小学数学口诀(完整版)

小学 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 知识分类及口诀 20以内进位加法 看大数，分小数，凑整十，加零头。 （掌握“凑十法”，提倡“递推法”。） 20以内退位减法 20以内退位减， 口算 20以内连加连减混合小学三年级数学口算天天练人教一上数学第二单元一年级口算生成器二年级数学天天练试题 方法和简单。 十位退一，个加补，又准又快写得数。 加法意义，竖式计算 两数合并用加法，加的结果叫做和。 数位对其从右起，逢十进一别忘记。 例：435+697= 减法的意义竖式计算 从大去小用减法，减的结果叫做差。 数位对齐从右起，不够减时前位拿。 例：756-569= 两位数乘法 两位数乘法并不难，计算过程有三点： 乘数个位要先算，再用十位乘一遍， 乘积末位是关键，要和十位来对端； 两次乘积相加完，层层计算记心间。 例：15×24= 两位数除法 除数两位看两位，两位不够除三位。 除到那位商那位，余数要比除数小， 然后再除下一位，试商方法要灵活， 掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”， 了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1） 例：84÷24= 混合运算 拿到式 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 认真看，先算乘除后加碱。 遇到括号要先算，运用规律要改变。 一些数据要记牢，技能技巧掌握好。 例：（13+24）×35÷25= 小数加减法 小数加减计算题，以点对准好对齐。 算法如同算整数，算毕把点往下移。 例：3.24+7.83= 小数乘法 小数乘小数，法则同整数。 定积小数位，因数共同凑。 例：0.45×2.5＝ 分数乘除法 分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。 正方体展开图 正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型： 1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。 2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。 3、222型中间两个面，只有1种基本图形。 4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。 和差问题已知两数的和与差，求这两个数 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。 例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。 按口诀，则大数=（10+2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4。 浓度问题 （1）加水稀释 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加糖量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克） （2）加糖浓化 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克) 路程问题 （1）相遇问题 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 例：甲 乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？ 相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程 和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60=2（小时） （2）追及问题 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路程，除以速度差， 时间就求对。 例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3=2（小时）。 和比问题 已知整体求部分【口诀】 家要众人合，分家有原则，分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是改得的。 例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。 分母比数和，即分母为：2+3+4=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的的比例分别为2/9，3/9，4/9。 和乘以比例，所以： 甲数为27 X2/9=6，乙数为27 X3/9=9，丙数为27 X4/9=12， 差比问题（差倍问题） 【口诀】 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的， 乘以各自的倍数， 两数便可求得。 例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。先求一倍的量，12÷（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。 工程问题 工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的， 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的， 没有做的除以工作效率就是结果。 例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6+1/4）X2]÷（1/6）=1（天） 植树问题 植树多少颗， 要问路如何？ 直的减去1， 圆的是结果。 例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？路是直的。所以植树120÷4-1=29（颗）。 例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？路是圆的，所以植树120÷4=30（颗）。 盈亏问题 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一亏，盈亏加在一起。 除以分配的差， 结果就是分配的东西或者是人。 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）÷（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个） 例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）÷（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。 牛吃草问题 【口诀】 每牛每天吃的曹亮假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？打的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。 原有的草量依此反推。 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。 整个牧场上草长得一样密、一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天的吃草量是23 X9=207； 大的减去小的，207-162=45； 二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。 所以草的生长速率是45÷3=15（牛/天）； 原有的草量以此反推。 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 所以原有的草量=27 X6-6 X15=72（牛/天） 将未知吃草量的牛分为两个部分； 一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草； 剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为: 原有的草量、分配剩下的牛=72÷6=12（天） 年龄问题 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也改变。 抓住这三点，一切都简单。 例1： 小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26÷（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。 例2： 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当接地俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差是4，转化为和差问题。 则几年后，姐姐的岁数：（40+4）÷2=22 弟弟的岁数：（40-4）÷2=18 所以答案是9年后。 余数问题 余数有（N-1）个， 最小的是1，最大的是（N-1）。 周期性变化时， 不要看商， 只要看余。 例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？ 分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。 1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后 24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。