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相似三角形的判定与性质优秀课件.ppt

相似三角形的判定与性质优秀课件

精品课件
2019-04-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《相似三角形的判定与性质优秀课件ppt》,可适用于高中教育领域

相似三角形的判定与性质相似三角形的判定石阡县大沙坝九校鲁胜华在八年级上册我们已经探讨了两个三角形全等的条件下面我们来探讨两个三角形相似的条件为了研究满足什么条件的两个三角形相似我们先来研究下述问题问题:相似三角形的相关概念()三个角对应、三条边对应的两个三角形叫做相似三角形()相似三角形的对应角各对应边()相似比等于的两个三角形全等问题:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法?()相似三角形的定义()两角对应相等的两个三角形相似。相等成比例相等成比例一、复习提问,类比猜想问题:全等三角形有哪些判定方法SSSASAAASSAS问题:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似(请同桌讨论,大胆猜想)猜想一:三边对应相等的两个三角形相似猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似设计方案我发现只要DE∥BC那么△ADE与△ABC是相似的.在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C下面我们来证明:如上图所示过点D作DF∥AC交BC于点F∵DE∥BCDF∥ACF∵四边形DFCE为平行四边形∴DE=FC∴△ADE∽△ABCF由此得到如下结论:例如图在△ABC中已知点DE分别是ABAC边的中点求证:△ADE∽△ABC∴△ADE∽△ABC证明∵点DE分别是ABAC边的中点∴DE∥BC证明∵DE∥BC点D为△ABC的边AB的中点∴AE=CE又DE=FE∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE.∴△CFE∽△ABC.∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC设正方形EFCD的边长为x,则有答:正方形EFCD的边长为下面我们来证明:DE又DE∥B′C′由此得到相似三角形的判定定理:例如图在△ABC中∠C=°.从点D分别作边ABBC的垂线垂足分别为点EFDF与AB交于点H.求证:△DEH∽△BCA.证明∵∠C=°DF⊥BC∴∠BHF=∠A∴∠DHE=∠A又∠DEH=°=∠C例如图在Rt△ABC与Rt△DEF中∠C=°∠F=°.若∠A=∠DAB=BC=DE=求EF的长.例∴EF=∴△ABC∽△DEF又AB=BC=DE=如图点E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点连接AE交CD于点F请指出图中有几对相似三角形并说明理由如图AB⊥BDED⊥BD点C是线段BD的中点且AC⊥CE已知ED=BD=求AB的长.下面我们来证明:DE∴△ABC∽△A′B′C′∴△A′DE≌△ABC两边成比例且夹角相等的两个三角形相似由此得到相似三角形的判定定理:例如图在△ABC与△DEF中已知∠C=∠F=°AC=cmBC=cmDF=cmEF=cm例又∠C=∠F=°证明∵CD是边AB上的高∴∠ADC=∠CDB=°∴△ACD∽△CBD∴∠ACD=∠B∴∠ACB=∠ACD∠BCD=∠B∠BCD=°我发现这两个三角形是相似的.下面我们来证明:DE三边成比例的两个三角形相似由此得到相似三角形的判定定理:分析已知两边成比例只要得到三边成比例即可完成证明判断下图中的两个三角形是否相似并说明理由例∴△DEF∽△ABC例如图所示已知△ACP∽△ABCAC=AP=则AB的长为例已知ABC的三边长分别为cmcmcm△DEF的一边长为cm当△DEF的另两边长是下列哪一组时这两个三角形相似()AcmcmBcmcmCcmcmDcmcmC结束

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