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二次根式的乘除第2课时

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二次根式的乘除第2课时21.2二次根式乘除(2)教学设计教学目的1.知识与技术(1)理解ab=ab(a≥0,b>0),和ab=ab(a≥0,b>0);(2)运用ab=ab(a≥0,b>0),和ab=ab(a≥0,b>0)进行运算.2.过程与方法(1)先由详细数据,发现规律,导出ab=ab(a≥0,b>0)并运用它进行计算;(2)再利用逆向思维,得出ab=ab(a≥0,b>0)并运用它进行解题和化简.(3)最后综合运用以上两个规...

二次根式的乘除第2课时
21.2二次根式乘除(2)教学设计教学目的1.知识与技术(1)理解ab=ab(a≥0,b>0),和ab=ab(a≥0,b>0);(2)运用ab=ab(a≥0,b>0),和ab=ab(a≥0,b>0)进行运算.2.过程与方法(1)先由详细数据,发现规律,导出ab=ab(a≥0,b>0)并运用它进行计算;(2)再利用逆向思维,得出ab=ab(a≥0,b>0)并运用它进行解题和化简.(3)最后综合运用以上两个规律进行解题.3.情感、态度与价值观学生经过探究ab=ab(a≥0,b>0))培养学生由特殊到一般的探究精神;让学生推导ab=ab(a≥0,b>0)以训练逆向思维,经过谨慎解题,增强学生正确解题的能力.教学重难点1.重点:理解ab=ab(a≥0,b>0),ab=ab(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.2.难点:发现规律,概括出二次根式的除法例定.一、讲堂导入(学生活动)请同学们达成下列各题:1.写出二次根式的乘法例定及逆向等式.2.填空第1页共6页(1)916=________,916=_________; 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :33,;44(2)1636=________,1636=________;答案:232,;3(3)416=________,416=_________;答案:11,;22(4)3681=________,3681=________.答案:232,;3规律:916______916;1636______1636;416_______416;3681_______3681.答案:都是等号;3.利用计算器计算填空:(1)34=_________,(2)23=_________,(3)25=______,(4)78=________.规律:34______34;23_______23;25_____25;78_____78。答案:都是等号;每组介绍一名学生上台阐述运算结果.二、探索新知(老师点评)方才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分正确,根据大家的练习和回答,我们能够获得:第2页共6页一般地,对二次根式的除法例定:ab=ab(a≥0,b>0),反过来,ab=ab(a≥0,b>0)下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1.计算:(1)123(2)3128(3)11416(4)648剖析:上面4小题利用ab=ab(a≥0,b>0)便可直接得出答案.解:(1)123=123=4=2(2)3128=313282834=3×=23(3)11416=111416416=4=2(4)648=648=8=22例2.化简:(1)364(2)264b29a(3)9x264y(4)5x2169y剖析:直接利用ab=ab(a≥0,b>0)就能够达到化简之目的.解:(1)364=33648(2)264b29a=264b8b29a3a(3)9x64y2=9x3x264y8y第3页共6页(4)5x2169y=5x5x1692y13y三、稳固练习教材P14练习1.四、应用拓展例3.已知9x9xx6x6,且x为偶数,求(1+x)2x5x42x1的值.剖析:式子ab=ab,只有a≥0,b>0时才能建立.因此获得9-x≥0且x-6>0,即60)和ab=ab(a≥0,b>0)及其运用.六、布置作业1.教材P15习题21.22、7、8、9.2.采用课时作业设计.讲堂作业第4页共6页一、选择题1.计算112121335的结果是().A.275B.27C.2D.27二、填空题2.已知x=3,y=4,z=5,那么yzxy的最后结果是_______.三、综合提高题3.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为3:1,?现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?4.计算nn(1)3m2m·(-31n3mm)÷n32m(m>0,n>0)(2)-3223m3n22a÷(32mn2a)×2amn(a>0)答案:一、1.A二、2.153三、3.解:设矩形房梁的宽为x(cm),则长为3xcm,依题意,22得:(3x)+x=(315)2,4x2=9×15,x=3215(cm),3x·x=3x2=1352=13542).3(cm4.(1)原式=-4nn225mmn÷32m=-43nn2m25m2mn第5页共6页=-3nnnn222mmmmn=-2n3mn(2)原式=-2223(mn)(mn)aa22amnmn=-223a2=-6a教学反省(1)重点要利用详细数据,经过学生练习活动,发现规律,概括出除法定律,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.(2)在计算和化简中要适时引入最简二次根式的观点,以规范做题。第6页共6页
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