机械原理大作业一连杆机构运动分析

机械原理大作业一连杆机构运动分析 Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一）课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级： 1108101 设计者：杨堃学号： 1110810103 指导教师：陈明连杆机构运动分析 1设计题目图1 设计题目在图1所示的机构中，已知lAB=60mm，lBC=1...

Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一）课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机电工程学院班级： 1108101 设计者：杨堃学号： 1110810103 指导教师：陈明连杆机构运动分析 1设计题目图1 设计题目在图1所示的机构中，已知lAB=60mm，lBC=180mm，lDE=200mm，lCD=120mm，lEF=300mm，h=80mm，h1=85mm，h2=225mm，构件1以等角速度w1=100rad/s转动。求在一个运动循环中，滑块5的位移、速度和加速度曲线。 2结构分析 1、AB即杆件1为原动件 2、DECB即杆件2、3为RRR型II级杆组 3、其中CE为同一构件上点， 4、EF和滑块即4、5为RRP型II级杆组 3各基本杆组的运动分析数学模型 3.1RRR杆组运动分析的数学模型 3.1.1位置分析设两个构件长度 , 及外运动副 , 的位置已知，求两个构件的位置角 , 及内运动副的位置。选定坐标系及相应的标号如下图,构件的位置角约定从响应构件的外运动副引轴的方向线，按逆时针量取。设外运动副，的位置坐标分别为（ , ），（ , ）,则内运动副点坐标为：构件的位置角：图2 RRR杆组运动分析 3.1.2速度分析设外运动副，点的速度，及，已知，求点的速度，及构件，的角速度 , 。因为将上式对时间t微分注意到：式可写为令则将，值代入式（1）即可求得 , 。 3.1.3加速度分析设外运动副，点的加速度已知，求点的加速度 , 及构件的角加速度。将式(1)对时间t微分得：式中内运动副点的加速度可由微分式（1）求得。 3.2平面运动构件（单杆）的运动分析已知构件上的点的位置 , ，速度为 , ，加速度为，及过点的点的线段的位置角，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点和任意指定点（位置参数＝，＝）的位置、速度、加速度。，点的位置为：，点的速度，加速度为：图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 3.3RRP杆组运动分析的数学模型 3.3.1位置分析设已知外运动副点及移动副导路上任意一选定参考点的位置，构件的长度及导路的位置角，求构件的位置角及内运动副点的位置（如右图）。角从水平线到度量。由向导路作垂线，垂足为，令 = , = , = 则 ) 点相对于导路上参考点的滑移距离：显然，当时无解。当时有两个解，对应于杆组的不同位置状态。若∠ ,则，约定状态参数 =1；若∠ > ,则，则约定状态参数 =-1。内运动副的位置坐标：构件的位置角：图4 RRP杆组运动分析 3.3.2速度分析 , 点的速度为，及，已知，导路的角速度，求构件K1的角速度，点的速度，及点相对于导路上重合点的相对速度构件上式对时间微分，可解出：式中点的速度为 , 3.3.3加速度分析，点的加速度及移动副导路的角加速度已知，求构件的角加速度，点的加速度 ,及点相对于移动副导路上重合点的相对角速度。对式进行两次微分可得：式中点的加速度 4程序设计及画图以D点为坐标原点，自然方向为坐标xy轴。采用matlab编程，程序及图如下。 4.1滑块5的位移曲线 t=0:0.0002.*pi:0.04.*pi; xd=225+60.*cos(100.*t); yd=80+60.*sin(100.*t); A0=2.*120.*xd;B0=2.*120.*yd; C0=120.^2+xd.^2+yd.^2-180.^2; ai=2.*atan((B0+sqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0)); xe=200.*cos(ai);ye=200.*sin(ai); xf=xe-sqrt(300.^2-(165-ye).^2); plot(t,xf) 图5 滑块5的位移曲线 4.2滑块5的速度曲线 t=0:0.0002.*pi:0.04.*pi; xd=225+60.*cos(100.*t); yd=80+60.*sin(100.*t); A0=2.*120.*xd;B0=2.*120.*yd; C0=120.^2+xd.^2+yd.^2-180.^2; ai=2.*atan((B0+sqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0)); xe=200.*cos(ai);ye=200.*sin(ai); xf=xe-sqrt(300.^2-(165-ye).^2); vf=diff(xf); t=0:0.0002.*pi:(0.04-0.0002).*pi; plot(t,vf); 图6 滑块5的速度曲线 4.3滑块5的加速度曲线 t=0:0.0002.*pi:0.04.*pi; xd=225+60.*cos(100.*t); yd=80+60.*sin(100.*t); A0=2.*120.*xd;B0=2.*120.*yd; C0=120.^2+xd.^2+yd.^2-180.^2; ai=2.*atan((B0+sqrt(A0.^2+B0.^2-C0.^2))./(A0+C0)); xe=200.*cos(ai);ye=200.*sin(ai); xf=xe-sqrt(300.^2-(165-ye).^2); af=diff(diff(xf)); t=0:0.0002.*pi:(0.04-0.0004).*pi; plot(t,af) 图7 滑块5的加速度曲线

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