第四章图形的相似
第1课时 成比例线段（小四，可加粗）
导学目标：1.
2.
导学重点：
导学难点：（五号字，18磅）
自学段导学（小四，可加粗）
（一）阅读课本 ，思考并回答下列问题：
1．一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成
其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把
表示成比值k,那么
。（五号字，18磅）
（1）在比
或
∶
中，
是 ，
是 。
⑵两条线段的 要统一 。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。
⑷线段的比是一个没有 的数。
（二）比例尺
1．在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2.比例尺为1：50000，意思为： 。
（三）成比例线段的概念
1、一般地，在四条线段中，如果
等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）
如：
2．四条线段成比例，记作：其中a,d叫比例外项，b,c叫比例内项。
3．四条线段a,b
,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c:d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
4．思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？
1．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为( )
A．3∶4 B．4∶3
C．25∶12 D．12∶25
2．已知A，B两地的实际距离AB＝5 km，画在地图上的距离A′B′＝2 cm，则这张地图的比例尺是____________________．
3．已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________．
知识点2：比例线段
4．下列各组线段的长度成比例的是( )
A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
C．0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m D．30 cm，20 cm，90 cm，60 cm
5．已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝
，则下列各式中正确的是( )
A．a∶b＝c∶d B．a∶c＝d∶b C．a∶b＝d∶c D．b∶a＝d∶c
内化段导学
1．A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5
cm,求该地图的比例尺。
2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。
求⑴
，⑵
反馈段导学
1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某
天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？
2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？
3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
1. 判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
____________________
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2
cm；
____________________
(3)a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
____________________
2．如图，已知
＝
，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝______ cm.
3．已知
＝
，则
＝________．
4．已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm，
cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为___________________________________．
5．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.
(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；
(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．
6．如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．
提示：1.联系题型设计要突出梯度，照顾到各层次的学生，要突出学生的主体地位，题目的选择一定要面向学生。
2.理科可以一课时备齐三案，也可以三案备三课时。
3.初三所有科目都可以套用这个
格式
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，可以分两栏，也可以分一栏，上下左右页边距为2，除标题外，正文部分均为5号字，固定值18磅。
4.师生活动和教学流程可以有，也可以进行二次备课。
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