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普通高等学校招生全国统一考试13

普通高等学校招生全国统一考试132008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答Ⅰ卷，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那...

2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答Ⅰ卷，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式PABPAPBS4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径PABPAPB球的体积公式4如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那VπR33么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径PkCkPk1Pnk(k0,1,2,...,n)nn一、选择题（1）若sin0且tan0，则是（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角（2）设集合MmZ3m2，NnZ1n3，则MN（A）0,1（B）1,0,1（C）0,1,2（D）1,0,1,2（3）原点到直线x2y50的距离为（A）1（B）3（C）2（D）51（4）函数f(x)x的图像关于x（A）y轴对称（B）直线yx（C）坐标原点对称（D）直线yx（5）若xe1,1，alnx，b2lnx，cln3x，则（A）abc（B）cab（C）bac（D）bcayx（6）设变量x,y满足约束条件：x2y2，则zx3y的最小值为x2（A）2（B）4（C）6（D）8（7）设曲线yax2在点1,a处的切线与直线2xy60平行，则a11（A）1（B）（C）（D）122（8）正四棱锥的棱长为23，侧棱与地面所成的角为60，则该棱锥的体积为（A）3（B）6（C）9（D）1844（9）1x1x的展开式中x的系数是（A）4（B）3（C）3（D）4（10）函数fxsinxcosx的最大值为（A）1（B）2（C）3（D）2（11）设ABC是等腰三角形，ABC120，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为1213（A）（B）（C）12（D）1322（12）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆。若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（A）1（B）2（C）3（D）22008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修Ⅰ)第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。3．本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上（13）设向量a1,2，b2,3。若向量ab与向量c4,7共线，则（14）从10名男同学，6名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法有种。（用数字作答）（15）已知F是抛物线C:y24x的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M2,2，则ABF的面积等于（16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行.类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①;充要条件②.(写出你认为正确的两个充要条件)三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）54在ABC中，cosA，cosB.135(Ⅰ)求sinC的值；(Ⅱ)设BC5，求ABC的面积.（18）（本小题满分12分）aa10aaaaS等差数列n中，4，且3、6、10成等比数列，求数列n的前20项和20.（19）（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛。在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6、0.3、0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4、0.4、0.2。设甲、乙射击相互独立。（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。（20）（本小题满分12分）如图，正四棱柱ABCDABCD中，AA2AB4，点E在CC上且CE3EC.1111111(Ⅰ)证明：AC平面BED；1(Ⅱ)求二面角ADEB的大小。1（21）（本小题满分12分）设aR，函数fxax33x2.(Ⅰ)若x2是函数fx的极值点，求a的值；(Ⅱ)若函数gxfxf'x，x0,2，在x0处取得最大值，求a的取值范围.（22）（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，A2,0、B0,1是它的两个顶点，直线ykx(k0)与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.（Ⅰ）若ED6DF，求k的值；（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值.

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