2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东B卷）
数学
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（理科）
本试卷共4页，21小
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、实施号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用2B铅笔把大题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡个题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来
的答案，然后再写上新的
答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选作题地题号对应的信息点，再作答，漏凃，错涂、多涂。答案无效。
5． 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体体积公式V=
Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。
线性回归方程
中系数计算公式
，其中
表
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示样本均值。
N是正整数，则
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。]
1．设复数
满足
，其中
为虚数单位，则
A．
B．
C．
D．
2．已知集合
则
的元素个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若向量
满足
且
，则
A．4 B．3 C．2 D．0
4．设函数
和
分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
A．
是偶函数 B．
是奇函数
C．
是偶函数 D．
是奇函数
5．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
给定，若
为D上的动点，点A的坐标为
的最大值为
A．
B．
C．4 D．3
6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
A．
B．
C．
D．
7．如图1—3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
8．设S是整数集Z的非空子集，如果
，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，
；
，则下列结论恒成立的是
A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的
B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的
C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分
（一）必做题（9~13题）
9．不等式
的解集是 。
10．
的展开式中，
的系数是 。（用数字作答）
11．等差数列
的前9项的必等于前4项的和。若
，则
。
12．函数
在
处取得极小值。
13．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线 性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.
（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）
已知两曲线参数方程分别为
和
，它们的交点坐标为 。
15．（几何证明选讲选做题）
如图4，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得
，则AB= 。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
、证明过程和演算步骤.
16.（本小题满分为12分）
已
知函数
，
R。
（1） 求
的值；
（2） 设
求
的值
17．（本小题满分13分）
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克），下列是乙厂的5件产品的测量数据：
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品微量元素x，y满足
时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品优等品数ξ的分布列及其均值（即数学期望）
18．（本小题满分13分）
如图5，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形四边形，PA=PD=
，PB=2，E,F分别是BC、PC的中点.
（1）证明：AD⊥平面DEF;
（2）求二面角P-AD-B的余弦值.
19．（本小题满分14分）
设圆C与两圆
中的一个内切，另一个外切.
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点
，且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标.
20．（本小题满分14分）
设
，数列
满足
(1) 求数列
的通项公式；
(2) 证明：对于一切正整数n,
21．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
上，给定抛物线
，实数
满足
是方程
的两根，记
（1）过点
作L的切线交
轴于点B。证明：对线段AB上的任一点
，有
；
（2）设
是定点，其中
满足
.过
作
的两条切线
，切点分别为
，
与
分别交于
.线段
上异于两端点的点集记为
.证明：
；
(3)
浙公网安备 33021202002483