生活中的博弈论试题和答案1.假设三个人要在纸上写下金额,而且不可以说出来。他们必须在1元到100元之间挑一个整数(包括1和100),所编写数字最小的人则可以得到他所编写的金额。如果有平手的情形,总奖金则由赢的人平分。所以如果A写53元,B写22元,C写30元,则B可以得到22元;如果A写53元,B写22元,C也写22元,则B和C就会各自得到11元,因为他们要平分这22元。在所有人都很理性的情况下,找出这个博弈的合理结果,并给出分析过程。(10分)
答:(1)假设前提是所有人都很理性,那么,对于所有人,每人写100元都能得到最多的钱,但...
1.假设三个人要在纸上写下金额,而且不可以说出来。他们必须在1元到100元之间挑一个整数(包括1和100),所编写数字最小的人则可以得到他所编写的金额。如果有平手的情形,总奖金则由赢的人平分。所以如果A写53元,B写22元,C写30元,则B可以得到22元;如果A写53元,B写22元,C也写22元,则B和C就会各自得到11元,因为他们要平分这22元。在所有人都很理性的情况下,找出这个博弈的合理结果,并给出分析过程。(10分)
答:(1)假设前提是所有人都很理性,那么,对于所有人,每人写100元都能得到最多的钱,但是这样每个人只能分到100元的三分之一,那么此时如果是A,在第一次博弈中为了得到最多的钱,便会写99元。
(2)当A想写99元时,B、C同样作这样的决策,那么此时三个人就只能每人获得33元,进而,又会重复之前的博弈。
(3)直到最后三个人都写了1元,因为三个人都非常的理性,而三个人之间又不够信任,就只能陷入困境,最终每个人只能会得到1块钱的三分之一。
2.你在9个信封里各装了100元,第10个信封里则没有装东西。你把这些信封混在一起,小张随便挑了一个信封打开来看。小李提议让他出一笔钱买下小张所挑选的信封,但他在提出这项建议时,并不知道小张的信封里有没有钱。小张可以接受小李的出价,也可以拒绝并把信封留下来。小李应该出多少钱买小张的信封?请说明理由。(10分)答:(1)如果小张小李都是理性人,那么根据概率方法,小李最多会出90元买信封,所以,小李的出钱范围是1-90元。
(2)而小张知道信封里到底有没有一百块钱,如果信封里有100,那么小李出任意小于100的数,小张都不会同意,在依据小李的出钱范围,小李会出1元。
(3)如果信封里没有100,那么小李出任意小于100的数,小张都会同意,在依据小李的出钱范围,小李出1元才是合理的。
(4)综合而言,无论里面有没有100元,小李都应该出1块钱买信封,如果小张同意,则小李便以1块钱买了一个信封。
3.在经济生活中,经常出现劣币会驱逐良币的现象,比如山寨手机对正规手机造成较大冲击,劣质商品大行其道等,请从博弈论和信息经济学(逆向选择)的角度进行解释,并谈谈你对山寨产品和山寨文化的看法。(11分)
答:(1)略
4. 在公共汽车上,两个陌生人可能会为了一个座位争吵,可如果他们认识就会相互谦让;在农村人们之间比较诚恳,一家有事全村人帮忙,可在城市生活的人们比较淡漠。请从博弈论的角度对上述现象进行解释。(12分)
答:(1)从博弈论角度看城市生活的人们之间人口流动比较大,一个人干了坏事,转眼便会消失在人群中,对方难以实施报复,就比如在火车上的东西都很贵一样属于一次博弈,
(2)而农村人们之间注重感情,因为大家都在一个村子,时代生活在一起,整日“低头不见抬头见”,家长理短不出半日就会让全村人知道,所以,如果村里有人做了损人利己的事,必定会招到报复,受到大家的谴责,所以农村人们之间属于重复博弈。
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