2019-2020年高一下期期末联考数学试卷 含解析

2019-2020年高一下期期末联考数学试卷 含解析 第I卷（选择题） 一、选择题：共12题 每题5分 共60分 1．数据5，7，7，8，10，11的标准差是 A.8 B.4 C.2 D.1 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】C 【解析】本题考查标准差.由题意得=8,所以=2.选C. 【技巧点拨】牢记 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 .  2．历届现代奥运会召开时间表如下： 则n的值为 A.29 B.30 C.31 D.32 【答案】C 【解析】由题意得，历届现代奥运会召开时间构成以1896为首项，4为公差的等差数列，所以，解得. 3．若,，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查不等关系与不等式.取,则,,排除A,B;取,则,排除D;选C. 【技巧点拨】逐个验证,一一排除. 4．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 A.23与26 B.31与26 C.24与30 D.26与30 【答案】B 【解析】本题考查茎叶图,众数和中位数.由茎叶图得众数为31,中位数为26.选B.   5．函数，在定义域内任取一点，使的概率是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查几何概型.,解得,即;所以使的概率=.选C. 【技巧点拨】几何概型:.  6．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有 A.60辆 B.80辆 C.70辆 D.140辆 【答案】D 【解析】本题考查频率分布直方图.时速在[50,70)内的频率为,所以时速在[50，70)的汽车大约有辆.选D. 【技巧点拨】频率分布直方图,要会看会算.  7．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是 A. B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】本题考查等差数列.由题意得=-===1,所以数列的公差.选C. 【技巧点拨】等差数列中，.  8．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查古典概型.由题意得“至少有1枚正面向上”的对立事件为“3枚硬币全部反面向上”,所以至少有1枚正面向上的概率.选A. 【技巧点拨】体会“正难则反”的思想.  9．已知成等差数列，成等比数列，则= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查等差、等比数列.因为成等差数列,所以;因为成等比数列,所以,所以;所以=.选A. 10．如图给出的是计算的值的一个 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图，其中判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查流程图.由题意得:该流程图的功能求10个数之和(计数变量从1逐个变到10),且当满足条件时结束循环,所以判断框内应填入的条件是.选D. 11．已知>0， >0，且，若>恒成立，则实数的取值范围是 A.≤－2或≥4 B.≤－4或≥2 C.－2<<4 D.－4<<2 【答案】D 【解析】本题考查基本不等式,一元二次不等式.由题意得===8(当且仅当时等号成立);而>恒成立，即8>,解得－4<<2.选D. 12．△ABC中，,, 则△ABC周长的最大值为 A.2 B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查余弦定理,基本不等式.由余弦定理得,即=,即,所以,(当且仅当时等号成立);所以△ABC周长的最大值为.选D. 【技巧点拨】余弦定理:.   第II卷（非选择题） 二、填空题：共4题 每题4分 共16分 13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为               . 【答案】15，10,20 【解析】本题主要考查分层抽样.解答本题时要注意利用分层抽样的特点，分别计算各年级抽取人数.由题，设各年级抽取的人数分别为，则有，解得. 【技巧点拨】统计历年的高考试题可以看出，抽样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是高考中的一个考查方向，属于容易题，处于填空题的前2题.  14．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是           (1).A与C互斥;(2).B与C互斥;(3).任两个均互斥;(4).任两个均不互斥. 【答案】(2) 【解析】本题考查互斥事件.由题意得A与C是包含关系,(1)(3)错误;B与C互斥,(4)错误,(2)正确;所以结论中正确的是(2). 15．若不等式的解集是，则不等式的解集是                        【答案】 【解析】本题考查一元二次不等式.由题意得为方程的根,所以,解得;所以转化为,解得;即不等式的解集是. 16．对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的通项公式＝       . 【答案】 【解析】本题考查数列的通项与求和.由题意得,即=++++===.即数列的通项公式＝. 【技巧点拨】等比数列中,.  三、解答题：共6题 第17-21题 每题12分 第22题14分 共74分 17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品.现随机抽出两件产品. (1)求恰好有一件次品的概率； (2)求都是正品的概率. 【答案】(1)记事件A 为“抽出两件产品恰好有一件次品”. 实验总共有15个基本事件，事件A包含8个基本事件,分别为(正1,次1)，(正2,次1)，(正3,次1)，(正4,次1)，(正1,次2)，(正2,次2)，(正3,次2)，(正4,次2)， 所以P(A)= (2)记事件B 为“抽出两件产品都是正品”.事件B包含6个基本事件, 分别为(正1,正2)，(正1,正3)，(正1,正4)，(正2,正3)，(正2,正4)，(正3,正4)， 所以P(B)=. 【解析】本题考查古典概型.(1)共有15个基本事件，事件A包含8个基本事件,所以P(A)=;(2)事件B包含6个基本事件,所以P(B)=. 【技巧点拨】枚举时不重不漏.  18．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 (1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性； (2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程； (3)当销售额为8(千万元)时，估计利润额的大小. 【答案】(1)散点图略，两个变量具有线性相关关系. (2)设线性回归方程为，易得 , 对的线性回归方程为 (3)当销售额为8(千万元)时，利润额约为(百万元). 【解析】本题考查散点图,回归直线与回归方程.(1)线性相关关系.(2)分别求得,可得回归方程(3)当销售额为8(千万元)时,(百万元). 19．已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项. (1)求数列的通项公式； (2)若，为数列的前n项和，求. 【答案】(1)设等比数列的首项为，公比为q     ， 依题意，有    ， 代入，解得，所以， 所以，解得或， 又单调递增，所以，所以； (2)由(1)知，所以， 所以            ① 所以    ② 所以①②得 【解析】本题主要考查等差数列，等比数列，数列的求和，错位相减法. （1）根据题意设出公比为，列出关于和的方程组，求解出和，根据数列是单调递增的，最后注意取舍；（2）由(1)知，所以，然后利用错位相减法求和. 20．已知在Δ中，其内角所对的边分别为， 且有. (1)求证：成等比数列； (2)若，求的面积. 【答案】(1)由已知得：， 所以，所以， 再由正弦定理可得：，所以成等比数列. (2)若，则，所以，所以; 所以△的面积. 【解析】本题考查同角三角函数的基本关系,正余弦定理,三角形的面积公式,等比数列.(1)化简得，由正弦定理得，所以成等比数列.(2)，由余弦定理得，;所以. 【技巧点拨】正弦定理:,余弦定理:,三角形的面积公式: 21．如图，正方形的边长为2. (1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率； (2)在其内部取点，求事件：“Δ, Δ, Δ, Δ的面积均大于”的概率 【答案】(1)满足，所有可能的事件共9个： (0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2); 而满足的事件有(0,2), (1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)共6个; 所以事件“”的概率. (2)由题意得; Δ, Δ, Δ, Δ的面积均大于,则每个三角形的高应大于; 即点在边长为的正方形的内部(如图所示); 所以所求的概率. 【解析】本题考查古典概型、几何概型.(1)所有可能的事件共9个,而满足的事件有6个;所以“”的概率. (2);,所以. 【技巧点拨】几何概型：. 22．设数列的前项和为，其中，为常数，且成等差数列． (1)当时，求的通项公式； (2)当时，设，对于，恒成立，求实数的取值范围； (3)设，是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)由题意知：即, 当时，，两式相减得：,. 当时，，∴，满足 所以是以为首项，以2为公比的等比数列； 因为，所以. (2)由(1)得，所以=， 所以， 所以 因为，所以，所以. (3)由(1)得是以为首项，以2为公比的等比数列 所以=. 要使为等比数列，当且仅当, 所以存在，使为等比数列. 【解析】本题考查等差、等比数列,数列的通项与求和.(1)由知，所以是等比数列，所以.(2)，裂项相消可得，所以.(3)，存在，使为等比数列.