高三立体几何复习建议(文数)

高三立体几何复习建议（文科） 张向婷 一、 2010考试说明 考 试 内 容 要求层次 A B C 空间立体几何 柱、锥、台球及其简单组合体 √     三视图   √   斜二侧法画简单空间图形的直观图   √   球、棱柱、棱锥的表面积和体积 √     点、直线、平面间的位置关系 空间线、面的位置关系   √   公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理 √     线、面平行或垂直的判定     √ 线、面平行或垂直的性质     √           与09考试说明对比： （1）降低要求：柱锥球表面积、体积C→B; （2）提高要求：斜二侧画法A→B; （3）新增要求：台体、三视图 (4) 减少要求：角、距离. 二、近三年北京文科高考题分析： （2010文5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（  ）C A                    B                    C                  D （2010文8）如图，正方体 的棱长为2，动点 在棱 上，点 是棱 的中点，动点 在棱 上．若 ， ， （ 大于零），则三棱锥 的体积(    )C A.与 都有关 B.与 都无关 C.与 有关，与 无关 D.与 有关，与 无关 （2010文17）如图， 正方形 和四边形 所在的平面互相垂直. // ， ， （Ⅰ）求证： // 平面 ； （Ⅱ）求证： 平面 . （2009文16）如图，四棱锥 的底面是正方形， ，点E在棱PB上. （Ⅰ）求证：平面 ；              （Ⅱ）当 且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小. （2008文8）如图，动点 在正方体 的对角线 上，过点 作垂直于平面 的直线，与正方体表面相交于 ．设 ， ，则函数 的图象大致是（    ）B （2008文16）如图，在三棱锥 中， ， ， ， ． （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）求二面角 的大小． （2007文7）平面 平面 的一个充分条件是（  ）D Ａ．存在一条直线             Ｂ．存在一条直线 Ｃ．存在两条平行直线 Ｄ．存在两条异面直线 （2007文17）17．如图，在 中， ，斜边 ． 可以通过 以直线 为轴旋转得到，且二面角 的直二面角． 是 的中点． （ ）求证：平面 平面 ； （ ）求异面直线 与 所成角的大小． 规律分析： 1.总体稳定，稳中求新，难度适中(以中、低档题为主），分值18-23左右； 2.考点集中：点线面位置关系的判定与证明、三视图、表面积、体积、与其他知识结合等. 3.空间图形要注意典型图形也要关注不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 图形。 三、学生现状及教学对策： 1．学生目前状况：关于立体几何知识只有零散的、模糊的记忆；对于基本方法多数同学在高一时掌握得不是很理想；空间想象能力较差。 2.教学对策： （1）适当调整顺序，全面复习知识点，并能使学生构建知识体系； （2）教学的重点应放在线面位置关系（平行、垂直），使学生掌握通解通法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题； （3）关注空间想象能力差导致立体几何学习效果不佳的学生，可通过识图、作图等方式帮助他们逐步提高空间想象能力； （4）引导学生勤动手、勤动脑，并定期通过作业、考试、课堂小测等形式进行反馈。 四、复习建议：重视基础，强调落实 （一）重视知识体系构建，关注细节： 位置关系的判定与证明: 线线平行        线面平行        面面平行 线线垂直        线面垂直        面面垂直 *准确记忆定义、定理的条件与结论； *改变条件、构造命题、判断真假； *正确利用定理进行推理证明，掌握每种位置关系的常见证明方法，并能够理解它们之间的关系; *适当归纳、补充平面几何知识。 1.（2010湖北文4）用 、 、 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题： ①若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ；    ②若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥ ； ③若 ∥ ， ∥ ，则 ∥ ；    ④若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ . 其中正确的是（  ）C A. ①②            B. ②③                C. ①④            D.③④ 2.（2009福建文数10）设 是平面 内的两条不同直线； 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是（  ）B A.     B.   C.     D. 3.如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点E，F，且 ，则下列结论中错误的是（  ）D    A.                       B. C.三棱锥 的体积为定值 D. 4.四边形 是平行四边形，点 是平面 外一点， 是 的中点.在 上取一点 ，过 和 作平面交平面 于 . 求证： . 5.如图，已知正方形 和矩形 所在的平面互相垂直， = ， =1， 是线段 的中点 （Ⅰ）求证 平面 ； （Ⅱ）求证 ⊥平面 ； 6．（2010辽宁文数19）如图，棱柱 的侧面 是菱形， （Ⅰ）证明：平面 平面 ； （Ⅱ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值.（1：1） 7.（2010山东文数20）在如图所示的几何体中，四边形 是正方形， 平面 ， ， 、 、 分别为 、 、 的中点，且 . （I）求证：平面 平面 ； （II）求三棱锥 与四棱锥 的体积之比. (1:4) （二）重视学生空间想象能力的培养： （1）关注学生识图、作图能力； （2）注意突出典型图形，同时又要注意多注不规则的空间几何体，增强应变能力。 8.（07年山东３题）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（    ）D A．①②            B．①③            C．①④            D．②④ 9.（2010辽宁文数16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 __________. 10.（2010安徽文数19）如图，在多面体 中，四边形 是正方形， , 为 的中点， (Ⅰ)求证： 平面 ; （Ⅱ）求证： ⊥平面 ; （Ⅲ）求四面体 的体积；( ) （三）探索性问题： 探索性问题主要有：条件探索型,结论探索型,存在探索型. 11.（2007宁夏）如图， 为空间四点．在 中， ， ．等边三角形 以 为轴运动． （Ⅰ）当平面 平面 时，求 ；(2) （Ⅱ）当 转动时，是否总有 ？证明你的结论． 12. 如图1，在三棱锥 中， 平面 ， ， 为侧棱 上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示. （Ⅰ）证明： 平面 ；     （Ⅱ）求三棱锥 的体积； （Ⅲ）在 的平分线上确定一点 ，使得 平面 ，并求此时 的长.（ ） （四）适当关注知识的交汇点：立体几何与概率、解析几何、函数等知识间的联系 13.（06北京卷理4）平面 的斜线 交 于点 ，过定点 的动直线 与 垂直，且交 于点 ，则动点 的轨迹是（    ） （A）一条直线                        （B）一个圆 （C）一个椭圆                        （D）双曲线的一支 14.边长为 的正三角形 在平面 内，直线 ，分别交 于 两点，沿 将 折起，使之与平面 垂直， 点移到了 点，问 在何处时，点 到 边的距离最短？最短距离是多少？ （五）注重解题的表述与书写的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 性 （六）关注新旧课标变化 1.空间几何体的性质、分类弱化处理 2.充分重视三视图.