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2019年七年级数学上册 第5章 一次函数单元综合测评(新版)苏科版.doc

2019年七年级数学上册 第5章 一次函数单元综合测评(新版)…

沙漠骆驼
2019-05-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019年七年级数学上册 第5章 一次函数单元综合测评(新版)苏科版doc》,可适用于初中教育领域

年七年级数学上册第章一次函数单元综合测评(新版)苏科版一、选择题。(本题有个小题每小题分共分).三角形的高一定它的面积和底()A.成正比例B.成反比例C.成正反比例D.不成比例.弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系:下列说法不正确的是()A.x与y都是变量且x是自变量y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为cmC.物体质量每增加kg弹簧长度增加.cmD.所挂物体质量为kg时弹簧长度为.cm.已知一次函数从中随机取一个值从中随机取一个值则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为().ABCD.小亮同学骑车上学路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为vvvv<v<v则小亮同学骑车上学时离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是()A.B.C.D..如图某个函数的图象由线段AB和BC组成其中点A()B()C()则此函数的最小值是()A.B.C.D..如图平面直角坐标系中在边长为的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是()A.B.C.D..直线l:y=kxb与直线l:y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于x的不等式kx>kxb的解集为()A.x>B.x<C.x>﹣D.x<﹣.若表示不大于的最大整数如:==某校要召开学生代表大会规定各班每人推选一名代表当班级人数除以的余数大于时再增加一名代表设某班有x名学生则该班可推选的学生代表人数可表示为().A.B.C.D.已知点M(,a)和点N(,b)是一次函数y=x图象上的两点则a与b的大小关系是()A.a≤bB.a<bC.a≥bD.a>b.“五一节”期间王老师一家自驾游去了离家千米的某地下面是他们家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象当他们离目的地还有千米时汽车一共行驶的时间是()A、小时B、.小时C、.小时D、.小时二、填空题。(本题有个小题每小题分共分).在函数y=中自变量x的取值范围是.在平面直角坐标系xOy中已知点A()B()点P在x轴上运动当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时点P的坐标是.弹簧挂上物体后会伸长测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系:...那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为.如图在平面直角坐标系中矩形OBAC的顶点ABC的坐标分别为()()().D为OA的中点在线段OB上有一动点P则当PAPD为最小值时点P的坐标是.已知点()在直线y=ax+b(ab为常数且a≠)上则的值.如图点A的坐标为(-)点B在直线y=x-上运动当线段AB最短时点B的坐标是三、解答题。(本题有个小题共分).甲船从A港出发顺流匀速驶向B港行至某处发现船上一救生圈不知何时落入水中立刻原路返回找到救生圈后继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y、y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.()写出乙船在逆流中行驶的速度()求甲船在逆流中行驶的路程()求甲船到A港的距离y与行驶时间x之间的函数关系式()求救生圈落入水中时甲船到A港的距离..王先生开轿车从A地出发前往B地路过服务区休息一段时间后继续以原速度行驶到达B地后又休息了一段时间然后开轿车按原路返回A地速度是原来的.倍.王先生距离A地的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示.()王先生开轿车从A地行驶到B地的途中休息了h()求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)()王先生从B地返回A地的途中再次经过从A地到B地时休息的服务区求此时的x的值..华联超市文具部的某种毛笔每支售价元书法练习本每本售价元该商场为促销制定了两种优惠办法:①买一支毛笔就赠送一本书法练习本②按购买金额打折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔支书法练习本x(x≥)本.比较购买同样多的书法练习本时按哪种优惠办法付款更省钱.如图A、B两地相距千米甲于某日下午时骑自行车从A地出发驶往B地乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地图中PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系试根据图形回答:⑴甲出发几小时乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲这时两人离B地还有多少千米?⑶甲从下午时到时的速度是多少?⑷乙行驶的速度是多少?.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段m河渠所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题:⑴乙队开挖到m时用了h.开挖h时甲队比乙队多挖了m⑵请你求出:①甲队在的时段内与之间的函数关系式②乙队在的时段内与之间的函数关系式⑶若两队此后速度不变几小时后甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半?.雅美服装厂现有种布料种布料现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套。已知做一套型号的时装需用种布料种布料可获利润元做一套型号的时装需用种布料种布料可获利润元。若设生产型号的时装套数为用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。()请帮雅美服装厂设计出生产方案()求(元)与(套)的函数关系利用一次函数性质选出()中哪个方案所获利润最大?最大利润是多少?.平面直角坐标系中直线l:与x轴交于点A与y轴交于点B直线l:与x轴交于点C与直线l交于点P.()当k=时求点P的坐标()如图点D为PA的中点过点D作DE⊥x轴于E交直线l于点F若DF=DE求k的值()如图点P在第二象限内PM⊥x轴于M以PM为边向左作正方形PMNQNQ的延长线交直线l于点R若PR=PC求点P的坐标.浙教版数学八年级上册第章一次函数能力卷答案及解析.A.【解析】因为三角形的面积=底×高×所以三角形的面积:底×高×(一定)符合a:b=k(一定)所以三角形的高一定它的面积和底成正比例故选A..B.【解析】由题意知:物体质量每增加kg弹簧长度y增加.cm所以(A)正确y随x的增加而增加x是自变量y是因变量(B)错误弹簧不挂重物时的长度为cmC、D也正确.故选B..A.【解析】∵k从中随机取一个值b从中随机取一个值∴可以画出树状图:∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时k<b<∴当k=b=时符合要求∴当k=b=时符合要求∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为故选A.点评:如果教师没有教授树状图可以通过罗列的方法直接数出多少个情况符合题意。.C【解析】因为小亮同学骑车上学所以离家的路程s与所用时间t的函数关系图象过原点且逐渐变大所以A、B错误又路上要经过平路、下坡、上坡和平路且速度不同因此D错误故选:C .B.【解析】由函数图象的纵坐标得:故选B..D.【解析】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题的结合的应用.解:由于点P是在正方形的边上移动所以P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的图象表示为D.故选D..D.【解析】当kx>kxb时y=kx的图象应位于y=kxb图象的上方观察图象可得当x<﹣时直线y=kx图象在直线y=kxb图象的上方所以不等式kx>kxb的解集为x<﹣故答案选D..B【解析】根据规定各班每人推选一名代表当班级人数除以的余数大于时再增加一名代表即余数为、、时也可以增选名代表。所以最小应该加因此答案为故选B。.D【解析】根据一次函数的图像与性质可知:当k<时y随x的增大而减小可知a>b.故选D.C.【解析】根据待定系数法可得一次函数的解析式根据函数值可得相应自变量的值.解:设AB段的函数解析式是y=kxby=kxb的图象过A(.)B(.)得:解得:∴AB段的函数解析式是y=k,离目的地还有千米时即:y==km当y=时x=解得:x=.h,故选C..且【解析】当时函数y=有意义解得:且..(﹣)【解析】分析:由三角形两边之差小于第三边可知当A、B、P三点不共线时由三角形三边关系|PA﹣PB|<AB当A、B、P三点共线时∵A()B()两点都在x轴同侧∴|PA﹣PB|=AB。∴|PA﹣PB|≤AB。∴本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时点P在直线AB上。设直线AB的解析式为y=kxb∵A()B()∴解得。∴直线AB的解析式为y=x。令y=得=x解得x=﹣。∴点P的坐标是(﹣)。.y=.x.【解析】观察表格可知弹簧的长度为cm每挂kg重物弹簧伸长.cm所以弹簧总长与所挂重物之间的关系式为y=.x.P().【解析】作A点关于x轴的对称点A′连接A′D交x轴于P此时PAPD=A′D根据两点之间线段最短可知A′D就是PAPD的最小值根据A的坐标求得A′、D的坐标然后根据待定系数法即可求得直线A′D的解析式为y=x然后令y=即可求得P的坐标.解:作A点关于x轴的对称点A′连接A′D交x轴于P此时PAPD=A′D根据两点之间线段最短可知A′D就是PAPD的最小值∵A()∴A′()D()设直线A′D的解析式为y=kxb∴解得∴直线A′D的解析式为y=x令y=则=x得x=∴P()...【解析】把点()代入直线y=ax+b可得ab=即b=a再代入即可求值.()【解析】当线段AB最短时AB⊥直线y=x垂足为B所以可设AB的解析式为y=xb把A()代入求出解析式为y=x由得.即B点的坐标为().()kmh()(km)()≤x≤时y=x≤x≤.时y=x.≤x≤.时y=x.().km.【解析】()由速度=路程÷时间列式求解()因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同只需由图得出甲船在逆流中行驶的时间()观察图形要分成段讨论每一段中已知两点可用待定系数法确定一次函数的解析式()根据数量关系:救生圈落水后船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程救生圈漂流的路程据此即可解答.解:()乙船在逆流中行驶的速度为kmh()甲船在逆流中行驶的路为:×(.)=(km)()设甲船顺流的速度为akmh由图象得:a(..)a=解得:a=当≤x≤时y=x当≤x≤.时设y=xb把x=y=代入得b=∴y=x当.≤x≤.时设y=xb把x=.y=代入得:b=.∴y=x.()水流速度为()÷=.(kmh)设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中.根据题意得:(x)=.(.x)解得:x=..×=.即救生圈落水时甲船到A港的距离为.km..().()y=x.().【解析】()根据原速度行驶得出从A地行驶到B地的途中休息的时间()根据计算得出两个点的坐标再代入y=kxb中得出函数解析式即可()把y=代入解析式解答即可.解:()因为按原速度行驶设休息后到达B地再走xh所以可得解得:x=.所以休息时间为.=.()如图王先生从B地返回A地的速度是÷×.=所用时间为÷=.∴图象经过点().设y与x之间的函数关系式为y=kxb(k≠).由题意得解得∴y与x之间的函数关系式为y=x.()当y=时=x.解得x=.答:当x=时王先生再次经过从A地到B地时休息的服务区..当购买书法练习本大于本时第二种办法省钱当购买书法练习本小于本时第一种办法省钱当购买书法练习本等于本时两种办法相同。【解析】解:设第一种办法需y元第二种办法需y元y=(x)=xy=(x)=x当x>x时X>当x<x时X<当x=x时X=∴当购买书法练习本大于本时第二种办法省钱当购买书法练习本小于本时第一种办法省钱当购买书法练习本等于本时两种办法相同。.解:()小时()乙行驶分钟赶上甲这时两人离B地还有千米()每小时千米()每小时千米【解析】()从横轴P、M点相距一个单位判断甲出发小时后乙才出发。()根据QR线段和MN线段相交于点可判断乙在时(即分钟)后追上甲此时离甲地=千米。()根据QR线段小时(即时间为小时)所行路程==千米所以速度=千米小时。()乙从t=走到t=走完全程说明路程为千米时间为小时。速度=千米小时.①②③【解析】()题根据图像对应坐标解答即可。()①根据图像设甲队所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系式:y=kx且经过点(,)解得k=所以。②根据图像设乙队所挖河渠的长度与挖掘时间且时的关系式为y=kxb且经过点(,)和(,)。解得k=b=所以。()依题意知。解得x<.()方案一:型号套型号套方案二:型号套型号套方案三:型号套型号套方案四:型号套型号套方案五:型号套型号套()当时即选方案五时有最大值其最大值为元【解析】解:①由()得由()得x≥SHAPE*MERGEFORMAT是整数取)方案一:型号套型号套方案二:型号套型号套方案三:型号套型号套方案四:型号套型号套方案五:型号套型号套②随的增大而增大当时即选方案五时有最大值其最大值为元。.()P()()()【解析】()把k=代入l解析式然后与l组成方程组方程组的解即为p点坐标此题求出P点坐标是解题的关键由点D为PA的中点即PD=AD作PG⊥DF于点G可证△PDG≌△ADE得DE=DG=DFPG是DF的垂直平分线于是PD=PF得到对应两个底角相等根据等角的余角相等得到∠FCA=∠PAC于是PC=PA过点P作PH⊥CA于点H因为点C和点A坐标可求。所以P点坐标可求代入l解析式就求出了k值()此题利用HL先证Rt△PMC≌Rt△PQR得CM=RQ于是NR=NC设NR=NC=a则R(aa)代入求出a值即NR和NC的值就知道了设P点坐标为(mn)把P点坐标代入得到一个方程再用mn表示出CM=QR也得到一个方程两个方程组成方程组求解得出mn值即为P点坐标.解:()把k=代入l解析式当k=时直线l为y=x.与l组成方程组解这个方程组得:∴P()()先求出CA点的坐标当y=时kxk=∵k≠∴x=∴C()OC=当y=时∴x=∴A()OA=再证PC=PA过点P作PG⊥DF于点G易证△PDG≌△ADE(AAS)得DE=DG=DF∴PD=PF∴∠PFD=∠PDF∵∠PFD∠PCA=º∠PDF∠PAC=°∴∠PCA=∠PAC∴PC=PA最后求出p点坐标代入:过点P作PH⊥CA于点H∴CH=CA=∴OH=当x=时y=∴P()代入y=kxk得k=()利用HL先证Rt△PMC≌Rt△PQR∵PQ=PMPR=PC∴Rt△PMC≌Rt△PQR(HL)∴CM=RQ∴NR=NC设NR=NC=a则R(aa)代入得解得a=设P(mn)则解得∴P

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