加与减是第一级运算,乘与除是第二级运算,乘方与开方是第三级运算、确定运算顺序的原则是:①先算高级运算,再算低一级的运算②同级运算在一起,按从左到右的顺序运算③如有括号先算小括号内的再算中括号内的最后算大括号内的简单地说:先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号就先算括号里面的※注意:小括号表示的意义有两种:如()+()这里的括号不是结合运算的而是结合性质符号和数码的它的作用是区分性质符号与运算符号又如(-),这里小括号是结合运算的应先算这种小括号内的算式【典型例题】例、指出下列各题的运算顺序。()divide(times)()-dividetimes()-divide(-)+times(-)()dividetimes()()例、下列计算有无错误?若有错应该怎样改正?divide(times)=dividetimes=times=例、计算:()()()()()()【经典练习】填空:同号两数相加异号两数相加同号两数相乘异号两数相乘、用式子表示下列句子①的倒数的平方②相反数的立方③a与b两数平方差④a与b两数积的立方计算:()(ndash)-(+)-+()()()()三、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条把两头捏合在一起拉伸再捏合再拉伸反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条如下面草图所示.这样捏合到第()次后可拉出根细面条.(A)    (B)    (C)    (D).【课后作业】一、选择题:()式子(-)timestimes=(-)times=-中用的运算律是()(A)乘法交换律及乘法结合律(B)乘法交换律及分配律(C)加法结合律及分配律(D)乘法结合律及分配律.()如果一个数的平方与这个数的差等于那么这个数是()A、B、C、或D、-或()下面四个命题中正确的是()A、若则B、若则C、若则D、若则二、计算题:()-divide(-)times(-)()()()第九讲有理数的简算【学习目标】理解有理数的加、减、乘、除运算规律并会灵活运用。正确合理地进行有理数的混合运算注意灵活运用运算律的简化运算培养解题能力提高运算速度【知识要点】、有理数的运算:有理数加法法则:同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加。异号两数相加取绝对值较大数的符号并用较大数的绝对值减。加法交换律:加法结合律:。有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则:两数相乘同号得正异号得负并把绝对值相乘。乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:有理数除法运算:除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数混合运算:先算乘方再算乘除最后算加减如果有括号先算括号里面的再算括号外面的。【经典例题】例、计算:()()()()例、用简便方法计算:()()()()例、计算:【经典练习】一、填空题:、的负整数是最小的正整数是绝对值最小的数为.、反数等于本身的数有倒数等于本身的数有绝对值等于本身的数有平方等于本身的数有立方等于本身的数有.、自然数求=.、值大于而不大于的整数有它们的和是。二、计算下列各式:times()timestimestimes()times()【课后作业】一、计算下列各题:二、如果求abc的值.某水利勘察队,第一天向上游走千米,第二天又向上游走,第三天向下游走千米,第四天又向下游走千米,这时勘察队在出发点的哪里相距多少千米第十讲有理数复习课【学习目标】、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则运算律以及近似计算等有关知识、培养学生综合运用知识解决问题的能力渗透数形结合的思想。【知识要点】、有理数概念和有理数运算、负数和有理数法则的理解。【经典例题】例、()求出大于而小于的所有整数。()求出适合<<的所有整数。()试求方程==的解。()试求<的解。例、有理数a、b、c、d如图所示试求例、计算()()()()times()divide()()divide()()EMBEDEquation()()()()[()divide()]divide[()()()]例、小钱上周五以收盘价买进股票股,每股元下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘价即交易结束时的价格计算):星期一二三四五每股涨价(元)()到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元()本周内,股票最高价出现在星期几是多少元()已知小钱买进股票时付了permil的手续费,卖出时又付成交额permil的手续费和permil的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何【经典练习】一、填空:①两个互为相反数的数的和是②两个互为相反数的数的商是(除外)③的绝对值与它本身互为相反数④的平方与它的立方互为相反数⑤与它绝对值的差为⑥的倒数与它的平方相等⑦的倒数等于它本身⑧的平方是的绝对值是⑨如果a>a则a是如果=a则a是如果那么a是如果=a那么a是⑩个细胞分钟后变成个小时后变成个(即times)小时后分裂成个(即timestimes)小时后一共分裂了次表示结果的式子=这是一种运算。二、用ldquo>rdquo、ldquo<rdquo或ldquo=rdquo填空:当a<b<c<d<时:①②③④⑤⑥⑦⑧。三、判断题:.零是自然数也是正数.().零是整数也是偶数也是非负数.().两个有理数之和为零则这两个有理数的绝对值一定相等.().两个有理数之和为负数则两个有理数中至少有一个是负数.().在中有负数.()个有理数相乘当积为负数时负因数的个数为奇数.()个有理数互为相反数则这两个有理数的积一定为负数.()则一定同号.()则一定是正数.()三、察下面一列数探究其中的规律:()填空:第个数分别是()第个数是第n个数是()如果这列数无限排列下去与哪个数越来越近?答:【课后作业】、写出下列各数的相反数和倒数原数相反数倒数、计算:()timestimes()()()、已知互为相反数互为倒数试的值。第十一讲代数式【学习目标】能用字母表示以前学过的运算律和计算公式体会字母表示数的意义形成初步的符号感。了解代数式的概念能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义发展符号感培养创造力。【知识要点】、代数式的定义:用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。、用字母表示问题中的数量关系、运算律和公式例如加法交换律。、代数式书写的约定:数字与字母相乘时数字写在字母的前面且省略乘号。如应写成或者。字母与字母相乘时省略乘号。如应写成或者。带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数。如应写成。代数式中出现除法运算时按分数的写法来写。如应写成。数字与数字间乘号仍用ldquotimesrdquo如:times不写成ldquomiddotrdquo更不省略写成ldquordquo。、列代数式:()抓住一些关键性的词语如ldquo乘rdquo、ldquo除rdquo、ldquo除以rdquo、ldquo差rdquo、ldquo倍rdquo、ldquo分rdquo、ldquo大rdquo、ldquo小rdquo等注意它们意义的不同。()理清代数运算的次序如ldquo和的平方rdquo与ldquo平方的和rdquo的运算次序不一样。【经典例题】例、指明下列式子中哪些是代数式哪些不是代数式()ab=()ab()()(a)()x()例、看看以下代数式书写是否符合规定把不规范的式子改正过来:()timesa()middota()xy()atimesbsdivide。例、用代数式表示()一个三位数它的百位数字为a十位数字为b个位数字为c则这个三位数为。()热水器原来每台成本为a元成本降低以后每台成本为元。()一环形跑道长a米甲每分钟跑米乙每分钟跑米。若两人同时同地背向跑分钟后相遇若两人同时同地同向跑分钟后两人相遇。例、用代数式表示()被除商m余的数()与a的和是的数()除以y的商是y的数()不能被整除的数例、说出下列代数式的意义:()a()(a)()()a()ab()(ab)。【经典练习】一、填空题:、含盐的盐水n千克中含水有千克。、某校女生人数是学生总人数的男生人数为a人则学生总数为人。、用字母表示:异分母分数加法法则。、三个连续奇数中间一个为n则其余两个为。、一个长方形的周长为a一边长为x则这个矩形的面积为。、被整除得、、的数分别是。、被除商余、、、的数分别是。二、下列的说法请用代数式表示出来:、两数的积与这两数的差的商。、两数的平方的差除以这两个数的积的商。、两数差的倒数与两数的和的平方的和。、比的立方的倒数少的数。、与的差是的数。、三个连续整数设第一个(最小一个)为则另外两个整数。三、下代数式书写是否符合规定把不规范的式子改正过来:()()()()()()()()三、想一想写一写:、代数式xy所表示的意义是。、a所表示的意义是。、所表示的意义是。、所表示的意义是。【课后作业】一、指出下列哪些是代数式:()x()ab()pi()s=pir()abc()()ab=ba()。二、判断对错对的打ldquoradicrdquo错的打ldquotimesrdquo。①ldquoa的倍与b的倍的差rdquo写成:ab。()②ldquox与的平方和rdquo写成:x。()③ldquox与的平方差rdquo写成:(x)。()④ldquox的与的和rdquo写成:x()。()三、选择题①甲数是a它是乙数的则甲乙两数的积用代数式表示是()(A)a(B)a(C)a(D)a②某校一年级学生数与全校学生数的比是∶已知全校男生数是m女生数是n那么一年级学生人数是()(A)(B)(C)(D)三、用代数式表示:()比a与b的和大的数()比a与b的积的倍小的数()比a与b的差的一半小的数。第十二讲代数式求值【学习目标】使学生理解求代数式的值的概念并初步掌握求代数式的值的方法知道代数式的值与所给字母取值的对应关系通过用字母表示数和求代数式的值培养运算技能和计算能力。【知识要点】、代数式的值:用数值代替代数式里的字母按照代数式指明的运算计算出的结果叫做代数式的值。、代数式求值的方法步骤:()用数值代替代数式里的字母简称为ldquo代入rdquo。()按照代数式指明的运算计算出结果简称为ldquo计算rdquo。【经典例题】例、当x=y=z=时求代数式x(xyz)的值。例、根据下面a,b的值求代数式a的值:()a=b=()a=b=。例、根据下列所给的值求代数式的值。()()。例、某校有个班学校决定给每个班发个乒乓球另外学校还留个乒乓球备用那么该校乒乓球总个数用代数式表示是,若每班发个球即n=时总共有乒乓球个n=时需乒乓球个。例、汽车油箱的最大容量为升行驶时每小时耗油升行驶速度为千米小时设行驶时间为t剩油量为q升()试求q与t的关系式()求汽车最长行驶时间()求汽车最长行程s。【经典练习】一、按要求计算下列各题:、当x=时求代数式x的值、当a=b=时求与的值、当时求代数式的值、已知x=y=求下列代数式的值:()()、当x=时求x和(x)ndash的值。二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有下列一组数据(该弹簧挂重不得超过kg):x(kg)helliphellipy(cm)helliphellip写出用表示的公式。()计算当弹簧的长度为cm时所对应的挂重。三、一个人读一本共有m页的书第一天读了该书的页第二天又读了第一天剩下的少页()用代数式表示这个人两天一共读了该书的多少页()求当时这个人两天一共读了该书的多少页?★四、是的倒数的相反数绝对值为的数是且求的值。【课后作业】一、填空、当时代数式的值为。、当

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新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

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