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2019-2020年中考一轮复习导学案:23课时 正方形.doc

2019-2020年中考一轮复习导学案:23课时 正方形

沙漠骆驼
2019-05-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2019-2020年中考一轮复习导学案:23课时 正方形doc》,可适用于初中教育领域

年中考一轮复习导学案:课时正方形一、基础知识梳理(课前完成)(一)定义:()正方形的定义:的平行四边形叫正方形。()依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。正方形的性质与判定:正方形的的性质:正方形的常用判定方法:正方形的四个角都是四条边都①有一个角是直角的菱形是正方形的两条对角线相等并且互相垂②对角线相等的是正方形直平分每条对角线平分一组对角③对角线互相垂直的是正方形正方形的对称性与面积:①正方形是对称图形又是对称图形,它有条对称轴.S=完成下表原四边形形状任意四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形筝形中点四边形形状结论:中点四边形的形状与原四边形的有关若原四边形的对角线则其中点四边形是菱形若原四边形的对角线互相垂直则其中点四边形是若原四边形的对角线则其中点四边形是。二、基础诊断题.顺次连接正方形四边中点所得的四边形一定是(  ) A.矩形B.正方形C.菱形D.直角梯形如图菱形中则以为边长的正方形的周长为()A.B.C.D.如图正方形ABCD中AB=E是BC的中点点P是对角线AC上一动点则PEPB的最小值为.三、典型例题例题.(福州)如图在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADEACBE相交于点F则∠BFC为【】A.°  B.°  C.°  D.°例题、(年四川南充)如图将正方形OABC放在平面直角坐标系中O是原点A的坐标为()则点C的坐标为(  ) A.(﹣)B.(﹣)C.()D.(﹣﹣)分析:过点A作AD⊥x轴于D过点C作CE⊥x轴于E根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等根据全等三角形对应边相等可得OE=ADCE=OD然后根据点C在第二象限写出坐标即可.解:如图过点A作AD⊥x轴于D过点C作CE⊥x轴于E∵四边形OABC是正方形∴OA=OC∠AOC=°∴∠COE∠AOD=°又∵∠OAD∠AOD=°∴∠OAD=∠COE在△AOD和△OCE中∴△AOD≌△OCE(AAS)∴OE=AD=CE=OD=∵点C在第二象限∴点C的坐标为(﹣).故选A.点评:本题考查了全等三角形的判定与性质正方形的性质坐标与图形性质作辅助线构造出全等三角形是解题的关键也是本题的难点.例题、(•宜宾)如图将n个边长都为的正方形按如图所示摆放点AA…An分别是正方形的中心则这n个正方形重叠部分的面积之和是(  )A.nB.n﹣C.()n﹣D.()n考点:正方形的性质全等三角形的判定与性质.专题:规律型.分析:根据题意可得阴影部分的面积是正方形的面积的已知两个正方形可得到一个阴影部分则n个这样的正方形重叠部分即为(n﹣)个阴影部分的和.解答:解:由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的即是×=个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:×n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为:×(n﹣)=n﹣.故选:B.点评:此题考查了正方形的性质解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和的计算方法难点是求得一个阴影部分的面积.四、达标检测题(一)基础检测一、选择题(每小题有四个选项只有一个选项是正确的)(•兰州)下列命题中正确的是(  ) A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形.如图边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转度后得到正方形边与DC交于点O则四边形的周长是()A.B.C.D.如图已知正方形ABCD的对角线长为将正方形ABCD沿直线EF折叠则图中阴影部分的周长为(  )A.B.C.D.题图题图如图正方形ABCD中点E、F分别在BC、CD上△AEF是等边三角形连接AC交EF于G下列结论:①BE=DF②∠DAF=°③AC垂直平分EF④BEDF=EF⑤S△CEF=S△ABE.其中正确的结论有()个A.  B.  C.  D.二、填空题如图已知正方形ABCD的边长为连接AC.BDCE平分∠ACD交BD于点E则DE=.已知正方形ABCD以CD为边作等边△CDE则∠AED的度数是已知菱形ABCD的边长是点E在直线AD上若DE=连接BE与对角线AC相交于点M则的值是。如图矩形纸片ABCDAB=cmBC=cmCD上有一点EED=cmAD上有一点PPD=cm过P作PF⊥AD交BC于F将纸片折叠使P点与E点重合折痕与PF交于Q点则PQ的长是cm(•泰州)如图正方向ABCD的边长为cmE为CD边上一点∠DAE=°M为AE的中点过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE则AP等于 或 cm.(•苏州)已知正方形ABCD的对角线AC=则正方形ABCD的周长为  .三、解答题(•自贡)如图四边形ABCD是正方形BE⊥BFBE=BFEF与BC交于点G.()求证:AE=CF()若∠ABE=°求∠EGC的大小.(•随州)已知:如图在矩形ABCD中M、N分别是边AD、BC的中点E、F分别是线段BM、CM的中点.()求证:△ABM≌△DCM()填空:当AB:AD= : 时四边形MENF是正方形.(二)能力提升.(广州)将四根长度相等的细木条首尾相接用钉子钉成四边形转动这个四边形使它形状改变当时如图测得当时如图().(A)(B)(C)(D)(•潍坊)如图已知正方形ABCD顶点A()、B()、C().规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折再向左平移个单位”为一次变换如此这样连续经过次变换后正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(  ) A.(﹣)B.(﹣﹣)C.(﹣﹣)D.(﹣)(•株洲)已知四边形ABCD是平行四边形再从①AB=BC②∠ABC=°③AC=BD④AC⊥BD四个条件中选两个作为补充条件后使得四边形ABCD是正方形现有下列四种选法其中错误的是(  ) A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④(•凉山州)顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是m和m则这个花园的面积为.(•梅州)如图在正方形ABCD中E是AB上一点F是AD延长线上一点且DF=BE.()求证:CE=CF()若点G在AD上且∠GCE=°则GE=BEGD成立吗?为什么?(济宁)如图正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上连接BF、DF()求证:BF=DF()连接CF请直接写出BE∶CF的值(不必写出计算过程)(年山东省滨州市)如图已知正方形ABCD把边DC绕D点顺时针旋转°到DC′处连接AC′BC′CC′写出图中所有的等腰三角形并写出推理过程.(年山东烟台)在正方形ABCD中动点EF分别从DC两点同时出发以相同的速度在直线DCCB上移动.()如图①当点E自D向C点F自C向B移动时连接AE和DF交于点P请你写出AE与DF的位置关系并说明理由()如图②当EF分别移动到边DCCB的延长线上时连接AE和DF()中的结论还成立吗?(请你直接回答“是”或“否”不需证明)()如图③当EF分别在边CDBC的延长线上移动时连接AEDF()中的结论还成立吗?请说明理由()如图④当EF分别在边DCCB上移动时连接AE和DF交于点P由于点EF的移动使得点P也随之运动请你画出点P运动路径的草图.若AD=试求出线段CP的最小值.(•威海)猜想与证明:如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF使B、C、G三点在一条直线上CE在边CD上连接AF若M为AF的中点连接DM、ME试猜想DM与ME的关系并证明你的结论.拓展与延伸:()若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF其他条件不变则DM和ME的关系为.()如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF使点F在边CD上点M仍为AF的中点试证明()中的结论仍然成立.五、课后反馈如图所示正方形ABCD中对角线AC、BD交于点O点M、N分别为OB、OC的中点则cos∠OMN的值为()A.B.C.D.如图点M为正方形ABCD对角线BD上一点分别连接AM、CM求证:AM=CM如图有一组平行线正方形的四个顶点分别在上过点D且垂直于于点E分别交于点FG.()    正方形的边长=    ()如图将绕点A顺时针旋转得到旋转角为点在直线上以为边在的左侧作菱形使点分别在直线上.①写出与的函数关系并给出证明②若求菱形的边长.【解析】()在中AD=DC,又有和互余和互余故和相等知,又所以正方形的边长为.()①过点作垂直于于点M在中,,,故所以互余与之和为故=-②过E点作ON垂直于分别交于点ON若,,故,,由勾股定理可知菱形边长为第题图BACDFE�EMBEDEquationDSMT���(第题图)题图题图DNABCMO题图�EMBEDEquationKSEE����EMBEDEquationKSEE����EMBEDEquationKSEE����EMBEDEquationKSEE���AE’D’B’C’G’�EMBEDEquationKSEE����EMBEDEquationKSEE����EMBEDEquationKSEE����EMBEDEquationKSEE���ABCDEFGunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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