2019-2020年八年级数学下册第16章二次根式16.3二次根式的加减第1课时一课一练基础闯关含解析新版新人教版
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
组二次根式合并的条件
1.(2017·闵行区二模)下列二次根式中,与能合并的是 ( )
A.
B.
C.
D.
【解析】选A.=与能合并,故A符合题意;=2,故B不符合题意;=2,故C不符合题意;=2,故D不符合题意.
2.在下列各组根式中,能合并的是 ( )
A.与
B.与
C.与
D.与
【解析】选C.A.=2与=被开方数不同,故不能合并,故A选项错误;
B.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故B选项错误;
C.与=被开方数相同,能合并,故C选项正确;
D.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故D选项错误.
3.若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为 ( )
A.-
B.
C.1
D.-1
【解析】选C.由题意得1+a=4-2a,解得a=1.
【变式训练】若最简二次根式与能够合并,则a=________,b=________.
【解析】由题意得,a+1=2,所以a=1,所以2a+5=7,所以3b+4=7,所以b=1.
答案:1 1
4.在二次根式,,,-中,与是可以合并的二次根式的是______________.
【解析】因为=2与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式;因为=3与被开方数不同,=3与被开方数不同,所以它们不是可以合并的二次根式;因为-=-3与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式.所以与是可以合并的二次根式的是和-.
答案:和-
5.在,,,中能与合并的是________.
【解析】因为=5,==,
=,==.所以能与合并的是,.
答案:,
题组二次根式的加减
1.计算3-2的结果是 ( )
A.
B.2
C.3
D.6
【解析】选A.原式=(3-2)=.
2.(2017·杭州中考)|1+|+|1-|=( )
A.1
B.
C.2
D.2
【解析】选D.原式=1++-1=2.
3.下列运算正确的是 ( )
A.-=
B.=-3
C.a·a2=a2
D.(2a3)2=4a6
【解题
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】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可.
【解析】选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法a•a2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.
4.(2017·遵义中考)计算:+=________.
【解析】+=2+=3.
答案:3
5.(2017·高邑县期末)已知等腰三角形的两条边长为1和,则这个三角形的周长为________. 导学号42684017
【解析】1是腰时,三角形的三边分别为1,1,,
∵1+1=2<,∴此时不能组成三角形;
1是底边时,三角形的三边分别为1,,,
能够组成三角形,周长为1++=1+2,
综上所述,这个三角形的周长为1+2.
答案:1+2
6.计算或化简:
(1)++-15.
(2)a+-.
【解析】(1)原式=2+3+-5=.
(2)a+-
=+2-+
=+=+3.
【备选习题】计算或化简:(1)3-+5.
(2)3x-y+x.
【解析】(1)3-+5
=3-6+15==12.
(2)3x-y+x=
=.
在,,,,中能与合并的是________. 导学号42684018
【解析】因为
==3,==,==,==,==2.所以能与合并的是,,,.
答案:,,,
【母题变式】
[变式一]求上面能与合并的所有根式与的和.
【解析】能与合并的根式是,,,,所以能与合并的所有根式与的和是++++=3++++=6+=.
[变式二]求,,,,与的和.
【解析】+++++=3++++2+=+2.
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