2019-2020学年九年级数学上学期第一次月考题(III)

江苏省扬中市2018届九年级数学上学期第一次月考试题 （考试时间120分钟， 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 总分120分） 一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分） 1. 若关于x的方程的一个根是1，则m的值为 ▲ ． 2．方程的解为 ▲ ． 3．若关于的一元二次方程的一个根为0，则= ▲ ． 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，，则⊙O 的直径等于 ▲ ． 5．在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为 ▲ ． 6．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则此三角形的周长为 ▲ ． 7． 若关于的一元二次方程有实数根，则 m的最小整数值是 ▲ ． 8．某商场今年1月份销售额为90万元,3月份的销售额达到129.6万元,设2,3月份平 均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为 ▲ ． 9．若关于的方程，则 ▲ ． 10．若关于x的一元二次方程的两根的和与积相等，则k的值为 ▲ ． 11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在弧AD上，则∠E的度数为 ▲ ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以B为圆心，BC长为半径的圆弧交AB于点D．若B、C、D三点中只有一点在⊙A内，则⊙A的半径r的取值范围是 ▲ ． 二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） 13．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ▲ ） A． B． C． D． 14．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ▲ ） 　 A．35° B．40° C．45° D．50° 15．已知M=2x2-2x+1，N=ax2+bx+c（a，b，c为常数），若存在x使得M=N，则a，b，c的值可以分别为（ ▲ ） A．1，-1，0 B． 1，0，-1 C．0，1，-1 D．0，-1， 1 16．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D， ∠A＝50°，∠B＝30°，则∠ADC的度数为（　▲ ） A．90° B．100° C．110° D．120° 17．若实数x满足方程，则不同的x值有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．若在⊙O上A、B 两处各安装一台同样的摄像装置恰好可观察圆上A、B之间的优弧部分(其中摄像装置在A处所观察范围如图所示)，为观察同样范围，改在劣弧AB的任意一点M或圆心O处安装同样的摄像装置，则在M、O处各需要摄像装置至少（ ▲ ） A．2台，4台 B．2台，1台 C．1台，2台 D．1台，4台 三、解答题：（本大题共9题，共78分） 19. 解方程：（本题16分，每小题4分） （1）； （2）； （3） ； （4）. 20.（本题6分）已知关于的方程. （1）不解方程：判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求的值. 21.（本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB=10，AC=6，求BC，BD的值. 22.（本题6分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)．  （1）如图1，AC＝BC；  （2）如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC． 23.（本题8分）如图，在一面靠墙的空地上，用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，从设计的美观角度出发，墙的最小可用长度为4米，墙的最大可用长度为14米． （1）若所围成的花圃的面积为32平方米，求花圃的宽AB的长度； （2）当AB的长为 ▲ 时，所围成的花圃面积最大，最大值为 ▲ 米2；当AB的长为 ▲ 时，所围成的花圃面积最小，最小值为 ▲ 米2. 24．（本题8分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA与⊙O相交于点P，点B在⊙O上， BP的延长线交直线l于点C，且AB=AC． （1）直线AB与⊙O相切吗？请说明理由； （2）若OA=5，PC=，求⊙O的半径． 25.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=a（a＞5）.点P在以A为圆心、AB长为半径的⊙A上，且在矩形ABCD的内部，P到AD、CD的距离PE、PF相等. （1）若a =7，求AE长； （2）探索： a的取值与点P个数之间的关系？ 26.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，且C为弧AE的中点，连接CE、AE、CB、EB、AE与y轴交于点F，已知A（-2,0）、C(0,4). （1）求证：AF=CF； （2）求⊙M的半径及EB的长. 27．（本题10分）我们常用“去分母法”将分式方程转化为整式方程，然而古代数学家斐波拉契在《计算数学》中运用“几何代数”法，即运用面积关系将分式方程转化为整式方程，从而求解分式方程的根。请同学们先阅读材料，再解答问题： 【阅读】求方程的正实数根. 解：如图1，AB=10，CB=x，矩形ACGF和矩形CBED的面积均为36，GD=EH=3.于是，整个矩形ABHF的面积为3x+72，故AF=CG=，从而CD==. 因此有，即x2+14x=120 ，因为x＞0，所以解得x=6. 【理解】如图2，AB=x，BC=2，矩形ACDE的面积为60，矩形ABFH的面积为20，FI=5.请根据图形特征完成下列问题： （1）若x满足方程请直接写出a、b的值； （2）用“几何代数”法解（1）中的方程. 【尝试】请构造图形，模仿上法求方程的正实数根. 九年级数学学科阶段调研试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 1. -3 2. x1=3,x2=-1 3. -1 4. 4 5. 2 6. 13 7. 0 8. 90（1+x）2=129.6 9. 5 10. 2 11. 125° 12. 2＜r≤ 4 二、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 13. C 14B 15D 16C 17C 18A 三、解答题：（本大题共9题，共78分） 19. 解方程：（本题16分，每小题4分） （1）x1=5,x2=-3 （2）, （3）x1=3,x2=7 （4）x1=-3,x2=2 (检验1分) 20.（本题6分） （1）（略）（3分） （2）m1=-2,m2=-4(6分) 21.（本题6分） BC=8（3分） BD=5（6分） 22.（本题6分） （1）略（2分） （2）如图（作出过O、P的直线）（4分），作弦AN（6分） （若作出弦所在的直线或射线，扣1分） 23.（本题8分） （1）设AB=x，因为4≤24-4x≤14,所以（1分） 由题意得（24-3x）x=32（3分） 解得x1=2,x2=4 因此x=4（符合题意） 答：AB的长为4米.（4分） （2）3,36；5，20.（每空1分，共4分）（8分） 24.（本题8分） （1）直线AB与⊙O相切（1分） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 略（4分） （2）设⊙O的半径为r． 在Rt△PAC中，AC2=PC2-AP2=（2）2-（5-r）2（5分） 在Rt△ABO中，AB2=OA2-OB2=52-r2（6分） 因为AB= AC 所以（2）2-（5-r）2=52-r2（7分） 解得r=3 所以⊙O的半径为3．（8分） 25.（本题8分） （1）连接AP（1分） 设AE=x，则（7-x）2+x2=25（4分） 解得x=3或4 所以AE的长为3或4（5分） （2）当5＜a＜5时，存在两个点P满足条件；（6分） 当a=5时，存在唯一的点P满足条件；（7分） 当a＞5时，不存在点P满足条件.（8分） 26.（本题10分） （1）证明略（4分） （2）⊙M的半径为5（7分），EB的长为6（10分）. 26.（本题10分） 【理解】 （1）a=60，b=20；（2分） （2）由题意知，矩形EHGO的面积=5（x+2）； 矩形EHGO的面积=30-5x； 从而AH=CG= 因为矩形ABFH的面积为20 所以·x=20 （4分） 解得x=2或x=4. （5分） 【尝试】 构造图形如右图（7分） 解方程过程略 x=6（10分） （第4题图） （第11题图） （第5题图） （第5题图） （第12题图） （第18题图） （第14题图） （第16题图） （第21题图） （第22题图） （图1） （图2） （第23题图） P O C B l A （第24题图） (第25题图) （第26题图） （图2） （图1） （第27题图）