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首页 2019-2020年中考一轮复习导学案:24课时 图形的变换⑴轴对称与中心对称

2019-2020年中考一轮复习导学案:24课时 图形的变换⑴轴对称与中心对称.doc

2019-2020年中考一轮复习导学案:24课时 图形的变换⑴…

沙漠骆驼
2019-05-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019-2020年中考一轮复习导学案:24课时 图形的变换⑴轴对称与中心对称doc》,可适用于初中教育领域

年中考一轮复习导学案:课时图形的变换⑴轴对称与中心对称【基础知识梳理】轴对称图形、轴对称如果一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫对于两个图形如果沿一条直线对折后它们能那么这两个图形成这条直线就是对称轴。轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称那么对应点所连的线段被对称轴。如果两个图形关于某条直线对称那么对应线段对应角。中心对称、中心对称图形中心对称:把一个图形绕着某一点旋转如果它能与另一个图形那么这两个图形成中心对称该点叫做。中心对称图形:在平面内一个图形绕某个点旋转如果旋转前后的图形那么这个图形叫做中心对称图形这个点叫做它的。【基础诊断】、(•山东烟台第题分)下列手机软件图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )A.B.C.D.、(•山东潍坊第题分)下列标志中不是中心对称图形的是(C)、(•海南)如图△ABC与△DEF关于y轴对称已知A(﹣)B(﹣)E()则点D的坐标为(  ) A.(﹣)B.()C.(﹣)D.()、(年湖北咸宁.(分))点P(﹣)关于y轴对称的点的坐标为 (﹣﹣) .【精典例题】例、如图在平面直角坐标系中有A()B()两点现另取一点C(a)当a=时AC+BC的值最小.)当a=时BC﹣AC的值最大.例如图在平面直角坐标系中点A的坐标为()△AOB的面积是()求点B的坐标()求过点A、O、B的抛物线的解析式()在()中抛物线的对称轴上是否存在点C使△AOC的周长最小?若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由【自测训练】A基础训练、选择题(每小题有四个选项只有一个选项是正确的)、(•甘肃兰州,第题分)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中是轴对称图形的是( A ) A.B.C.D.、(山东济南第题分)下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是、(济宁)如图在直角坐标系中点A、B的坐标分别为()和()点C是y轴上的一个动点且A、B、C三点不在同一条直线上当△ABC的周长最小时点C的坐标是(  ) A.()B.()C.()D.()、(•南宁)如图所示把一张长方形纸片对折折痕为AB再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分沿平角的三等分线折叠将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(  ) A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形、(•湖州)如图已知在Rt△ABC中∠ABC=°点D是BC边的中点分别以B、C为圆心大于线段BC长度一半的长为半径圆弧两弧在直线BC上方的交点为P直线PD交AC于点E连接BE则下列结论:①ED⊥BC②∠A=∠EBA③EB平分∠AED④ED=AB中一定正确的是(  ) A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④、(•四川宜宾第题分)如图在Rt△ABC中∠B=°AB=BC=将△ABC折叠使点B恰好落在边AC上与点B′重合AE为折痕则EB′=.二、填空题、如图正方形的边长为是的中点是对角线上一动点则的最小值是     。、(分)(•梅州)如图在Rt△ABC中∠B=°分别以A、C为圆心大于AC长为半径画弧两弧相交于点M、N连接MN与AC、BC分别交于点D、E连接AE则:()∠ADE=  °()AE = EC(填“=”“>”或“<”)()当AB=AC=时△ABE的周长=  .、如图边长为的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点OAD∥x轴以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且经过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部份的面积是、(•无锡第题分)如图菱形ABCD中∠A=°AB=⊙A、⊙B的半径分别为和P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点则PEPF的最小值是  .三、解答题、(•江西抚州第题分)如图△与△关于直线对称请用无刻度的直尺在下面两个图中分别作出直线、(分)(•南宁)如图△ABC三个顶点的坐标分别为A()B()C().()请画出△ABC向左平移个单位长度后得到的△ABC()请画出△ABC关于原点对称的△ABC()在x轴上求作一点P使△PAB的周小最小请画出△PAB并直接写出P的坐标.、①如图∠AOB=°P是∠AOB内一点PO=Q、R分别是OA、OB上的动点求△PQR周长的最小值.②变式:如图∠AOB=°P是∠AOB内一点PO=若∠AOP=°Q、R分别是OA、OB上的动点PRQR的最小值()如图在锐角△ABC中AB=∠BAC=°∠BAC的平分线交BC于点DM、N分别是AD和AB上的动点则BMMN的最小值是.、如图(a)点A、B在直线的同侧要在直线上找一点C使AC与BC的距离之和最小我们可以作出点B关于的对称点连接A B′与直线交于点C则点C即为所求.()实践运用:如图(b)已知⊙O的直径CD为点A 在⊙O 上∠ACD=°B 为弧AD 的中点P为直径CD上一动点则BPAP的最小值为 ()知识拓展:如图(c)在Rt△ABC中AB=∠BAC=°∠BAC的平分线交BC于点DE、F分别是线段AD和AB上的动点求BEEF的最小值并写出解答过程.()如图已知平面直角坐标系AB两点的坐标分别为A(-)B(-)若C(a)D(a)是x轴上的两个动点则当a=时四边形ABDC的周长最短.B提升训练一、选择题、有如下图形:①函数的图形②函数的图像③一段弧④平行四边形其中一定是轴对称图形的有()A个B个C个D个、(•四川南充第题分)下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D ) A.B.C.D..(年湖北荆门)(•湖北荆门,第题分)如图在×的正方形网格中每个小正方形的顶点称为格点左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形并涂上阴影使这两个格点正方形无重叠面积且组成的图形是轴对称图形又是中心对称图形则这个格点正方形的作法共有(  )第题图 A.种B.种C.种D.种、把等腰沿底边翻折得到那么四边形()A是中心对称图形不是轴对称图形B是轴对称图形不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D以上都不正确、(•山东聊城第题分)如图点P是∠AOB外的一点点MN分别是∠AOB两边上的点点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=cmPN=cmMN=cm则线段QR的长为( A ) A.B.C.D.二、填空题、(•山东枣庄第题分)如图在正方形方格中阴影部分是涂黑个小正方形所形成的图案再将方格内空白的一个小正方形涂黑使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种.、在平面直角坐标系中先将抛物线关于轴作轴对称变换再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为、(•梅州)如图弹性小球从点P()出发沿所示方向运动每当小球碰到矩形OABC的边时反弹反弹时反射角等于入射角当小球第次碰到矩形的边时的点为P第次碰到矩形的边时的点为P…第n次碰到矩形的边时的点为Pn则点P的坐标是 () 点P的坐标是.答案为:()()、已知点A()B(-)点M在x轴上当AM-BM最大时点M的坐标为      、(•无锡第题分)如图菱形ABCD中∠A=°AB=⊙A、⊙B的半径分别为和P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点则PEPF的最小值是  .、(•烟台)如图△ABC中AB=AC∠BAC=°∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O将∠C沿EF(E在BC上F在AC上)折叠点C与点O恰好重合则∠OEC为  度.、(•嘉兴)如图正方形ABCD的边长为点EF分别在边ABBC上AE=BF=小球P从点E出发沿直线向点F运动每当碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时小球P与正方形的边碰撞的次数为  小球P所经过的路程为  .、(•青岛第题分)如图在等腰梯形ABCD中AD=∠BCD=°对角线AC平分∠BCDEF分别是底边ADBC的中点连接EF.点P是EF上的任意一点连接PAPB则PAPB的最小值为  .三、解答题、(分)(•海南)如图对称轴为直线x=的抛物线经过A(﹣)C()两点与x轴另一交点为B.已知M()E(a)F(a)点P是第一象限内的抛物线上的动点.()求此抛物线的解析式()当a=时求四边形MEFP的面积的最大值并求此时点P的坐标()若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形求a为何值时四边形PMEF周长最小?请说明理由.、(分)(•呼和浩特)如图已知直线l的解析式为y=x﹣抛物线y=axbx经过点A(m)B()D()三点.()求抛物线的解析式及A点的坐标并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象()已知点P(xy)为抛物线在第二象限部分上的一个动点过点P作PE垂直x轴于点E延长PE与直线l交于点F请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数并求出S的最大值及S最大时点P的坐标()将()中S最大时的点P与点B相连求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.答案:B提升训练、考点:二次函数综合题.分析:()利用待定系数法求出抛物线的解析式()首先求出四边形MEFP面积的表达式然后利用二次函数的性质求出最值及点P坐标()四边形PMEF的四条边中PM、EF长度固定因此只要MEPF最小则PMEF的周长将取得最小值.如答图所示将点M向右平移个单位长度(EF的长度)得M()作点M关于x轴的对称点M则M(﹣)连接PM与x轴交于F点此时MEPF=PM最小.解答:解:()∵对称轴为直线x=∴设抛物线解析式为y=a(x﹣)k.将A(﹣)C()代入得:解得∴y=﹣(x﹣)=﹣xx.()当a=时E()F()OE=OF=.设P(x﹣xx)如答图过点P作PN⊥y轴于点N则PN=xON=﹣xx∴MN=ON﹣OM=﹣xx.S四边形MEFP=S梯形OFPN﹣S△PMN﹣S△OME=(PNOF)•ON﹣PN•MN﹣OM•OE=(x)(﹣xx)﹣x•(﹣xx)﹣××=﹣xx=﹣(x﹣)∴当x=时四边形MEFP的面积有最大值为此时点P坐标为().()∵M()C()△PCM是以点P为顶点的等腰三角形∴点P的纵坐标为.令y=﹣xx=解得x=±.∵点P在第一象限∴P().四边形PMEF的四条边中PM、EF长度固定因此只要MEPF最小则PMEF的周长将取得最小值.如答图将点M向右平移个单位长度(EF的长度)得M()作点M关于x轴的对称点M则M(﹣)连接PM与x轴交于F点此时MEPF=PM最小.设直线PM的解析式为y=mxn将P()M(﹣)代入得:解得:m=n=﹣∴y=x﹣.当y=时解得x=.∴F().∵a=∴a=.∴a=时四边形PMEF周长最小.点评:本题是二次函数综合题第()问考查了待定系数法第()问考查了图形面积计算以及二次函数的最值第()问主要考查了轴对称﹣最短路线的性质.试题计算量偏大注意认真计算.、考点:二次函数综合题.分析:()根据待定系数法可求抛物线的解析式再根据A(m)在抛物线上得到=﹣m﹣m解方程即可得到m的值从而得到A点的坐标()根据四边形PAFB的面积S=AB•PF可得S=﹣(x)根据函数的最值可得S的最大值是进一步得到点P的坐标为()根据待定系数法得到PB所在直线的解析式为y=﹣x设Q(aa﹣)是y=x﹣上的一点则Q点关于x轴的对称点为(a﹣a)将(a﹣a)代入y=﹣x显然成立依此即可求解.解答:解:()∵抛物线y=axbx经过点B()D()∴解得a=﹣b=﹣∴抛物线的解析式为y=﹣x﹣x∵A(m)在抛物线上∴=﹣m﹣m解得m=﹣∴A点的坐标为(﹣).如图所示:()∵直线l的解析式为y=x﹣∴S=AB•PF=וPF=(﹣x﹣x﹣x)=﹣x﹣x=﹣(x)其中﹣<x<∴S的最大值是此时点P的坐标为(﹣)()∵直线PB经过点P(﹣)B()∴PB所在直线的解析式为y=﹣x设Q(aa﹣)是y=x﹣上的一点则Q点关于x轴的对称点为(a﹣a)将(a﹣a)代入y=﹣x显然成立∴直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.点评:本题是二次函数的综合题型其中涉及到的知识点有待定系数法求抛物线的解析式待定系数法求直线的解析式函数的最值问题四边形的面积求法以及关于x轴的对称点的坐标特征.�EMBEDEquationDSMT���yAB例图第题图DCBA第题图unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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