27．2．3 相似三角形的周长和面积
□自学导读·领悟基础知识我能行
【学习目标】
1、相似三角形的周长比及相似多边形的周长比等于相似比;
2、相似三角形的面积比及相似多边形的面积比等于相似比的平方.
【读
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
思考】
1、前面学习相似三角形（多边形）有哪些性质？ (复习)
2、如果两个三角形相似，那么它们的周长有什么关系？两个相似多边形呢？.
3、如果两个三角形相似，那么它们的面积有什么关系？两个相似多边形呢？
【探究归纳】
知识点一：相似三角形(多边形)的周长比等于 ；
知识点二：相似三角形（多边形）的面积比等于 ；
知识点三：相似三角形的对应高，对应的中线，对应角平分线的比都等于 。
知识的运用:
（抢答一）1.判断:
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍； （ ）
（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍． （ ）
（抢答二）2.问答：
(3)在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？
□典题解析·掌握基本技能我最捧
例1、如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周长是24,面积为48,求△DEF的周长和面积。
分析：根据对应边成比例，夹角相等，可先求出△ABC和△DEF相似，再利用相似三角形的性质来求解。
例2、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
分析：由于△ABC和△APN相似,因此可根据相似三角形对应高的比等于其相似比来求出比例关系式。
□ 当堂测评
【基础训练】·基本题型我过关
1.如果两个相似三角形对应边的比为4∶9，那么它们对应高的比为______,周长的比为_____，面积的比为_____．
2.如果两个相似三角形面积的比为4∶9 ，那么它们的相似比为________，周长的比为________．
3.已知：如图，
ABCD中，
，求
与
的周长
的比，如果
，求
．
4.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）
A、0.36
米2 B、0.81
米2 C、2
米2 D、3.24
米2
【能力提升】·走进中考我能赢
5．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=12cm， 高AD=8cm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，问加工成矩形零件的面积为多少cm2？
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