1.（北京5分）如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。
(1) 求A、B两点的坐标；
(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。
2.（南京8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元。设第二个月单价降低x元。
（1）填
表
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（不需化简）：
时 间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
3.（南京8分）甲车从A地出发以60 km/h的速度沿公路行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km/h的速度沿该公路与甲车通向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。
4.（武汉10分）23．(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．
(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?
5.（陕西8分）
6.（湖北黄冈11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图1，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；
（3）如图2，直线x＝t（0≤t≤135），与图1的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；
图2
图1
（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系。
7.（吉林8分）
8.（湖南衡阳8分） 平安加气站某日8:00的储气量为10000立方米．从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量
（立方米）与
时间（小时）的函数关系用图12中的折线ABC所示．
（1）分别求出8:00-8:30及8:30之后加气站的储气量
（立方米）与
时间（小时）的函数关系式．
（2）前30辆车能否在当天8:42之前加完气？
（3）若前
辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求
的值．
9.（西宁8分）现有分别标有数字
，
，
的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数
的系数
.再随机摸出一个，其标号作为一次函数
的系数
.
(1) 利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数
可能出现的所有结果,并写出所有等可能结果;(2)求出一次函数
的图象不经过第四象限的概率．
浙公网安备 33021202002483