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高二数学选修1 双曲线的简单几何性质 ppt.ppt

高二数学选修1 双曲线的简单几何性质 ppt

精品课件库
2019-06-14 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《高二数学选修1 双曲线的简单几何性质 pptppt》,可适用于高中教育领域

双曲线的简单几何性质()双曲线的标准方程复习、对称性、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴原点是对称中心又叫做双曲线的中心。(x,y)(x,y)(x,y)课堂新授、顶点()双曲线与对称轴的交点叫做双曲线的顶点、渐近线慢慢靠近、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大()定义:()e的范围:()e的含义:()等轴双曲线的离心率e=()AABBabc几何意义XYFFOBBAA焦点在y轴上的双曲线图像图表y=*(()*x)y=*(()*x)Sheetx=y=*(()*x)y=*(()*x)y=*(()*x)y=*(()*x)Sheety=*(()*x)y=*(()*x)Sheety=*(()*x)y=*(()*x)Sheet焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答双曲线标准方程:YX双曲线性质:、范围:y≥a或y≤a、对称性:关于x轴y轴原点对称。、顶点B(a)B(a)、轴:实轴BB虚轴AAAABB、渐近线方程:、离心率:e=caFFo如何记忆双曲线的渐进线方程?图表y=*(()*x)y=*(()*x)Sheetx=y=*(()*x)y=*(()*x)y=*(()*x)y=*(()*x)Sheety=*(()*x)y=*(()*x)Sheety=*(()*x)y=*(()*x)Sheet例:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率渐近线方程。解:把方程化为标准方程可得:实半轴长a=虚半轴长b=半焦距c=焦点坐标是(,),(,)离心率:渐近线方程:例题讲解法一法二思考(随堂通例)根据下列条件求双曲线方程:⑴与双曲线有共同渐近线且过点⑵与双曲线有公共焦点且过点unknownunknownunknownunknownunknown分析:这里所求的双曲线方程易知是标准方程这里有两种方法来思考:法一:直接设标准方程,运用待定系数法法二:巧设方程,运用待定系数法法二可能会比法一简洁,因为设方程思考了例⑴法一:直接设标准方程,运用待定系数法考虑(一般要分类讨论)解:双曲线的渐近线为,令x=,y=±,因,故点在射线(x≤)及x轴负半轴之间,∴双曲线焦点在x轴上,∴设双曲线方程为(a>,b>),∴解之得,∴双曲线方程为unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown根据下列条件求双曲线方程:⑴与双曲线有共同渐近线且过点unknownunknown例答案法二法一:直接设标准方程,运用待定系数法⑵解:设双曲线方程为(a>,b>)则解之得∴双曲线方程为unknownunknownunknownunknown根据下列条件求双曲线方程:⑵与双曲线有公共焦点且过点unknownunknown根据下列条件求双曲线方程:⑴与双曲线有共同渐近线且过点⑵与双曲线有公共焦点且过点unknownunknownunknownunknown法二:巧设方程,运用待定系数法⑴设双曲线方程为,∴∴,∴双曲线方程为⑵设双曲线方程为EMBEDEquation∴,解之得k=,∴双曲线方程为unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown例答案、“共渐近线”的双曲线λ>表示焦点在x轴上的双曲线λ<表示焦点在y轴上的双曲线。、“共焦点”的双曲线小结椭圆双曲线方程abc关系图象|x|a,|y|≤b|x|≥ayR对称轴:x轴y轴对称中心:原点对称轴:x轴y轴对称中心:原点(a,)(a,)(,b)(,b)长轴:a短轴:b(a,)(a,)实轴:a虚轴:b无谢谢光临!例例答案例答案

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